鞍山台安县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前鞍山台安县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•沙坪坝区校级二模）计算​​x8⋅​x2​A.​​x4B.​​x6C.​​x10D.​​x162.（山东省德州市夏津县万隆中学八年级（上）期末数学模拟试卷）不改变分式的值，下列各式中成立的是（）A.=B.=C.=-D.=3.（2022年春•邳州市期中）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质遗传代表作名录，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.（湖南省株洲市醴陵七中九年级（上）第一次月考数学试卷）一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-5）=0的根，则这个三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.以上都不对5.（2016•滨江区一模）化简+的结果是（）A.x-1B.C.x+1D.6.（江苏省扬大附中七年级（下）第一次月考数学试卷）下列变形中，从左向右是因式分解的是（）A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.x2-8x+16=（x-4）2C.（x-1）2=x2-2x+1D.x2+1=x（x+）7.（2019•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3x-2x=1​​B.​​x3C.​​x3D.​​x28.（2021•老河口市模拟）下列各式计算结果是​​a6​​的是​(​​A.​​a3B.​​a12C.​​a2D.​(​9.（江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）210.（河北省唐山市滦县八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，则∠BAC的度数为（）A.130°B.50°C.30°D.80°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市“新知杯”初中数学竞赛试卷）若直角三角形两直角边上中线长度之比为m，则m的取值范围是．12.用换元法解分式方程：x2+2x+=2．若设x2+2x=y，则原方程可化为．13.（2022年河南省洛阳外国语学校华洋校区中考数学模拟试卷（二）（））分解因式：x2-5x-6=．14.（2022年浙教版初中数学七年级下1.6作三角形练习卷（带解析））看图填空：（1）过点________和点_______作直线；（2）延长线段________到_________，且使________=_________；（3）过点_________作直线_______的垂线；（4）作射线_______，使_____平分∠________．15.（2021年春•高邮市期中）如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上一个动点，点D的坐标为（0，-2），当DP与AP之和最小时，点P的坐标为．17.（江苏省盐城市阜宁县九年级（上）段考数学试卷（10月份））将一个正十二边形绕其中心至少旋转°就能和本身重合．18.（2021•碑林区校级三模）正十边形有______条对称轴．19.（2018•长春二模）计算​(​-20.（2019•松江区二模）计算：​|-5|+(​评卷人得分三、解答题（共7题）21.证明：任意14个连续正整数中，必有一个数不是2、3、5、7、11中任何一个数的倍数．22.（2021•碑林区校级模拟）解方程：​x23.（河南省濮阳市濮阳县一中八年级（下）开学数学试卷）如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，求AC．24.已知△ABC，其中AB=AC．（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（尺规作图，不写作法）（2）在（1）的基础上，若AD=8，同时满足△BCE的周长为24，求BC的长．25.把两个圆心角是90°的扇形OAB与OCD如图那样叠放在一起，连接AC、BD．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3cm，OC=2cm，求阴影部分的面积．26.（江苏省南京市联合体七年级（下）期末数学试卷）已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，CF与DE的延长线垂直，垂足为F．（1）求证：∠B=∠ECF；（2）若∠B=55°，求∠CED的度数．27.（模拟题）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB。（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值。参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​​x8故选：​C​​．【解析】利用幂的乘法公式“​​an⋅​a2.【答案】【解答】解：A、=，故原题计算错误；B、=，故原题计算错误；C、=，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行分析即可．3.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．4.【答案】【解答】解：x-2=0或x-5=0，所以x1=2，x2=5，因为2+4=6，所以第三边长为5，所以三角形的周长为4+6+5=15．故选B．【解析】【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=5，再根据三角形三边的关系得到x=5，然后计算三角形的周长．5.【答案】【解答】解：原式===，故选B【解析】【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．6.