海北藏族自治州海晏县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前海北藏族自治州海晏县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•恩施州）全国第七次人口普查湖北省常住人口约为5780万，将数5780万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5.780×1​0B.​57.80×1​0C.​5.780×1​0D.​5.780×1​02.（福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是（）A.2.3B.2.34C.2.35D.2.303.（2021•定兴县一模）计算​​29×(​1A.​​2-7B.​​27C.​​-48D.​​-4-84.（2021•鄂城区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​x-2)C.​(​D.​​3a25.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（下）期中数学试卷）∠A的补角是125°，则它的余角是（）A.54°B.35°C.25°D.以上均不对6.下列等式成立的是（）7.（2021春•莱芜区期末）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x​​3​B.​​x​​2​C.​​x​​2​D.​​(​8.（河南省开封市通许县七年级（上）期末数学试卷）一个数是x的8倍与2的和，这个数的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+29.（2021•萧山区二模）下列运算，结果为正数的是​(​​​)​​A.​-1+1​​B.​-1-1​​C.​-1×1​​D.​(​-1)10.（2016•拱墅区一模）下列式子中正确的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））多项式2-xy-4x3y5的次数是．12.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为．13.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）单项式-ab2c的次数是次．14.我县初三数学模拟考试定在2022年5月5日早上8：00开始，此时时钟的时针与分针的夹角为度．15.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）若3x2k-3=5是一元一次方程，则k=．16.（江苏省扬州市江都二中七年级（上）月考数学试卷（12月份））人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为．17.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．18.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．19.（2021•诸暨市模拟）按下列程序进行运算（如图）．若输入13，则输出的值为______．20.（2012届浙江温州泰顺九校初中毕业生学业水平考试模拟检测数学试卷（带解析））据报道：2022年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：_．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京市第三初级中学七年级上学期期末考试数学卷（带解析））将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为▲°；(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为▲°；(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．22.（2021•长沙模拟）《三湘都市报》华声在线2月21日讯，在长沙市岳麓区麓景路与梅溪湖路的交汇处，一条穿过桃花岭公园连接含浦片区与梅溪湖片区的麓景路隧道正在加紧施工当中．从隧道中运输挖出土方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．（1）求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？（2）总共有大小货车共20辆，每天需运出432立方米泥土，大小货车各需要多少辆？23.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．例如：如图①，线段BD、CE把一个顶角为36°的等腰△ABC分成了3个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰△ABC的“三阶等腰线”．（1）图②是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（2）如图③，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）②画出△ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注．24.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AC到D，使AB：AD=2：3，求线段CD的长．25.如图，已知OC⊥AB于点O，且∠1=∠2，判断OD与OE的位置关系，并说明理由．26.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）县政府在江华瑶族自治县成立60周年县庆来临之际，为了做好城市的美化、亮化工作，政府在瑶都大道两旁安装了瑶鼓节能型路灯（每边两端必需各安装1盏）．现在每两盏灯距离大约是40米，安装一边用了251盏；如果改用另一种型号的节能型路灯，且每两盏灯的距离改为50米，安装一边需要多少盏？27.（广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷）我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：5780万​=57800000=5.780×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故选C．【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．3.【答案】解：​​2​=2​=1​​=2-7故选：​A​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．4.