定西市陇西县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前定西市陇西县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•沈阳）下列计算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a4B.​6a-2a=4a​​C.​​a6D.​(​2.（山东省济宁市曲阜市八年级（上）期末数学试卷）12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.（2021•萧山区二模）在平面直角坐标系中，点​A(m,2)​​与点​B(3,n)​​关于​x​​轴对称，则​(​​​)​​A.​m=3​​，​n=-2​​B.​m=-3​​，​n=2​​C.​m=3​​，​n=2​​D.​m=-2​​，​n=3​​4.（江西省宜春市八年级（上）期末数学试卷）如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-45.如图，AB是⊙0的直径，且AB=4，=10°，=70°，点P为直径AB上一动点，则CP+DP的最小值为（）A.2B.2C.3D.36.（2021•长沙模拟）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3600件提高到4500件，平均每人每周比原来多投递50件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件​x​​件，根据题意可列方程为​(​​​)​​A.​3600B.​3600C.​4500D.​36007.（福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷）在代数式，，，中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2008-2009学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（第21章至23章））下列说法中，正确的是（）A.若x2=4，则x=±2B.方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1C.若分式的值为0，则x=0或-2D.当k=时，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的两个根互为相反数9.（四川省资阳市安岳县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（ab4）4=a4b8B.（a2）3÷（a3）2=0C.3m2÷（3m-1）=m-3m2D.（-x）6÷（-x3）=-x310.（2016•玄武区一模）（2016•玄武区一模）如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）A.（）°B.（）°C.（）°D.（）°评卷人得分二、填空题（共10题）11.若三角形的三边之比为2：3：4，其周长为45cm，则这个三角形的三边的长分别为．12.（江苏省苏州市七年级（下）期末数学模拟试卷（一））乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算：（a+b-2c）（a-b+2c）．13.（2021•海珠区一模）点​C​​在​∠AOB​​的平分线上，​CM⊥OB​​，​OC=13​​，​OM=5​​，则点​C​​到射线​OA​​的距离为______．14.直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角尺如图所示放置，∠1=85°，则∠2=°．15.（江苏省泰州市泰兴市珊瑚初中九年级（上）第13周数学作业）野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为．16.（江西省九江市星子二中九年级（下）第一次月考数学试卷）一个正方形的面积是9a2-6a+1（a＞1），则该正方形的周长是．17.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．18.（2020年秋•洛阳校级月考）（2020年秋•洛阳校级月考）玻璃三角板摔成三块如图，若到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法带．19.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．20.（2022年天津市河西区中考数学二模试卷）计算的结果为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•绍兴模拟）计算：​tan60°-(​4-π)22.（2021•黄冈二模）如图，已知点​D​​、​E​​是​ΔABC​​内两点，且​∠BAE=∠CAD​​，​AB=AC​​，​AD=AE​​．（1）求证：​ΔABD≅ΔACE​​．（2）延长​BD​​、​CE​​交于点​F​​，若​∠BAC=86°​​，​∠ABD=20°​​，求​∠BFC​​的度数．23.（广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））已知x2+y2=86，xy=-16，求（x+y）2的值．24.分式的值是0？25.（宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（上）第三次测试数学试卷）约分．26.（2022年吉林省长春市中考数学试卷）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．27.（黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示．（1）画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于y轴对称，点A′，B′，C′，D′分别为点A、B、C、D的对称点，直接写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）画两条线段，线段的端点在四边形ABCD的边上，这两条线段将四边形ABCD分割成三个等腰三角形，直接写出这三个等腰三角形的面积．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​​a4​B​​．​6a-2a=4a​​，故本选项正确；​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】依据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则进行判断即可得出结论．本题主要考查了同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则的运用，关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．2.【答案】【解答】解：A、B、D中的图案是轴对称图形，C中的图案不是轴对称图形，故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．3.【答案】解：​∵​点​A(m,2)​​与点​B(3,n)​​关于​x​​轴对称，​∴m=3​​，​n=-2​​，故选：​A​​．【解析】直接利用关于​x​​轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于​x​​轴对称点的性质，正确掌握关于​x​​轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键．4.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故选A．【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．