2017武汉元调数学试卷与答案(Word精校版)

./2016-2017学年度XX市九年级元月调考数学试卷一、选择题<共10小题,每小题3分,共30分>1.在数1,2,3和4中,是方程的根的为A．1B．2C．3D．42.桌上倒扣着背面图案相同的15X扑克牌,其中9X黑桃、6X红桃,则A．从中随机抽取1X,抽到黑桃的可能性更大B．从中随机抽取1X,抽到黑桃和红桃的可能性一样大C．从中随机抽取5X,必有2X红桃D．从中随机抽取7X,可能都是红桃3.抛物线的顶点坐标是A．<3,5>B．<-3,5>C．<3,-5>D．<-3,-5>4.在O中,弦AB的长为6,圆心O到AB的距离为4,则O的半径为A．10B．6C．5D．45.在平面直角坐标系中,有A<2,-1>,B<-1,-2>,C<2,1>,D<-2,1>四点,其中,关于原点对称的两点为A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A6.方程的根的情况是<>A．两实数根的和为B．两实数根的积为17C．有两个相等的实数根D．没有实数根7.抛物线向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为<>A．B．C．D．8.由所有到已知点O的距离大于或等于3,并且小于等于5的点组成的图形的面积为<>A．B．C．D．9.在50包型号为L的衬衫的包裹中混入了型号为M的衬衫,每包20件衬衫.每包中混入的M号衬衫数如下表：M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据,选择正确选项.<>M号衬衫一共有47件从中随机取一包,包中L号的衬衫数不低于9是随机事件从中随机取一包,包中L号衬衫不超过4的概率为0.26将50包衬衫混合在一起,从中随机拿出一件衬衫,恰好是M号的概率是0.25210.在抛物线上有A<-0.5,>,B<2,>和C<3,>三点,若抛物线与轴的交点在正半轴上,则,,的大小关系为<>A．B．C．D．二.填空题<共6小题,每小题3分,共18分>11.掷一枚质地不均匀的骰子,做了大量的重复试验,发现"朝上一面为6点"出现的频率越来越稳定于0.4,那么,掷一次该骰子,"朝上一面为6点"的概率为12.如图,四边形ABCD内接于○O,E为CD延长线上一点,若∠B=110°,则∠ADE的度数为13.两年前生产1t药品成本是6000元,现在生产1t药品的成本是4860元,则药品成本的年平均下降率是14.圆心角为75°的扇形弧长是2.5π,则扇形的半径为15.如图,正三角形的边长为12cm,剪去三个角后成为一个正六边形,则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm.16.在平面直角坐标系中,点C沿着某条路径运动,以点C为旋转中心,将点A<0,4>逆时针旋转90°到点B<m,1>,若-5≤m≤5,则点C运动的路径长为三.解答题<共8小题,共72分>17.<本题8分>解方程18.<本题8分>如图,OA,OB,OC都是☉O的半径,∠AOB=2∠BOC．<1>求证：∠ACB=2∠BAC<2>若AC平分∠OAB,求∠AOC的度数.19.<本题8分>如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的图案,其中有一横一竖的彩条,横、竖彩条的宽度之比为2：3,如果要彩条所占面积是图案面积的19%,问横、竖彩条的宽度各为多少cm？20.<本题8分>阅读材料,回答问题.材料题1：经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,至少有两辆车向左转的概率.题2：有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁<一把钥匙只能开一把锁>,第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少？我们可以用"袋中摸球"的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球,红球表示直行,绿球表示向左转,黑球表示向右转；三辆汽车经过路口,相当于从三个这样的口袋中各随机摸一个球.问题<1>事件"至少有两辆车向左转"相当于"袋中摸球"的试验中的什么事件？<2>设计一个"袋中摸球"的试验模拟题2,请简要说明你的方案；<3>请直接写出题2的结果.21.<本题8分>如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分线,以点D为圆心,DA为半径的圆D与AC相交于点E.求证：BC是圆D的切线；若AB=5,BC=13,求CE的长.22.<本题10分>某公司产销一种商品,为保证质量,每个周期产销商品件数控制在100以内,产销成本C是商品件数x的二次函数,调查数据如下表：产销商品件数<x/件>102030产销成本<C/元>120180260商品的销售价格<单位：元>为P=35—.