第八讲-空间数据模型3学时

12三月2024第八讲空间数据模型3学时本讲提要关于实验4-5第三章空间数据模型

第六节时空模型第七节三维模型第四章空间参照系统和地图投影

第一节地球椭球体基本要素第二节坐标系第三节地图投影的基本问题第四节高斯-克吕格投影第五节地形图的分幅和编号思考题1、空间关系包含

、

、

三种基本类型。2、ThiessenPolygons是指

。3、湖泊和河流周围保护区定界可采用：（）A．空间聚类B．统计分析C．缓冲区分析D．叠加分析

第六节时空模型第三章空间数据模型一、时空数据模型概述

能同时处理时间（往古来今谓之宙，表时间）、空间（四方上下谓之宇，表空间）、属性维度的GIS叫TGIS（TemporalGIS，时间GIS）。

GIS中，具有时间维度的数据可分为两类：

一是结构化数据：一个测站历史数据积累；

二是非结构化数据：土地利用状况变化、城市格局演变等。刚果：维伦加(Virunga)大猩猩国家公园(1978年2月6日)

刚果：维伦加(Virunga)大猩猩国家公园(2005年2月21日)

二、时空数据模型设计思想

疆域变迁、地籍变更、海岸线变化、土地城市化、道路改线、环境变化等应用领域，需保存并有效管理历史变化数据，以便将来重建历史状态、跟踪变化、预测未来。1750年乾隆京城全图1842年北京地图1945年民国地图：四川省

第七节三维模型第三章空间数据模型Spot三维卫星影像城市三维景观虚拟现实飞行虚拟现实洪水淹没虚拟现实虚拟现实（VR）分类：

1、全侵式虚拟现实系统：指客户能带上头盔、数据手套、数据衣服、操纵杆等外部设备，在全范围360度视野内感受虚拟环境。并能利用外设与VRE进行交互。

2、半全侵式：指客户能在不低于60度视角内感受VRE。可是大屏幕监视器+投影仪或一个多投影系统。

3、非侵式：指客户利用计算机产生虚拟环境，用鼠标、键盘等与VRE进行交互。VR在地学中应用：虚拟地球，虚拟社区、虚拟数字高程模型、虚拟医学、模拟、辅助设计等。三维技术的应用越来越广泛：3D数字特效技术电影制作、模拟飞行训练、三维虚拟聊天室、数字地面模型、数字地球等。1、OpenGL2、VRML3、Java3D4、3DMAX5、Maya思考题1、空间数据模型的类型。2、场模型、泰森多边形的特征。3、欧氏空间概念及其三类基本地物要素。4、简述点-点、点-线、点-面、线-线、线-面、面-面空间关系。5、空间关系的三种基本类型。6、地理空间距离的四种表现形式。7、TGIS、VRE、VGE的内涵。第四章空间参照系统和地图投影天体系统总星系（约有109个星系）河外星系银河系太阳系其他行星及卫星系统地月系其他恒星系统50亿年前形成156亿年前形成前言太阳系九大行星赤道半径的比较地球：6378千米（月地平均距离384400千米）金星：6050千米木星：71400千米水星：2440千米火星：3395千米土星：60000千米天王星：25900千米海王星：24750千米冥王星：1350千米（降格）海王星：赤道半径24750千米火星太阳与地球的比较太阳的几个数据太阳是地球的倍数半径约70万千米109倍体积1.4×1018千米3130万倍质量约1.99×1033克33万倍表面重力加速度274米/秒228万倍平均密度1.409克/厘米31/4

太阳离地球约1.5亿千米。若步行，按每小时5千米计算，需3425年。太阳耀斑产生高能带电粒子流，可能影响地球气候变化，干扰电离层短波无线电通信，使地球磁场产生磁暴现象。世界大陆概况

