喀什地区泽普县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区泽普县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省成都市温江区九年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.等腰梯形的对角和相等D.矩形的对角线互相垂直平分2.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（二）（））如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）A.P1B.P2C.P3D.P43.（2022年河北省邯郸市邯山区中考数学一模试卷）已知x为实数，且-（x2+x）=2，则x2+x的值为（）4.（2016•玄武区一模）（2016•玄武区一模）如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）A.（）°B.（）°C.（）°D.（）°5.（2021•秀山县模拟）若整数​a​​使关于​x​​的分式方程​2x-2+x+a2-x=1​​的解为正整数，且使关于​y​​的不等式组​​A.​-4​​B.0C.16D.646.（2021•江夏区模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（2021•厦门二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​ED​​为​AB​​的垂直平分线，连接A.​38°​​B.​48°​​C.​52°​​D.​42°​​8.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中属于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④9.（福建省泉州市北峰中学八年级（上）期中数学试卷）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.a2-3a-4=a（a-3）-4C.8x5y2=4x3y2•2x2D.m（n-1）-（n-1）=（m-1）（n-1）10.（湖南省邵阳市石齐中学八年级（上）第一次月考数学试卷（平行班））下列各式从左到右的变形，正确的是（）A.=B.=（z≠0）C.=D.=（n≠0）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省威海市开发区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•威海期末）如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，AC，BD相交于点E，点G，H分别是AC，BD的中点，若∠BEC=70°，那么∠GHE=度．12.（2014•包河区二模）（2014•包河区二模）如图，在等边三角形ABC中，AD是高，点G为AD的中点，过G作EF∥AC交AB于点F，交CD于点E，下列说法正确的有（将你认为正确选项的序号都填上）．①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．13.化简：（1）=；（2）=．14.（2022年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷）（2014•崇安区二模）在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别是线段AC、线段BC上的动点，使得△MON的面积最大时，周长最短，则点M的坐标为．15.（2022年春•灌云县月考）计算：82015×（-0.125）2016=．16.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）已知a+=6，则a-=．17.若x=-1是方程=1的解，则a=．18.（2022年春•江阴市校级月考）甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完．设甲班单独完成任务需x天，根据题意可列方程．19.（云南省昆明三中八年级（上）期末数学试卷）已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是°．20.若=+，且a、b为实数，则a=，b=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•开福区校级一模）先化简，再求值：已知​(​x2+422.（2020年秋•黔东南州期末）（2020年秋•黔东南州期末）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）．（1）连接A、B、C三点，请在如图中作出△ABC关于x轴对称的图形，并直接写出各对称点的坐标；（2）求△ABC的面积．23.（2022年春•张家港市校级月考）计算：（1）2-++（2）+=4．24.有一边长为4的等腰三角形，它的另两边长是方程x2-10x+k=0的两根，求这个三角形的面积．25.（天津市蓟县八年级（上）期中数学试卷）图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形．26.把下列多项式，在实数范围内因式分解①x2-2②x2-2x+3③a2-9a．27.（江苏省盐城市东台实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份））已知a：b：c=3：2：5，求的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、一组邻边相等的矩形是正方形，正确；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；C、等腰梯形的对角和相等，正确；D、矩形的对角线互相平分，故错误．故选：D．【解析】【分析】根据正方形、菱形、等腰梯形、矩形的性质，即可解答．2.【答案】【答案】应作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．【解析】如图，应瞄准球台边上的点是P2．故选B．3.【答案】【解答】解：设u=x2+x，得-μ=2．3-u2=2u，解得u1=-3，u2=1．当x2+x=-3时，即x2+x+3=0，△=12-4×3=-11＜0，故不符合题意．故x2+x的值为1．故选：B．【解析】【分析】根据换元法，可得u=x2+x，根据解分式方程，可得答案．4.【答案】【解答】设∠ABC的度数大小由60变为n，则AC=，由AC=AB，解得n=，故选D．【解析】【分析】设∠ABC的度数为n，根据弧长的计算公式把已知条件代入计算即可．5.【答案】解：方程​2x-2+​2-x-a=x-2​​，​∴x=4-a​∵​分式方程的解为正整数，且​x-2≠0​​，​∴​​​4-a2>0​​∴a​不等式组解不等式①得：​y⩾-4​​，解不等式②得：​y​​∵​不等式组有解综上所述，​-4​∵a​​为整数，​x​​为整数，​∴​​符合条件的​a​​有2，​-2​​，​∴​​积是​2×(-2)=-4​​．故选：​A​​．【解析】分别求解分式方程和不等式组，由分式方程的解为正数，且不是增根得到​a​​的范围；再由不等式组有解，得到​a​​的范围．