5.【答案】【解答】解：如图：点E是点C关于AB的对称点，根据对称性可知：PC=PE．由两点之间线段最短，此时DE的长就是PC+PD的最小值，∵AB=4，∴OE=2，∵=10°，=70°，∴的度数为10°，的度数为100°，∴的度数=120°，∴∠DOE=120°，∠E=30°，过O作ON⊥DE于N，则DE=2DN，∵cos30°=，∴EN=OE=×2=，即DE=2EN=2∴PC+PD的最小值为2．故选B．【解析】【分析】根据轴对称，作出点C关于AB的对称点E，连接DE交AB于点P，此时PC+PD最小，就等于DE的长．由题意可知∠DOE=120°，然后在△DOE中求出DE的长．6.【答案】解：设原来平均每人每周投递快件​x​​件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件​(x+50)​​件，依题意得：​3600故选：​D​​．【解析】设原来平均每人每周投递快件​x​​件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件​(x+50)​​件，根据快递公司的快递员人数不变，即可得出关于​x​​的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7.【答案】【解答】解：代数式，，，中，是分式的有代数式，中，共2个，故选：B．【解析】【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析．8.【答案】【解答】解：A、运用直接开平方法解，得x=±2．故此选项正确；B、运用因式分解法，得x=1或．故此选项错误；C、当x=-2时，x+2=0，是分式方程的增根，则原方程的根是x=0．故此选项错误；D、当k=时，有方程x2+1=0，此方程没有实数根．故此选项错误．故选A．【解析】【分析】根据解一元二次方程、分式方程的方法进行判断，根据一元二次方程根与系数的关系和根的判别式判定方程根的关系．9.【答案】【解答】解：A、（ab4）4=a4b16，错误；B、（a2）3÷（a3）2=1，错误；C、3m2÷（3m-1）=，错误；D、（-x）6÷（-x3）=-x3，正确；故选D．【解析】【分析】根据积的乘方、整式的除法进行计算即可．10.【答案】【解答】设∠ABC的度数大小由60变为n，则AC=，由AC=AB，解得n=，故选D．【解析】【分析】设∠ABC的度数为n，根据弧长的计算公式把已知条件代入计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，由题意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，则三角形的三边长分别为：10cm，15cm，20cm，故答案为：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，根据关键语句“其周长为45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，进而可以算出三边长．12.【答案】【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）长方形的宽为（a-b），长为（a+b），面积=长×宽=（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（a+b-2c）（a-b+2c）=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]=a2-（b-2c）2=a2-b2+4bc-4c2．【解析】【分析】（1）中的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2；（2）中的长方形，宽为a-b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．（4）先变式，再根据平方差公式计算．13.【答案】解：过​C​​作​CF⊥AO​​于​F​​，​∵OC​​为​∠AOB​​的平分线，​CM⊥OB​​，​∴CM=CF​​，​∵OC=13​​，​OM=5​​，​∴CM=​OC​∴CF=12​​，故答案为：12．【解析】过​C​​作​CF⊥AO​​，根据勾股定理可得​CM​​的长，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得​CF=CM​​，进而可得答案．此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．14.【答案】【解答】解：∵∠1=∠ACB=85°，∠A=45°，∴∠ABC=50°，∴∠ABD=180°-50°=130°．又∵直线l1∥l2，∴∠2=∠ABD=130°．故答案是：130．【解析】【分析】利用三角形内角和定理、对顶角相等求得∠ABC的度数；然后利用邻补角的定义和平行线的性质进行解答．15.【答案】【解答】解：饼仍然正好落在“锅”中，这是因为等腰三角形是轴对称图形．故答案为：等腰三角形是轴对称图形．【解析】【分析】烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，即饼翻折以后与原来的图形重合，则铁锅的形状翻折以后与原来的图形重合，是轴对称图形．16.【答案】【解答】解：∵9a2-6a+1=（3a-1）2，则该正方形的边长是（3a-1）．该正方形的周长是12a-4．故答案为：12a-4．【解析】【分析】由于正方形的面积是边长的平方，而9a2-6a+1=（3a-1）2，由此即可得到该正方形的边长．17.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．18.【答案】【解答】解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．故答案为：③．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法ASA即可得出结果．19.【答案】【解答】解：代数式可表示为．故答案为：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒数即可得到答案．20.【答案】【解答】解：==a，故答案为：a．【解析】【分析】先利用同底数幂的乘法，再运用约去分式的分子与分母的公因式求解即可．三、解答题21.【答案】解：​tan60°-(​4-π)​=3​=23【解析】利用特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂以及实数的运算的相应法则对式子进行运算即可．本题主要考查特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂以及实数的运算，解答的关键是熟记特殊角的三角函数值．22.【答案】（1）证明：​∵∠BAE=∠CAD​​，​∴∠BAD=∠CAE​​，在​ΔABD​​和​ΔACE​​中，​​​∴ΔABD≅ΔACE(SAS)​​；（2）解：​∵ΔABD≅ΔACE​​，​∴∠ACE=∠ABD=20°​​，​∵AB=AC​​，​∴∠ABC=∠ACB=1​∴∠FBC=∠FCB=47°-20°=27°​​，​∴∠BFC=180°-27°-27°=126°​​．【解析】（1）由​SAS​​证明​ΔABD≅ΔACE​​即可；（2）先由全等三角形的性质得​∠ACE=∠ABD=20°​​，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得​∠ABC=∠ACB=47°​​，则​∠FBC=∠FCB=27°​​，即可得出答案．此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．23.【答案】【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy，且x2+y2=86，xy=-16，∴（x+y）2=86+2×（-16）=54．【解析】【分析】根据完全平方公式得到（x+y）2=x2+y2+2xy，然后把x2+y2=