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．7.【答案】解：​A​​、​3x-2x=x​​，故此选项错误；​B​​、​​x3​C​​、​​x3​D​​、​​x2故选：​B​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a12​C​​、​​a2​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及合并同类项计算后利用排除法求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．9.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵∠BAE=130°，∠BAD=50°，∴∠DAE=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°，故选：D．【解析】【分析】根据题意求出∠DAE的度数，根据全等三角形的性质解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：以直角顶点为原点，两直角边分别为x，y坐标的正半轴建立坐标系，令A（x，0），B（0，y）其中x，y＞0，根据勾股定理，OA边上的中线的平方为：+y2，OB边上的中线的平方为：x2+，则：m2=，分子分母同除以x2，∴m2=，当=0，m2=，∵x，y＞0，∴m2＞，当很大，∴m2＜4，显然可以得到＜m2＜4，所以得＜m＜2．故答案为＜m＜2．【解析】【分析】以直角顶点为原点，两直角边分别为x，y坐标的正半轴建立坐标系，令A（x，0），B（0，y）其中x，y＞0，根据勾股定理求出OA和OB边上的中线，求得m2=，分子分母同除以x2，解出m的取值范围即可．12.【答案】【解答】解：∵x2+2x+=2，设x2+2x=y，∴y+=2，去分母得：y（y+1）+2=2（y+1），整理得：y2-y=0．故答案为：y2-y=0．【解析】【分析】根据题意将y代入，进而化简求出即可．13.【答案】【答案】因为-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．14.【答案】（1）A，B；（2）AC，B，BC，AC；（3）M，b；（4）OC，OC，AOB【解析】15.【答案】【解答】解：∵一个三角形有两个内角的度数都小于40°，∴第三个内角的度数＞180°-40°-40°，即第三个内角的度数＞100°，∴这个三角形是三角形钝角，故答案为：钝角．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，求出第三个角的取值范围，再判断三角形的形状即可．16.【答案】【解答】解：连接CD，如图，∵点A的对称点是点C，∴CP=AP，∴CD即为DP+AP最短，∵四边形ABCD是菱形，顶点B（8，4），∴OA2=AB2=（8-AB）2+42，∴AB=OA=BC=OC=5，∴点C的坐标为（3，4），∴可得直线OB的解析式为：y=0.5x，∵点D的坐标为（0，-2），∴可得直线CD的解析式为：y=2x-2，∵点P是直线OC和直线ED的交点，∴点P的坐标为方程组的解，解方程组得：，所以点P的坐标为（，），故答案为：（，）．【解析】【分析】由菱形的性质可知：点A的对称点是点C，所以连接CD，交OB于点P，再得出CD即为DP+AP最短，解答即可．17.【答案】【解答】解：如图，正12边形的中心角为=30°，正十二边形绕其中心经过旋转与原图重合，则要至少旋转的度数为30°．故答案为：30．【解析】【分析】画出正12边形，可知其为旋转对称图形，即为最小旋转角，求出∠AOB的度数即可．18.【答案】解：正十边形有十条对称轴．故答案为：十．【解析】根据正十边形的轴对称性解答．本题考查了轴对称的性质，是基础题，熟记正十边形的轴对称性是解题的关键．19.【答案】解：​(​-故答案为：​-1【解析】根据积的乘方的运算方法：​(​ab)n=​an​bn​​，求出20.【答案】解：原式​=5+1​​​=6​​．故答案为：6．【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．三、解答题21.【答案】【解答】证明：∵14个连续的正整数，7奇7偶．∴7个偶数被2整除，只须考虑7个奇数，不妨设为x-6，x-4，x-2，x，x+2，x+4，x+6很显然，这7个数中，被7整除的最多只有一个，被11整除的最多也只有一个．被3整除的最多有3个（x-6，x，x+6）被5整除的最多有2个（x-6，x+4或x-4，x+6）这样，1+1+3+2=7个，但由于x-6，x，x+6与x-6，x+4或x-4，x+6中必有一数相同，故“这7个数”是无法实现都是3、5、7、11的倍数，因此，任意14个连续正整数中，必有一个数不是2、3、5、7、11中任何一个数的倍数．【解析】【分析】根据题意得出14个连续的正整数，7奇7偶，再利用7的倍数，11的倍数以及3，5的倍数的特征分析得出答案．22.【答案】解：​x​x(x+1)-2(x+1)(x-1)=x-1​​，​​x2​​x2​​x2​​-x2​​x2​​∴x1​=3经检验，​​x1​=3​∴​​原方程的解为：​​x1​=3【解析】解分式方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验．本题考查解分式方程，考核学生的计算能力，解题时注意分式方程一定要检验．23.【答案】【解答】解：∵DE垂直且平分AC，∴AD=CD，△BDC的周长=BC+BD+CD=15，又∵BC=6，∴AC=9．【解析】【分析】由已知条件，运用线段垂直平分线定理得到AD=CD，结合BC=6，△CDB的周长为15，求AB即可．24.【答案】（1）画垂直平分线；（2分）（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AB=2AD=16，AE=BE，∵△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16+BC=24，∴BC=8．（6分）【解析】25.【答案】【解答】（1）证明：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=π×32-π×22=π（cm2）