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​(​x-2)​C​​、​(​​D​​、​​3a2故选：​C​​．【解析】根据积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则逐项分析即可．本题积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则，需同学们熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5.【答案】【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°-125°=55°，∴它的余角=90°-55°=35°．故选B．【解析】【分析】先求出∠A的度数，再由余角的定义即可得出结论．6.【答案】B（－3）－2=，故A错误，B正确，（a12）2=，故C错误，0.0000000618=6.18×10-8，故D错误【解析】7.【答案】解：​A​​、​​x​​3​​B​​、​​x​​2​​C​​、​​x​​2​​D​​、​​(​故选：​A​​．【解析】根据同底数幂的除法，同底数幂的乘方，合并同类项，积的乘方运算法则进行计算，然后作出判断．本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘方，合并同类项，积的乘方运算，理解运算法则是解题基础．8.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故选A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它们的和再乘，化简即可．9.【答案】解：​A​​、原式​=0​​，不符合题意；​B​​、原式​=-2​​，不符合题意；​C​​、原式​=-1​​，不符合题意；​D​​、原式​=1​​，符合题意．故选：​D​​．【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故错误；B、=4，故错误；C、-|-5|=-5，故错误；D、(-)-3=-8，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵多项式2-xy-4x3y5的次数最高的项是-4x3y5，其次数为8，∴该多项式的次数为8．故答案为：8．【解析】【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．12.【答案】【解答】解：①如图1中，当底BC=10米时，作AD⊥BC垂足为D，∵•BC•AD=30，∴AD=6，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=5，∵AB=AC==．②如图②当AB=AC=10时，作BD⊥AC，垂足为D，∵•AC•BD=30，∴BD=6，∴AD==8，BC==6．综上所述这个等腰三角形的另外两边分别为和或10和6．故答案为为和或10和6．【解析】【分析】当底BC=10时，根据面积求出高AD，再根据勾股定理求出AB即可．当腰AB=10时，求出腰上的高BD，再利用勾股定理求出AD、BC．13.【答案】【解答】解：单项式-ab2c的次数是：4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用单项式的次数定义得出答案．14.【答案】【解答】解：钟面每份是30°，早上8：00时时针与分针相距4份，早上8：00开始，此时时钟的时针与分针的夹角为30°×4=120°．故答案为：120．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．15.【答案】【解答】解：若3x2k-3=5是一元一次方程，得2k-3=1，解得k=2，故答案为：2．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．16.【答案】【解答】解：人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可．17.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案为：41°30″．【解析】【分析】根据余角的定义，即可解答．18.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．19.【答案】解：当​x=13​​时，​13×3-2=39-2=37​当​37×3-2=111-2=109​当​109×3-2=327-2=325>244​​，故答案为：325．【解析】当​x=13​​时，按照程序进行运算，如果结果大于244则输出结果，如果不大于244则返回继续计算．本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，看懂判断框的意思是解题的关键．20.【答案】6.4×1011【解析】三、解答题21.【答案】（1）145°，（2）40°（3）互补（4）30°、45°、60°、75°【解析】22.【答案】解：（1）设小货车每辆运​x​​方，则大货车每辆运​(x+8)​​方，依题意得：​120解得：​x=16​​，经检验：​x=16​​是方程的解．则大货车为：​16+8=24​​（方​)​​．答：小货车每辆运输16方，大货车每辆运输24方；（2）设小货车有​a​​辆，则大货车有​(20-a)​​辆．依题意得：​16a+24(20-a)=432​​，解得：​a=6​​，则大货车为​20-6=14​​（辆​)​​．答：大货车需要14辆，小货车需要6辆．【解析】（1）设小货车每辆运​x​​方，则大货车每辆运​(x+8)​​方，根据大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同，列出方程计算即可求解；（2）设小货车有​a​​辆，则大货车有​(20-a)​​辆，根据每天需运出432立方米泥土，列出方程计算即可求解．考查了分式方程的应用和一元一次方程的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程．23.【答案】【解答】解：（1）如图2所示，线段DE、CD就是三阶等腰线，（2）如图4所示，图中线段DE、AD就是三阶等腰线，（3）①作法：以a-b、b、b为边作△BEF，再作边长为b的菱形EFAC（FA∥BE），图5中△ABC就是所求的三角形．②如图6所示，△ABC的“三阶等腰线”就是线段CE、AF，【解析】【分析】（1）根据三阶等腰线的定义，可以分成的三个等腰三角形三个内角度数分别是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根据三阶等腰线的定义，可以分成的三个等腰三角形三个内角度数分别是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b为边作△BEF，再作边长为b的菱形EFAC（FA∥BE），图5