邵通市彝良县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前邵通市彝良县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A.5x=4（x+）B.5x=4（x-）C.5（x-）=4xD.5（x+）=4x2.（山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷）下列等式正确的是（）A.1+（-3）=B.-（-1）=-1C.|-2|=2D.（-2）×3=63.（2016•槐荫区一模）下列运算正确的是（）A.a2•a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-64.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）绝对值小于π的整数有（）A.5个B.6个C.7个D.无数个5.（2021•郴州）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了​7nm​​的光刻机难题，其中​1nm=0.000000001m​​，则​7nm​​用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.7×1​0B.​7×1​0C.​0.7×1​0D.​7×1​06.（2021•柳南区三模）经过8年奋战，我国正式宣布832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列．请用科学记数法表示12.8万这个数​(​​​)​​A.​12.8×1​0B.​12.8×1​0C.​1.28×1​0D.​1.28×1​07.（2009-2010学年北京市宣武区七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为A.（毫米2）B.（毫米2）C.（毫米2）D.（毫米2）8.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2004•黑龙江）有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A.米B.米C.米D.（）米9.（北京159中七年级（上）期中数学试卷）四个有理数a、b、c、d满足=-1，则+++的最大值为（）A.1B.2C.3D.410.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0是单项式B.34x3是7次单项式C.5πR2的系数是5D.单项式x的系数和次数都是零评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省石家庄市正定县弘文中学七年级（上）第一次月考数学试卷）硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．12.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•邵阳县期末）如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是．13.（2022年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学模拟试卷（5月份））某厂有三轮车和四轮车共10辆，若这两种车总共有34个轮子，则该厂三轮车共有辆．14.（浙江省新昌县实验中学七年级第一学期期中考试数学卷）说出一个结果为的实际问题_________________________________________________________________________________________________________________.15.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•平武县期末）如图所示，给出下列说法：①OA的方向是东北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏东60°其中不正确说法的序号有．16.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，y=．17.（北京四十三中七年级（上）期中数学试卷）如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到的几何体分别是：（1）；（2）；（3）．18.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈．19.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点O的东北方向上且∠AOB=105°，则点B在点O的方向上．20.（北师大版七年级上册《第4章一元一次方程》2022年同步练习卷C（1））下列式子：①x=0；②2x+y=4；③3x+2；④=0；⑤-2=0；⑥x2+1=2．其中不是方程的是，是一元一次方程的是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•诸暨市模拟）如图，在​5×5​​正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，请按要求作出相应的图形．（1）在图1中，画一个面积为6的格点矩形：（2）在图2中，以​AB​​为边画一个面积为6的格点平行四边形；（3）在图3中，仅用没有刻度的直尺画出线段​AB​​的三等分点（保留作图痕迹）．22.（2021•襄州区二模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AC​​是它的一条对角线，​BE⊥AC​​于点​E​​．（1）过点​D​​作​DF⊥AC​​，垂足为​F​​，连接​DE​​、​BF​​；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形​BEDF​​是平行四边形．23.（内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中七年级（上）期中数学试卷）计算：（-+-）×24．24.（2018•江州区模拟）如图，在​​R​​t（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）​:​​①作​∠ACB​​的平分线，交斜边​AB​​于点​D​​；②过点​D​​作​AC​​的垂线，垂足为点​E​​．（2）在（1）作出的图形中，若​CB=4​​，​CA=6​​，求​DE​​的长．25.（2020秋•平阴县期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品中最重的比最轻的重多少克？（2）跟标准质量相比，这批样品的总质量比标准质量超出或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的这20袋食品总质量是多少克？26.解方程：2x-=0．27.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．例如：如图①，线段BD、CE把一个顶角为36°的等腰△ABC分成了3个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰△ABC的“三阶等腰线”．（1）图②是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（2）如图③，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）②画出△ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设去学校所用的时间为x小时，则5x=4（x+）．故选A．【解析】【分析】根据一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，可知去学校和返回家的路程是一定的，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．2.【答案】【解答】解：A、1+（-3）=-2，故A错误；B、-（-1）=1，故B错误；C、|-2|=2，故C正确；D、-2×3=-6，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据有理数的加法、相反数、绝对值的定义、有理数的乘法法则计算即可．3.