华师版数学七年级上册 2.5有理数的大小比较

第2章有理数2.5有理数的大小比较012-1-234-3-4越来越大越来越小0负数正数＜＜在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_____.正数_____0,负数_____0,正数______负数.大＞＞＜复习回顾怎样直接比较两个负数的大小呢？两个负数比较大小一利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小.0123456-1-2-3-4-5-6-5-3-1.3通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3.

小组合作，从中概括出直接比较两个负数大小的法则，并举例进行验证.两个负数比较大小一利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小.0123456-1-2-3-4-5-6-5-3-1.3通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3.1.335分别找出各点距离原点的距离.观察可得：在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，即绝对值大的点在左边.两个负数比较大小一利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小.0123456-1-2-3-4-5-6-5-3-1.3通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3.1.335分别找出各点距离原点的距离.

两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.

两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.小组合作，从“怎样比较零度以下两个温度的高低”来解释这个法则.

有理数的大小比较二方法一：数轴比较法先将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”进行比较.方法二：绝对值比较法(1)两个负数，绝对值大的反而小；(2)正数＞0＞负数.

解：(1)这是两个负数比较大小，因为|-1|=1，|-0.01|=0.01，且1＞0.01，所以-1＜-0.01.只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值大的反而小”.

解：(2)化简-|-2|=-2，因为负数小于0，所以-|-2|＜0.

比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”.即：①分别求出两个负数的绝对值；

②比较两个绝对值的大小；③根据“绝对值大的反而小”进行判断．

随堂练习1.下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：一个正数的绝对值越大，这个数越大，故①错误，②正确；一个负数的绝对值越小，这个数越大，故③错误，④正确.B

A3.两个有理数a,b,若a＞b,则()A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|a|=|b|D.以上皆有可能解析：当a＞0，b≥0时，|a|＞|b|;当a＞0,b＜0时，|a|与|b|的大小不确定；当a≤0,b＜0时，|a|＜|b|.综上所述，|a|＞|b|或|a|＜|b|或|a|=|b|都有可能，故选D.D

解：(1)这是含有多重符号的数比较大小，分别化简两数，得-(-5)=5,-|-5|=-5.因为5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|.(2)化简-(+3)=-3,因为负数小于0,所以-3＜0，所以-(+3)＜0.

(4)化简-|-3.14|=-3.14，这是比较两个负数大小，因为|-π|=π，|-3.14|=3.14，而π＞3.14