八年级数学上《全等三角形》单元测试题和答案解析人版

./八年级数学上《全等三角形》单元测试题与答案〔人教版〕班级XX学号一．选择题〔本题共8题,共32分〕1.两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是〔〕A.两角和一边B.两边与夹角C.三个角D.三条边2.下列各图中,不一定全等的是〔〕A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形B.周长相等的两个等边三角形C.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形D.斜边和和一条直角边分别相等的两个直角三角形。3.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,则图中全等三角形的组数是〔〕A.3B.4C.5D.64.在⊿ABC和⊿A/B/C/中,AB=A/B/,∠A=∠A/,若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个,错误的选法是〔〕A.∠B=∠B/B.∠C=∠C/C.BC=B/C/,D.AC=A/C/5.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是〔〕〔A〕带①去〔B〕带②去〔C〕带③去〔D〕带①和②去〔6〕〔7〕〔8〕6、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形,则ΔADC≌ΔABE的根据是〔〕A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E点,下列结论中不正确的是〔〕A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.ΔDEA不全等于ΔCBE D.ΔEAB是等腰三角形8、如图在ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6cm,则ΔDBE的周长是〔〕A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm二、填空题〔本题共8题,共32分〕1如图1：ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=_______,∠C=_____。2已知,如图2：∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明ΔABC≌ΔDEF<1>若以"SAS"为依据,还要添加的条件为______________；<2>若以"ASA"为依据,还要添加的条件为______________；<3>若以"AAS"为依据,还要添加的条件为______________；3．如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向为变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_____米。4．如图4：沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_________cm,∠NAM=_________。5．如图5,已知AB∥CD,∠ABC=∠CDA,则由"AAS"直接判定Δ_______≌Δ______。BACDFECBBACDFECBEDA使ΔABC≌ΔDEF。7如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子〔BC=EF〕,左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF,则∠ABC+∠DFE=°.8.在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3㎝,则AE+DE=㎝.三.解答题：<本题共5大题,共36分>1、如图,三条公路两两相交于Ａ、B、C三点,现计划建一座综合供应中心,要求到三条公路的距离相等,则你能找出符合条件的地点吗？画出来。··AB··C2、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:ΔCAB≌ΔDEF3、如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。<1>请说明∠1=∠C<2>猜想并说明DE和DC有何特殊关系？4、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.5．如图,已知点C是AB上一点,ΔACM、ΔCBN都是等边三角形。<1>说明AN=MB<2>将ΔACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图在右图画出符合要求的图形。<3>在<2>所得到的图形中,结论"AN=BM"是否成立？若成立,请说明理由；若不成立,也请说明理由。<4>在<2>所得到的图形中,设AM的延长线与BN相交于点D,请你判断ΔABD的形状,并说明你的理由。提提高：如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明：∠A=∠C的道理,小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗？试试看。答案CADCCBCA二、1、52、〔1〕BC=EF或BE=CF〔2〕∠A=∠D〔3〕∠ACB=∠DEF3、174、7,30º5、ABCCDA6、AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠B7、90º8、3三、1、4处,只要画出⊿ABC的内〔外〕角平分线,找出一个交点即可,〔为了体现不同层次的人获得不同的数学知识,可以适当给分〕234在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．

理由：∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,

∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°．

∴∠D=∠ECB．

∵DC=EC,

∴△ADC≌△BCE〔AAS〕．

∴AD=BC,AC=BE．

∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．

所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE5解：〔1〕证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形,

ACM+MCN=MCN+NCB．

即ACN=MCB,AC=CM,BC=CN,ACM=MCN=NCB=60°∴△ACN≌△MCB,∴AN=BM.

〔2〕如图所示