然后根据​a​​的取值分别代入方程的解中，看是否为正整数，从而确定满足条件的​a​​，满足条件的​a​​求积即可得到答案．本题考查分式方程，一元一次不等式组的解法，考核学生的运算能力，解题时注意分式方程一定要检验．6.【答案】解：​A​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7.【答案】解：​∵ED​​为​AB​​的垂直平分线，​∴AD=BD​​，​∵∠ACB=90°​​，​∴CD=BD​​，​∴∠DCB=∠B​​，​∵∠B=52°​​，​∴∠DCB=52°​​，​∴∠ACD=90°-52°=38°​​，故选：​A​​．【解析】根据线段垂直平分线的性质得到​AD=BD​​，根据直角三角形的性质即可得到答案．本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．8.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是乘法交换律，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、分子乘以y分母乘以x，故A错误；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，故B正确；C、分子分母都减同一个整式，分式的值发生变化，故C错误；D、分子分母都加同一个整式，分式的值发生变化，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．二、填空题11.【答案】【解答】解：连接AH和CH，∵H为BD的中点，∠BAD=∠BCD=90°，∴AH=CH=BD，∵G为AC的中点，∴HG⊥AC，∴∠HGE=90°，∵∠GEH=∠BEC=70°，∴∠GHE=180°-90°-70°=20°，故答案为：20．【解析】【分析】连接AH和CH，根据直角三角形斜边上中线性质得出AH=CH=BD，根据等腰三角形性质求出HG⊥AC，求出∠HGE=90°，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵EF∥AC，∴∠AGF=∠DAC=30°，故①正确；设AC=a，∵∠DAC=30°，∴AD=AC•cos30°=a；∵点G为AD的中点，∴GE是△ADC的中位线，∴点E时CD的中点，∴EF=AC=a，∴AD≠EF，故②错误；∵EF=AC=a，GE=AC=a，∴EG=2FG，故③正确；过点F作FH∥BC，∵AH∥DE，∴△FGH∽△EGD．∵EG=FG，∴FH=DE．∵AG=GD，∴S△GDE=2S△AFG，故④正确．故答案为：①③④．【解析】【分析】先根据等边三角形的性质得出∠DAC=30°，再由平行线的性质可得出∠AGF的度数；设AC=a，由直角三角形的性质求出AD的长，再由EF∥AC，G是AD的中点可求出EF的长，故可得出②错误；根据三角形中位线定理求出EG的长，进而可得出EG的长，得出③正确；过点F作FH∥BC，根据相似三角形的性质可得出FH=DE，由三角形的面积公式可知④正确．13.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）===-1．故答案为-；-1．【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质，约去分子与分母的公因式6mn即可；（2）先将原式变形为=，再根据分式的基本性质，约去分子与分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．14.【答案】【解答】解：如图，过点M作MP∥OA，交ON于点P，过点N作NQ∥OB，分别交OA、MP于两点Q、G，则S△MON=S△OMP+S△NMP=MP•QG+MP•NG=MP•QN，∵MP≤OA，QN≤OB，∴当点N与点B重合，QN取得最大值OB时，△MON的面积最大值=OA•OB，设O关于AC的对称点D，连接DB，交AC于M，此时△MON的面积最大，周长最短，∵=，即=，∴AM=3，∴M（，3，4）．【解析】【分析】过点M作MP∥OA，交ON于点P，过点N作NQ∥OB，分别交OA、MP于两点Q、G，则S△MON=S△OMP+S△NMP=MP•QG+MP•NG=MP•QN，因为QN取得最大值是OB时，△MON的面积最大值=OA•OB，设O关于AC的对称点D，连接DB，交AC于M，此时AM=3，从而求得M的坐标（3，4）．15.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用积的乘方公式即可求解．16.【答案】【解答】解：∵a+=6，∴(a+)2=a2+2+=36，∴a2+=34，∴(a-)2=a2-2+=34-2=32，∴a-=±4，故答案为：±4．【解析】【分析】根据a+=6，可以求得a2+的值，从而可以的得到a-的值．17.【答案】【解答】解：根据题意，得：=1，即-3+a=1，解得：a=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据方程的解的概念将x的值代入方程，解方程可得a的值．18.【答案】【解答】解：设甲班单独完成任务需要x天，根据题意得：+=1．故答案为：+=1．【解析】【分析】设甲班单独完成任务需x天，根据题意可得，等量关系为：甲乙4天完成的任务+甲6天完成的任务=1，据此列方程即可．19.【答案】【解答】解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，根据题意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，解得n=6，这个外角为797°-（6-2）×180°=77°，故答案为：77．【解析】【分析】设这个多边形边数是n，表示出一个外角的范围，求出不等式的解集确定出正整数n的值，即为多边形的边数，继而求出这个外角即可．20.【答案】【解答】解：因为=+，可得：=，即：，解得：，故答案为：3；1．【解析】【分析】根据分式的加减法则解答即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=(​x​=(​x+2)​=x+2​​，​∵x≠±2​​且​x≠0​​，​∴​​取​x=1​​，则原式​=1+2=3​​．【解析】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可化简原式，继而选取使分式有意义的​x​​的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1-×3×1=6-1-1-=．答：△ABC的面积是．【解析】【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形面积即可．23.【答案】【解答】解：（1）2-2++=3-；（2）原方程可变形为-=4．去分母得：x-5=4（2x-3），解得：x=1，当x=1时，2x-3≠0，所以x=1是原方程的解．【解析】【分析】（1）先化简，然后在合并同类二次根式即可；（2）先确定最简公分母为2x-3，然后在去分母，将分式方程转化为整式方程，接下来，求得整式方程的解，最后检验即可．24.【答案】【解答】解：设方程x2-10x+k=0的两根为a、b，∴a+b=10，而a、b是一边为3的等腰三角形的两边长，当a和