<每个周期的产销利润=>直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式<不要求写出自变量的取值X围>；该公司每个周期产销多少件商品时,利润达到220元？求该公司每个周期的产销利润的最大值.23.<本题10分>如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别为A<4,0>,B<0,2>,将△ABO绕点P<2,2>顺时针旋转得到△OCD,点A,B和O的对应点分别为O,C和D．画出△OCD,并写出点C和点D的坐标；连接AC,在直线AC的右侧取点M,使∠AMC=45°.若点M在x轴上,则点M的坐标为___________；若△ACM为直角三角形,求点M的坐标；若点N满足∠ANC＞45°,请确定点N的位置<不要求说明理由>.24.<本题12分>已知抛物线y=+mx-2m-2<m≥0>与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点C．<1>当m=1时,求点A和点B的坐标；<2>抛物线上有一点D<—1,n>,若△ACD的面积为5,求m的值；<3>P为抛物线上A,B之间一点<不包括A,B>,PM⊥x轴于M,求的值.2016-2017学年度XX市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案一、选择题<共10小题,每小题3分,共30分>题号12345678910答案CABCDDBCDA10.由抛物线可变形为并且通过函数表达式可求出抛物线对称轴为又∵抛物线与轴的交点在正半轴上∴抛物线的图象大致如下图所示由图象知,横坐标越靠近对称轴,其函数值即值越大又∵A、B、C三点坐标分别为<-0.5,>,<2,>,<3,>∴,,的大小关系为二.填空题<共6小题,每小题3分,共18分>题号111213141516答案0.4110°10%616.首先可以求出,当B点在<-5,1>和<5,1>时,C点分别为<-1,0>和<4,5>,再由K型全等可以求得C点的轨迹是点<-1,0>和点<4,5>之间的一条线段.所以C点运动的路径长为QUOTE52三.解答题<共8小题,共72分>17.解：a＝1,b＝﹣5,c＝3,∴b2-4ac＝13∴x＝eq\f<5±\r<13>,2>∴x1＝eq\f<5－\r<13>,2>,x2＝eq\f<5＋\r<13>,2>18.<1>证明：在⊙O中,∵∠AOB＝2∠ACB,∠BOC＝2∠BAC,∵∠AOB＝2∠BOC．∴∠ACB＝2∠BAC．<2>解：设∠BAC＝x°.∵AC平分∠OAB,∴∠OAB＝2∠BAC＝2x°；∵∠AOB＝2∠ACB,∠ACB＝2∠BAC,∴∠AOB＝2∠ACB＝4∠BAC＝4x°；在△OAB中,∠AOB＋∠OAB＋∠OBA＝180°,所以,4x＋2x＋2x＝180；x＝22.5所以∠AOC＝6x＝135°19.解：设横彩条的宽为2xcm,竖彩条的宽为3xcm.依题意,得<20-2x><30-3x>＝81%×20×30.解之,得x1＝1,x2＝19,当x＝19时,2x＝38＞20,不符题意,舍去.所以x＝1.答：横彩条的宽为2cm,竖彩条的宽为3cm.20.解：<1>至少摸出两个绿球；<2>一口袋中放红色和黑色的小球各一个,分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个,分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙."随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率",相当于,"从两个口袋中各随机摸出一个球,两球颜色一样的概率"；<3>eq\f<1,3>21.<1>证明：过点D作DF⊥BC于点F.∵∠BAD＝90°,BD平分∠ABC,∴AD＝DF.∵AD是⊙D的半径,DF⊥BC,∴BC是⊙D的切线<2>解：∵∠BAC＝90°.∴AB与⊙D相切,∵BC是⊙D的切线,∴AB＝FB．∵AB＝5,BC＝13,∴CF＝8,AC＝12.在Rt△DFC中,设DF＝DE＝r,则r2＋64＝<12-r>2,r＝eq\f<10,3>.∴CE＝eq\f<16,3>22.解：<1><2>依题意,得<35-eq\f<1,10>x>·x-<eq\f<1,10>x2＋3x＋80>＝220；解之,得x1＝10,x2＝150,因为每个周期产销商品件数控制在100以内,所以x＝10.答：该公司每个周期产销10件商品时,利润达到220元<3>设每个周期的产销利润为y元.则y＝<35-eq\f<1,10>x>·x-<eq\f<1,10>x2＋3x＋80>＝﹣eq\f<1,5>x2＋32x-80＝﹣eq\f<1,5><x-80>2＋1200,因为﹣eq\f<1,5>＜0,所以,当x＝80时,函数有最大值1200.答：当每个周期产销80件商品时,产销利润最大,最大值为1200元23.<1>C<2,4>,D<0,4><2>①M<6,0>②第1种情况：当∠CAM=90°,C<2,4>,A<4,0>∴△CAM为等腰直角三角形过C作CH⊥x轴于H,过M作MG⊥x轴于G,∴△CHA≌△AGM<AAS>