大陆名称面积（万km2）占全球陆地面积的比率（%）占全球总面积比率（%）平均高度（m）亚洲大陆448029.88.7950非洲大陆306020.56.0650北美大陆220014.84.3700南美大陆179012.03.5600南极大陆13909.32.92263欧洲大陆10407.02.1300澳大利亚大陆7805.21.5340合计1490010029.2875寒带面积占全球面积8.3%；温带面积占全球面积51.9%；热带面积占全球面积39.8%。

第一节

地球椭球体基本要素第四章空间参照系统和地图投影一、地球椭球体

（一）地球的形状

地球表面几何模型是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。

地球表面约71%面积为海洋，29%面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。图中国地形状况

当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，这个面叫做水准面。

设想一个静止平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。

大地水准面所包围的形体，叫大地球体。

大地水准面是一个很接近于绕自转轴（短轴、本初子午线）旋转的椭球体。所以测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。

地球的形状和大小：赤道半径（长半径）为6378km，极半径6357km。

地球自转（绕自转轴——短轴、本初子午线自西向东转）产生昼夜更替。地球自转使地球上物体水平运动的方向发生偏向：北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上无偏向。

（二）地球的大小

关于地球椭球体大小，由于采用不同资料推算，椭球体元素值有所不同。现将世界各国常用的地球椭球体的数据列表如下：表各种地球椭球体模型椭球体名称

年代

长半轴（米）

短半轴（米）扁率

白塞尔(Bessel)1841637739763560791：299.15克拉克(Clarke)1880637824963565151：293.5克拉克(Clarke)1866637820663565841：295.0海福特(Hayford)1910637838863569121：297克拉索夫斯基1940637824563568631：298.3I．U．G．G1967637816063567751：298.25埃维尔斯特(Everest)1830637727663560751：300.8

（三）椭球体的半径

地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体大小，通常用两个半径：长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球扁平程度。

扁率计算公式为：α=（a-b）/a。

中国在1952年前采用海福特（Hayford）椭球体（1:297），1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体（1:298.3）。思考题四、计算分析题（4分）——2005年1、已知海福特地球椭球体长半轴为6378388米，短半轴为6356912米，请计算该椭球体的扁率（α）。

1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（地球质心参考系，GeodeticReferenceSystem，1975，1980），中国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。目前中国遥感卫星地面站的Landsat7处理系统，可接受的地球模型有如下20种：编号名称0Clarke1866（克拉克）1Clarke1880（克拉克）2Bessel（白塞尔）3International19674International19095WGS726Everest（埃维尔斯特）7WGS668GRS1980（地球质心参考系）9Airy10ModifiedEverest11ModifiedAiry12WGS8413SoutheastAsia14AustralianNational15Krassovsky(default)16Hough17Mercury196018ModifiedMercury196819SphereofRadius6370997meters

（四）高程（Z维）

地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程（海拔）。

地面点到任一水准面的高程，称为相对高程（标高）。

图地面点的高程大地水准面任一水准面绝对高程相对高程小贴士：绝对高程绝对高程（即海拔）是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。我国在青岛设立验潮站，长期观测和记录黄海海水面高低变化，取其平均值作为绝对高程基准面。目前，我国采用的“1985年国家高程基准”，是以1950年至1979年青岛验潮站观测资料确定的黄海平均海水面，作为绝对高程基准面。并在青岛市观象山建立了国家水准原点，其高程为72.260米，作为我国高程测量的依据。标高是一种相对高程。二、地图比例尺

（一）比例尺表示法

1、数字比例尺（地球仪1：9000万左右）

可表示为1：1000000或1/1000000。这意味着地图上（沿特定线）长度1毫米、1厘米或1英寸（分子），代表地球表面上的1000000毫米、厘米或英寸（分母）。

1：50000，1mm相当于？m。

2、文字比例尺

如1：100万比例尺可描述为“图1毫米等于实地1公里”。

3、图解比例尺或直线比例尺

常绘于图例方框中或图廓下方，表示图上长度相当于实地距离的单位。

4、面积比例尺

表示图上1单位面积（cm2）与实地上同一种平方单位的特定数量之比。

第二节坐标系第四章空间参照系统和地图投影一、前言

1、地球绕太阳公转，形成四季；

2、地球绕自身轴线——地轴旋转，形成昼夜；

3、地球有北极和南极，极半径约6357km；

4、垂直于地轴，并通过地心的平面叫赤道平面，赤道平面与地球表面相交的大圆圈（交线）叫赤道。5、平行于赤道的各个圆圈叫纬圈（纬线）（Parallel）。赤道是最大的纬圈。

