第三章 电阻式new

第三章、电阻式传感器1工作原理2金属应变片的主要特性3测量电路4应变式传感器应用返回1横截面为A的物体受到外力F的作用并处于平衡状态时，物体在单位面积上引起的内力称为应力σ，即应变是表征物体受外力作用时产生相对变形大小的无量纲物理量。设物体原长为l,受力后纵向产生Δl的形变，则应变ε为：纵向应变ε、横向应变εr，则：（μ为泊松比）由胡克定律：当应力未超过某一极限值时，应力与应变成正比，即：（E为弹性模量）上一页返回下一页2工作原理1.金属的电阻应变效应电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化F

Δl、ΔA、ΔρΔR上一页返回下一页此式可看出，电阻值的相对变化率取决于三个基本因素3电阻的灵敏系数对于半径为r，长度为l的圆导体，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r又由材料力学可知，在弹性范围内，

上一页返回下一页ε为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5；λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；4金属电阻的灵敏系数k0材料的几何尺寸变化引起材料的电阻率ρ随应变引起（压阻效应）金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6半导体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定上一页返回下一页5应变片的基本结构与种类

敏感栅直径为0.025mm左右的合金电阻丝丝绕式基底绝缘覆盖层保护位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件

应变外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化应变片上一页返回下一页6应变片的结构图3-2金属电阻应变片的结构丝式箔式78应变片的类型和材料

金属丝式

金属箔式

金属薄膜式

回线式短接式上一页返回下一页见P239金属丝式应变片上一页返回下一页金属电阻丝应变片的基本结构1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线10金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比，并且对同一电阻材料，K0=1+2μ是常数。其灵敏度系数多在1.7～3.6之间。上一页返回下一页11金属箔式应变片在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状箔式应变片上一页返回下一页12箔式应变片的外形13优点：（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，

（2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅（3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应可以忽略。（5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。上一页返回下一页14采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系金属薄膜应变片上一页返回下一页15金属应变片的主要特性

（一）灵敏系数（二）横向效应（三）温度误差及其补偿上一页返回下一页16应变片的电阻值R应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值R电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω

可以加大应变片承受电压，电阻值大输出信号大，敏感栅尺寸也增大

上一页下一页返回17（一）灵敏系数“标称灵敏系数”：一批产品中抽样5％的产品来测定，产品受轴向单向力（拉或压），测量得到k,取其平均值及允许公差值。电阻应变片的灵敏系数k<电阻丝的灵敏系数k0

粘结层传递变形失真还存在有横向效应原因：上一页返回下一页18

（二）横向效应敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变εx，电阻圆弧段：沿轴向压应度εy电阻K(箔式应变片)上一页下一页返回lεyεxεy19K为应变片标定灵敏度，小于kx20横向效应应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。21（三）温度误差及其补偿

上一页返回下一页1、敏感栅电阻随温度的变化而变化将引起误差。当环境温度变化△t时，敏感栅材料电阻温度系数为α，则引起的电阻变化为：2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻变化为：温度误差22有以上两部分可得由于温度变化而引起的总电阻变化为：相应的虚假应变输出为：23温度补偿

线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕单丝自补偿法自补偿法组合式自补偿法温度补偿上一页返回下一页24

①电桥补偿法U0R1R4R3URbFFR1RbU0R1＋⊿RR4R3URb－⊿R上一页返回下一页25电路分析A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。26测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变。当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有工程上，一般按R1=RB=R3=R4选取桥臂电阻。27电桥补偿法优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺点：要求两应变片和两弹性元件的特性完全相同；在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。R1+⊿RRb-⊿R28③热敏电阻补偿

UiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流电阻U上一页返回下一页29②应变片的自补偿法粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片30a.选择式自补偿应变片优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。上一页返回下一页由式(2.1.16)可知，实现温度补偿的条件为当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立(2.1.21)即可达到温度自补偿的目的。31R1R2组合自补偿法b.双金属敏感栅自补偿应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度上一页返回下一页32其它参数应变极限机械滞后最大工作电流零漂和蠕变33半导体固态压阻式传感器压阻效应优点：高灵敏度、高分辨率、体积小、工作频带宽、测量电路可与敏感部分一体化等。主要类型：1）体型半导体应变片（类似金属应变片，需粘贴）2）扩散式半导体应变片：粘贴和非粘贴形式34第三节电阻应变片的测量电路及接口上一页返回下一页1直流电桥2非线性误差及其补偿351.直流电桥直流电桥的工作原理

R1R4=R2R3

R1/R2=R3/R4

R1+⊿R1R2R4R3UILRL上一页返回下一页=0时电桥平衡平衡条件

:362．不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度

当电桥后面接放大器时,电桥输出端看成开路.电桥的输出式为：

应变片工作时，其电阻变化ΔRi

上一页返回下一页37采用等臂电桥，即R1=R2=R3=R4=R。此时式(2.1.24)可写为当ΔRi<<R(i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量，则上一页返回下一页2.1.1738上式表明：①

ΔRi<<R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。④电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。⑤增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。上一页返回下一页39

2.电压灵敏度

应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时：若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为4041设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，则上式可写为电桥电压灵敏度定义为42分析：①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。？当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？43分析：思路：dKU/dn=0求KU的最大值求得n=1时，KU为最大值。即在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有结论：当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。44双臂桥和全桥的灵敏度？45采用等臂电桥，即R1=R2=R3=R4=R。此时式(2.1.24)可写为当ΔRi<<R(i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量，则上一页返回下一页2.1.174647恒流源供电与恒压源供电对比48如果ΔRi<<R不成立，则利用2.1.17式将产生非线性误差。考虑采用单臂电桥时，R1桥臂变化ΔR，假设ΔR1/R1<<1，则可略去分母中的ΔR1/R1项,得理想的线性关系为：而实际输出电压为：上一页返回下一页电桥的相对非线性误差为2.非线性误差及其补偿49减小非线性误差采用的措施为：（1）采用半桥差动电桥R1R2FU0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2上一页返回下一页50R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR

严格的线性关系电桥灵敏度比单臂时提高一倍温度补偿作用上一页返回下一页51图3-10差动电桥减小和消除非线性误差的方法52全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。53直流电桥的各种补偿直流电桥零位补偿54直流电桥的温漂补偿热敏电阻补偿非热敏电阻补偿箔式补偿片接入线路55直流电桥的灵敏度补偿直流电桥的非线性补偿直流电桥的标准化补偿直流电桥的综合补偿56典型接口电路5758593.4应变式传感器的应用应变片能将应变直接转换成电阻的变化其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变－弹性元件应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）603.4.1应变式力传感器被测物理量：荷重或力主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等61图3-13圆柱（筒）式力传感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图

1.柱（筒）式力传感器62医学应用63

2.环式力传感器图3-14环式力传感器(a)环式传感器结构图；(b)应力分布64对R/h>5的小曲率圆环：A、B两点的应变。这样，测出A、B处的应变，即可得到载荷F。内贴取“一”

内贴取“＋”

式中：h——圆环厚度；b——圆环宽度；E——材料弹性模量。653.4.2应变式压力传感器

主要用来测量流动介质的动态或静态压力应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。在压力p作用下，膜片产生径向应变εr和切向应变εt，表达式分别为66图3-15膜片式压力传感器