【答案】【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、2a+3a=5a，故正确；C、（x-2）2=x2-4x+4，故错误；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，即可解答．4.【答案】【解答】解：因为绝对值小于π的整数的绝对值等于0、1、2、3，所以绝对值小于π的整数有7个：-3、-2、-1、0、1、2、3．故选：C．【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于π的整数的绝对值等于0、1、2、3，然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于π的整数有7个：-3、-2、-1、0、1、2、3，据此解答即可．5.【答案】解：​∵1nm=0.000000001m​​，​∴7nm=7×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​6.【答案】解：12.8万​=128000=1.28×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】C【解析】8.【答案】【答案】【解析】此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．【解析】这捆钢筋的总长度为m•=米．故选C．9.【答案】【解答】解：∵四个有理数a、b、c、d满足=-1，∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，①a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++=1+1+1-1=2，②a、b、c、d四个数中有3个负数时：+++=-1-1+1-1=-2，最大值是2．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的除法法则可得a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，然后分情况计算出a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++的值，再计算出a、b、c、d四个数中有4个负数时：+++的值，再比较即可．10.【答案】【解答】解：A、0是单项式，正确；B、34x3是3次单项式，错误；C、5πR2的系数是5π，错误；D、单项式x的系数和次数都是1，错误；故选A．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．二、填空题11.【答案】【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．【解析】【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．12.【答案】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-26°=64°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=64°-26°=38°．故答案为：38°．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．13.【答案】【解答】解：设该厂三轮车共有x辆，则四轮车共有（10-x）辆，根据题意得3x+4（10-x）=34，解得x=6．答：该厂三轮车共有6辆．故答案为6．【解析】【分析】设该厂三轮车共有x辆，则四轮车共有（10-x）辆，根据这两种车总共有34个轮子建立方程，求解即可．14.【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？【解析】15.【答案】【解答】解：①OA的方向是东北方向，正确；②OB的方向是北偏西60°，正确；③OC的方向是南偏西60°，正确；④OD的方向是南偏东30°，命题错误．故答案是：①②③．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．16.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．17.【答案】【解答】解：（1）绕虚线旋转可得球；（2）绕虚线旋转可得圆柱；（3）绕虚线旋转可得圆锥；故答案为：球；圆柱；圆锥．【解析】【分析】本题是一个平面图形绕中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．18.【答案】【解答】解：1.5246≈1.52（精确到0.01）．故答案为1.52．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千位上的数字4进行四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：当如图（1）时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=105°-45°=65°，则B在O的北偏西65°；当如图（2）时，∠BOD=180°-∠AOC-∠AOB=180°-105°-45°=30°，则B在O的南偏东30°．故答案是：北偏西65°或南偏东30°．【解析】【分析】分成B在A的左边和右边两种情况进行讨论，正确作出图形，利用角的和、差计算即可．20.【答案】【解答】解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，故答案为：③，①④．【解析】【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程）判断即可；根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程）判断即可．三、解答题21.【答案】解：（1）矩形​ABCD​​即为所求；（2）平行四边形​ABCD​​即为所求；（3）点​C​​、点​D​​即为所求．【解析】（1）画一个边长分别为3和2的矩形即可；（2）画一个边长分别为分别为​22（3）根据平行线等分线段定理即可得到结论．本题考查作图​-​​应用与设计、矩形的性质、平行四边形的性质，平行线等分线段定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】解：（1）如图，​DF​​即为所求：（2）​∵​四边形​ABCD​​为矩形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠EAB=∠FCD​​，​∵BE⊥AC​​，​DF⊥AC​​，​∴BE//DF​​，​∠AEB=∠DFC=90°​​，​​​∴ΔABE≅ΔCDF(AAS)​​，​∴BE=DF​​，而​BE//DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​是平行四边形．【解析】（1）利用基本作图求解；（2）先根据矩形的性质得到​AB=CD​​，​AB//CD​​，再证明​BE//DF​​，接着证明​ΔABE≅ΔCDF​​，从而得到​BE=DF​​，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的判定．23.【答案】【解答】解：原式=-×24+×24-×24=-4+18-10=4．【解析】【分析】利用乘法的分配律进行计算即可．24.【答案】解：（1）①如图，​CD​​为所求作的​∠ACB​​的平分线，②如图，​DE​​为所求作的​AC​​的垂线；（2）​∵DC​​是​∠ACB​​的平分线，​∴∠BCD=∠ACD​​，​∵DE⊥AC​​，​BC⊥AC​​，​∴DE//BC​​，​∴∠EDC=∠BCD​​，​∴∠ECD=∠EDC​​，​∴DE=CE​​，​∵DE//BC​​，​∴ΔADE∽ΔABC​​，​∴​​​DE设​DE=CE=x​​，则​AE=6-x​​，​∴​​​x解得：​x=12答：​DE​​的长为​12【解析】（1）根据作图步骤进行作图即可；（2）结合（1）证明​ΔADE∽ΔABC​​，对应边成比例即可求出​DE​​的长．本题考查了作图​-​​复杂作图，角平分线的定义，相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．25.【答案】解：（1）​6-(-5)=6+5=11​​（克​)​​，答：这批样品中最重的比最轻的重11克；（2）根据题意得：​-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6