6、通过地轴垂直于赤道面的平面叫做经面或子午圈（Meridian），所有子午圈长度彼此相等。二、地理坐标

（一）纬度（Latitude）

设椭球面上有一点P，通过P点作椭球面的垂线，称之为过P点的法线。法线与赤道面的交角，叫做P点的地理纬度（简称纬度），常以字母φ（Phi）表示。

（二）经度（Longitude）

过P点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做P点的地理经度（简称经度），通常用字母λ（Lambada）表示。

国际规定通过英国格林尼治天文台（建于1675年）的子午线为本初子午线（或叫首子午线），作为计算经度的起点。

城市经度纬度天津117°10’E39°10’N上海121°26’E31°12’N南京118°46’E32°03’N无锡120°18’E31°35’N苏州120°39’E31°20’N徐州117°12’E34°16’N海口110°10’E20°03’N酒泉98°30’E39°44’N扬州经纬度约是多少？地球上经度与纬度的长度纬度（°）在经线上纬度1°的长度（km）在纬线上经度1°的长度（km）0110.57111.3215110.64107.5530110.8596.4945111.1378.8560111.4255.8075111.6228.9090111.7000.00（三）地面上点位的确定农学楼205：东经119度25分7秒；北纬32度23分24秒；海拔23米（11颗卫星定位）三、平面坐标系（笛卡儿坐标系统）

四、直角坐标系的平移和旋转

（一）坐标系平移

（二）坐标系旋转

（三）坐标系平移和旋转

第三节

地图投影的基本问题第四章空间参照系统和地图投影

一、地图投影的概念

数学中，投影（Projection）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。

地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。即利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。

投影原理：设想地球是透明体，球心有一点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通过球表面（各点A、B、C…）射到可展面（投影面）上，得到投影点a、b、c…，再将投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度，从而制成地图。

二、地图投影的变形

（一）变形种类

投影后，地图上经纬线网发生了变形。根据地理坐标展绘在地图上的各种地面事物，也必然随之发生长度、方向、面积等的变形。

地图投影的变形表现在长度、面积和角度三个方面。地图投影变形的图解示例

（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）长度变形角度变形地图投影变形的图解示例

（UTM－横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形投影变形示意图1、长度变形

地球仪上经纬线长度具有下列特点：

第一、纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零；

第二、同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；

第三、所有经线长度都相等。

2、面积变形3、角度变形

角度变形是指地图上两条所夹的角度不等于球面上相应的角度。

只有中央经线和各纬线相交成直角，其余经线和纬线均不呈直角相交，而地球仪上经纬线处处均呈直角相交，这表明地图上存在角度变形。

（二）变形椭圆

三、地图投影的分类

（一）按变形性质分类

1、等角投影（IsometricProjection）：投影前后角度相等，但长度和面积有变形；

2、等积投影（EquivalentProjection）：投影前后面积相等，但角度和长度有变形；

3、等距投影（EquidistantProjection）：投影前后长度相等，但角度和面积有变形。斜轴等面积方位投影

（二）按构成方法分类

1、几何投影方位角（Azimuth）投影示意图（MapInfo演示：地图-选项-投影）2、非几何投影

（1）伪方位投影

（2）伪圆柱投影

（3）伪圆锥投影

（4）多圆锥投影等面积伪圆锥投影四、地图投影的选择

目前我国采用高斯——克吕格投影及分幅方案。Gauss-Kruger投影

第四节

高斯——克吕格投影第四章空间参照系统和地图投影

由于高斯——克吕格(Gauss-kruger)投影（一种等角横切圆柱投影）是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（CarlFr