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文档简介

任意角的三角函数一、学习要求1．了解任意角的三角函数的定义.2．根据三角函数的定义,会求任意角的三角函数值.3．会判断任意角的三角函数值的符号,并熟记三角函数在各个象限内的符号.学法指导(1)预习教材任意角三角函数定义的内容.(2)本学时的重点是理解三角函数的定义，并会根据三角函数的定义求任意角的三角函数值.(3)回想一下初中三角函数的定义，角概念推广了，三角函数的定义应怎样改变.把锐角的三角函数推广到任意角的三角函数，关键是要把角的始边放在x

的正半轴上，考虑角的终边上一点的坐标与该点到原点的距离之比.第一学时课堂探究1.探究问题【探究】在初中，我们学习了锐角的三角函数值，当角的概念推广以后，对于一个任意角的三角函数，应该如何求呢？比如：2.知识链接：（1）由尝试练习（1）知（2）把上述Rt△ABC放置在直角坐标中，如图所示：（3）如图任意角的三角函数定义：3.拓展练习例1

角α的终边经过点P(-3,-1),求sinα，cosα，tanα.例2.求下列各角的正弦值、余弦值、正切值.（1）

；（2）答案：(1)sin（）=0，cos（）=1，tan（）=0(2)4.当堂训练：（1）角α的终边经过点P(-2,-1),求sinα，cosα，tanα.(2)求下列各角的正弦值、余弦值、正切值.（1）（2）学法指导

(1)预习教材三角函数在各象限内符号的内容.(2)本学时的重点是判断任意角三角函数值的符号.(3)熟记三角函数值在各象限内符号的关键是：要理解正弦符号取决于终边上一点的纵坐标的符号；余弦符号取决于终边上一点的横坐标的符号；正切符号取决于终边上一点的横、纵坐标的符号.第二学时课堂探究1.探究问题【探究】尝试练习（5）中四个特殊角分别在四个象限内,它们的符号与象限有紧密的联系,任意角有一般规律吗?2.知识链接：由三角函数定义可知，正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号如图所示归纳：正弦符号取决于终边上一点的纵坐标的符号，余弦符号取决于终边上一点的横坐标的符号，正切符号取决于终边上一点的横、纵坐标的符号.3.拓展练习例1

确定下列三角函数值的符号.(1)

(2)

(3)例2

已知cosαtanα<0,试判断角α是第几象限角.答案：α是第二象限角或第三象限角或第四象限角4．当堂训练

（1）确定下列三角函数值的符号：①sin840°；②cos(-675°24′

)；③tan答案①因为840°=2×360°+120°是第二象限角，所以sin840°>0；②因为-675°24′=-2×360°+44°36′是第一象限角，所以cos(-675°24′)>0；③因为=2p+是第一象限

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