第三章-置信区间_第1页
第三章-置信区间_第2页
第三章-置信区间_第3页
第三章-置信区间_第4页
第三章-置信区间_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

设总体分布含有一未知参数

，又x1,x2,,xn为来自于总体的样本，若对于给定

(0<

<1)，统计量

1(x1,x2,

,xn)和

2(x1,x2,

,xn)满足

则称区间[

1,

2]为

相应于置信度是1-的置信区间，简称置信区间。一、置信区间

第三节置信区间

1,

2分别称为置信下限和置信上限.(1-)称为置信度。注意：区间[

1,

2]是随机区间。二、单侧置信限

若对于给定的

(0<

<1),统计量

1(x1,x2,

,xn)满足

2则称区间[

1,+

)为

相应于置信度是1-的单侧置信区间，

1称为置信度是1-

的单侧置信下限。类似，满足下式问题:

如何确定总体参数

的区间估计[1,

2]呢？对于一般总体是难于确定的.现仅能确定正态总体N(

,

2)中参数

,

2的区间估计

这对许多实际应用已经够了.的2为单侧置信上限。

第四节正态分布均值和方差的区间估计4抽样本分布的某些结论(Ⅰ)

一个正态总体与相互独立设总体的样本为()，则(1)(2)5(II)

两个正态总体设是来自正态总体的一个简单随机样本是来自正态总体的一个简单随机样本它们相互独立.令6则若则(3)7设是来自正态总体的一个简单随机样本是来自正态总体的一个简单随机样本

,它们相互独立.则8与相互独立9(4)10

设总体X~N(

,

2)，其中

2已知，又X1,X2,

,Xn为来自于总体的样本。一.均值EX的区间估计下面分两种情况进行讨论。1.方差DX已知，对EX进行区间估计由第七章第三节中的结论可知于是

11即

由标准正态分布可知，对于给定的

，可以找到一个数z1-/2

，使12

当

＝0.05时,查标准正态分布表得临界值此时的置信区间是

即为

的置信区间。称z1-/2为在置信度1-下的临界值，或称为标准正态分布的双侧分位点。区间

当

＝0.01时,查标准正态分布表得临界值此时

的置信区间是14例1.已知某种滚珠的直径服从正态分布，且方差为0.06，现从某日生产的一批滚珠中随机地抽取6只，测得直径的数据（单位mm）为14.615.114.914.815.215.1

试求该批滚珠平均直径的95％置信区间。解当

＝0.05时，1-=0.95,查表得

于是故所求置信区间为实际应用中往往是D(X)未知的情况。

设x1,x2,

,xn为正态总体N(

,

2)的一个样本，由于

2未知，我们用样本方差S2来代替总体方差

2，

2.方差D(X)未知，对EX进行区间估计17U与V独立根据第七章定理四，统计量请比较U与T

对给定的

，查t分布表可得临界值使得19即故得均值

的置信区间为当

=0.05，n=9时，查t分布表得临界值

因此，在方差

2未知的情况下，

的置信区间是20例2:设有某种产品,其长度服从正态分布，现从该种产品中随机抽取9件,得样本均值＝9.28(cm),样本标准差

s＝0.3

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论