2022年广东省茂名市电城中学高二数学理知识点试题含解析_第1页
2022年广东省茂名市电城中学高二数学理知识点试题含解析_第2页
2022年广东省茂名市电城中学高二数学理知识点试题含解析_第3页
2022年广东省茂名市电城中学高二数学理知识点试题含解析_第4页
2022年广东省茂名市电城中学高二数学理知识点试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年广东省茂名市电城中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)参考答案:C【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题;压轴题.【分析】若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围.【解答】解:已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率,∴≥,离心率e2=,∴e≥2,故选C【点评】本题考查双曲线的性质及其应用,解题时要注意挖掘隐含条件.2.E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A的中点,F为棱的AB上的一点,且∠C1EF=90°,则AF:FB等于

A、1:4

B、1:1

C、3:1

D、1:3参考答案:D3.函数的大致图象为(

A.

B.

C.

D.参考答案:A4.已知F1

,F2是椭圆的两个焦点,满足的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是

)A(0,1)

B(0,]

C(0,)

D

[,1)参考答案:A略5.已知方程和,其中,,它们所表示的曲线可能是下列图象中的(▲)

A.

B.

C.

D.参考答案:B略6.从{1,2,3,4}中随机选取一个数为,从{1,2}中随机选取一个数为,则的概率是(

A. B.

C.

D.参考答案:A7.数列的一个通项公式为

()A. B. C. D.参考答案:B略8.函数的定义域为,对任意则的解集为

A.

B.(,+)

C.(,)D.(,+)参考答案:D略9.设是虚数单位,计算

)A.-1

B.0

C.1

D.2参考答案:B.试题分析:由题意得,,则,故选B.考点:虚数的运算.10.在一次学业水平测试中,小明成绩在60﹣80分的概率为0.5,成绩在60分以下的概率为0.3,若规定考试成绩在80分以上为优秀,则小明成绩为优秀的概率为()A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.8参考答案:A【考点】互斥事件的概率加法公式.【分析】根据互斥事件的定义求出结论即可.【解答】解:∵小明成绩在60﹣80分的概率为0.5,成绩在60分以下的概率为0.3,若规定考试成绩在80分以上为优秀,则P(优秀)=1﹣0.5﹣0.3=0.2,故选:A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若点O和点F分别是椭圆的中心和左焦点,点P是椭圆上任意一点,则的最大值为 。参考答案:6略12.已知函数满足:对任意正数,有,且.请写出一个满足条件的函数,则这个函数可以写为=

(只需写出一个函数即可).参考答案:略13.(5分)已知定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,则不等式f(2x﹣1)>0的解集为.参考答案:因为f(x)在(0,+∞)上单调递增且为奇函数,所以f(x)在(﹣∞,0)上也单调递增,f(﹣1)=﹣f(1)=0,作出草图如下所示:由图象知,f(2x﹣1)>0等价于﹣1<2x﹣1<0或2x﹣1>1,解得0<x<或x>1,所以不等式的解集为(0,)∪(1,+∞),故答案为:(0,)∪(1,+∞).根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点,根据图象可对不等式等价转化为具体不等式,解出即可.14.已知直线,平分圆的周长,则取最小值时,双曲线的离心率为

。参考答案:略15.等比数列中,已知对任意正整数,…,则…等于____________.参考答案:略16.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是

①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;

④49=18+31;⑤64=28+36

参考答案:③,⑤略17.设抛物线的焦点为,准线为,为上一点,已知以为圆心,为半径的圆交于两点,若为等边三角形,的面积为,则的值为

,圆的方程为

.参考答案:3;三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)已知关于的不等式的解集为,求的值。参考答案:.(1)当时,当时,由;当时,由,不成立;当时,由;综上,所以,当时,不等式的解集为(2)记则由得,即由已知不等式的解集为亦即的解集为所以解得19.已知椭圆C:的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆上,过F(1,0)点的直线l与椭圆C交于不同两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l斜率为1,求线段MN的长;(3)设线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围.参考答案:【考点】椭圆的简单性质.【分析】(1)利用椭圆右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,求出几何量,即可求椭圆C的方程;(2)直线l的方程为:y=x﹣1,代入椭圆方程,利用韦达定理,结合弦长公式,可求线段MN的长;(2)分类讨论,设直线MN的方程为y=k(x﹣1)(k≠0),代入椭圆方程,求出线段MN的垂直平分线方程,令x=0,得y0,利用基本不等式,即可求y的取值范围.【解答】解:(1)由椭圆右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,因此,即可求椭圆M的方程为.(2)由题意,直线l的方程为:y=x﹣1.由得得7x2﹣8x﹣8=0,x1+x2=,x1x2=﹣,所以|MN|=|x1﹣x2|=.(3)设直线MN的方程为y=k(x﹣1)(k≠0),M(x1,y1),N(x2,y2),中点M(x',y'),把y=k(x﹣1)代入椭圆方程,得到方程(4k2+3)x2﹣8k2x﹣8=0,则,,所以MN的中垂线的方程为,令x=0,得,当k>0时,,则;当k<0时,,则,当k=0时,显然y0=0综上,y0的取值范围是[﹣,].20.(本小题满分14分)数列的前项和为,,.(1)求;(2)求数列的通项;(3)求数列的前项和.参考答案:(1),;(2);(3).(3)……………9分……………10分相减得,…11分………12分…13分……………14分.

21.已知函数图像上的点处的切线方程为.(1)若函数在时有极值,求的表达式;(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.参考答案:f′(x)=-3x2+2ax+b,2分因为函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,1分

又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1.2分(1)函数f(x)在x=-2时有极值,所以f′(-2)=-12-4a+b=0解得a=-2,b=4,c=-35分所以f(x)=-x3-2x2+4x-

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论