《20.2 数据的波动程度》课件（两套）

第1课时20.2数据的波动程度一、创设情境，引入新知

阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处.二、理解概念，完善新知问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.

比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.三、解决问题，应用新知

问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.

甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999..

【答】（1）平均数：6；方差：0（2）平均数：6；方差：

（3）平均数：6；方差：（4）平均数：6；方差：问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.【答】第（2）组比较稳定.四、课堂闯关，自主反馈问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4,8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726五、本课小结

方差可以描述数据波动的大小，相同条件下，方差越小，数据越稳定.六、布置作业必做题：教材习题20.2第1～3题.选做题：教材习题20.2第5题.第2课时20.2数据的波动程度一、复习旧知，引入新知甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下：甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、

11.0、10.7、10.9；乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、

11.1、10.9、10.8.分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差，根据你的计算判断谁的成绩更稳定？x甲=10.91；s2甲=0.0249.

x乙=10.89；s2乙=0.0089.∵s2甲>s2乙

,∴乙的成绩更稳定.【答】一、复习旧知，引入新知二、学习新知，完善方法SDn=11.MODE+2-SD

进入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除统计存储器；

3.输入数据，每输入一个数据后按DT

；例如：计算上题中甲的方差：

4.SHIFT+S-Var+xσn+=；5.将求出的结果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD

进入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除统计存储器；

3.输入数据，每输入一个数据后按DT

；二、学习新知，完善方法三、解决问题，应用新知某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？k甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是x甲≈75，x乙≈75.方差分别是s2甲≈3，s2乙≈8.s2甲<s2乙由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.三、解决问题，应用新知四、课堂闯关，自主反馈某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是x甲

=6.01，x乙=

6.方差分别是s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434.s2甲<s2乙，因此，应该选甲参加比赛.四、课堂闯关，自主反馈五、本课小结（1）用科学计算器可以优化复杂数据的方差计算问题；（2）实际问题中常采用用样本方差估计总体方差的统计思想.备选题：（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：①哪种农作物的苗长得较高？②哪种农作物的苗长得较整齐？六、布置作业（2）两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取10件进行检测，结果如下（单位：mm）：机床甲：50.049.850.150.249.950.050.249.850.249.8机床乙：50.050.049.950.049.950.250.050.150.049.8①分别求出这两台机床所加工的零件直径的方差；②哪一台机床生产零件的稳定性好一些？（3）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在相同的条件下各打靶10次，成绩如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．

①求x甲，x乙；s2甲，

s2乙；

②你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?20.2数据的波动程度（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差过程与方法通过对实际问题的探究，形成方差的概念情感态度价值观以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值重点

方差概念形成过程难点

方差概念形成过程统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。讨论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？活动1甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布数据序号数据序号比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n

个数据x1，x2，…，xn

，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2两组数据的方差分别是：显然，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果是一致的。例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解:甲乙两团演员的身高更分别是：由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．活动2练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6

6

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6

6

6

6活动3（2）5566677（3）3346899（4）33369992、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）课堂小结1.本节主要知识内容?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n

个数据x1，x2，…，xn

，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s220.2数据的波动程度（第2课时）教学任务分析教学目标知识技能运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力过程与方法自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题。情感态度价值观进一步体会数学应用科学性重点计算样本数据方差，并用方差分析问题难点用方差来比较分析问题活动1回忆与思考问题1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义是什么？设有n

个数据x1，x2，…，xn

，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常是用样本的方差来估计总体的方差。农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：品种各试验田每公顷产