2022-2023学年四川省泸州市泸县中考数学一模试卷（含答案）

2023年四川省泸州市泸县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.方程％2=3x的解为（）

A.X=3B.%=0

C.x1=0,X2=—3D.x1=0,X2=3

2.下列事件为必然事件的是（）

A.太阳从西方升起B.任意画一个三角形，其内角和为180。

C.世界杯足球赛罚点球，一定进球D.抛掷一枚硬币，一定正面朝上

3.下列图形中是中心对称图形的是（）

4.一元二次方程/-x+3=0的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

5.对于二次函数丫=。-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴是X=-1C.顶点坐标是（1,2）D.与久轴有两个交点

6.如图，4ABCSRA'B'C',4。和4'D'分别是△4BC和△A'B'C'的高,若-D=2,A'D'=3,

A.4：9B,9：4C.2：3D.3：2

7.在平面直角坐标系Xoy中，以点（-3,4）为圆心，4为半径的圆与X轴的位置关系是（）

A.相交B.相离C.相切D.无法判断

8.把抛物线y=/+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A.y=(x+3)2—1B.y=(x+3)2+3C.y=(%—3)2—1D.y=(%—3)2+3

9.如图，四边形4BC0是0。的内接四边形，若NBOD=140°,则NC的A

度数是（）

ʌ-7。。B卡

B.80°

C.100°

D.IlO0

10.如图，△（MB绕点。逆时针旋转75。到△OCD的位置，已知D

∆AOB=40°,则乙力。。等于（）/

A.55°\

B.45°7

O

C.40°

D.35°

11.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连

续两次降价后为81元，则平均每次降价的百分率为（）

A.5%B.10%C.19%D.81%

12.已知二次函数y=α/+版+c的自变量X与函数值y之间满足下列数量关系：

N2「心

y0.350.353

那么（α+b+C）,"MTeIC+-b-J∕-4ɑC）的值为（）

A.18B.15C.9D.3

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.二次函数y=-3（x-5）2+4的最大值为一.

14.不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和3个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红

球”的概率是.

15.如图，4B为。。的直径，E为弦CD的中点，若NB4。=30。，_______V

且BE=2,则BC的长是一./Γ∖∖

D

16.如图，O。是以原点为圆心，2次为半径的圆，点P是直线y=-x+

8上的一点，过点P作。。的一条切线PQ,Q为切点，则切线长PQ的最

小值为.

三、解答题(本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题6.0分)

解方程：2(X-1)2=3(X-1).

18.(本小题6.0分)

如图，4B是。。的直径，点C是圆上一点，连接4C和BC,过点C作CDIAB于点D.

⑴求证：ACBDfABC；

(2)若CD=4,BD=3,求。。的半径长.

19.(本小题6.0分)

已知关于久的一元二次方程/+(2m-l)x+m2=0有两个实数根.

(1)求小的取值范围；

(2)如果方程的两个实数根为%,x2,且好+据=7,求Tn的值.

20.(本小题7.0分)

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，4力。B的顶点均在格点上，点A,B的坐标分别是

4(1,3),B(3,2),将AAOB绕点。逆时针旋转90。后得到AAiOBi.

(1)在网格中画出AAiOBi;

(2)旋转过程中点B运动的路径为附J求劭1的长.

21.（本小题7.0分）

如图，抛物线y=-/+2光+8与刀轴交于两点力，B,与y轴交于点C.

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）求△4BC的面积.

22.（本小题8.0分）

某公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的

二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t月

的利润总和S与t之间的关系）.

（1）根据图象，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式：

（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元.

23.（本小题8.0分）

为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动.学

生根据自己的喜好选择一门艺术项目（4书法，B-.绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），

张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）.

A人数

书法绘画摄影泥塑剪纸项目

ABCDE

（1）张老师调查的学生人数是一名.

（2）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选

2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的

概率.

24.（本小题12.0分）

如图，已知AABC内接于。。，AB是。。的直径，KCAB的平分线交BC于点D,交。。于点E,

连接EB,作4BEF=4C4E,EF交4B的延长线于点F.

（I）求证:BCHEF；

(2)求证：EF是。。的切线；

(3)若BF=IO,EF=20,求。。的半径和AD的长.

25.(本小题12.0分)

如图1,在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点4(一1,0),8(3,0),

与y轴交于点C.

(1)求该二次函数的表达式；

(2)连接BC,在该二次函数图象上是否存在点P,使NPCB=乙4BC?若存在，请求出点P的坐

标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2,直线I为该二次函数图象的对称轴，交X轴于点E,若点Q为X轴上方二次函数图象上

一动点，过点Q作直线AQ,BQ分别交直线［于点M,N,在点Q的运动过程中，EM+EN的值

是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

图1图2价用图

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：原方程移项，得

X2—3x=O,

分解因式，得

x(x—3)=0,

即X=0或X-3=0,

解得：X=0或X=3,

所以方程/=3x的解为X]=0,X2=3.

故选：D.

先移项得到χ2-3x=0,然后利用因式分解法求解方程即可.

本题主要考查解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0,然后把方程左边进行因式分

解，这样把一元二次方程化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解.

2.【答案】B

【解析】解：4太阳从西边升起，是不可能事件，故此选项不符合题意；

员任意画一个三角形，其内角和为180。，是必然事件，故此选项符合题意；

C.世界杯足球赛罚点球，一定进球，是随机事件，故此选项不符合题意；

D抛掷一枚硬币，一定正面朝上，是随机事件，故此选项不符合题意.

故选:B.

A.利用不可能事件的定义分析得出答案；

B.利用必然事件的定义分析得出答案；

C.利用随机事件的定义分析得出答案；

。.利用随机事件的定义分析得出答案.

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握相应概念是关键.

3.【答案】C

【解析】解：力、不是中心对称图形，故此选项错误；

8、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是中心对称图形，故此选项正确：

。、不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C.

根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就

叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可.

此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义.

4.【答案】C

【解析】解：根据题意得4=(―1)2—4X1X3=—11<0,

•••方程没有实数根，

故选：C.

根据判别式的值确定根的情况即可.

本题主要考查根的判别式，能够熟练计算判别式并判断根的情况是解题关键.

5.【答案】C

【解析】解：二次函数y=1)2+2的图象开口向上，顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=l,

抛物线与X轴没有公共点.

故选：C.

根据抛物线的性质由α=l得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为(1,2),对称轴为直线

x=l,从而可判断抛物线与久轴没有公共点.

本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(α≠0)的顶点式为y=α(x-ʌ)2+

4ac-fc2,的顶点坐标是(―2/觉一吟,对称轴直线x=-b2α,当α>0时，抛物线y=ɑ/+bx+

c(a≠0)的开口向上，当Q<0时，抛物线y=ax2+b%+C(Q≠0)的开口向下.

6.【答案】A

【解析】

【分析】

根据相似三角形的性质可直接得出结论.

本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形(多边形)的高的比等于相似比是解答此题的关

键.

【解答】

解：∙.∙Δ½BC-Δ½W,4。和AD'分别是△力Be和△A'B'C'的高，AD=2,A'D'=3,

•••其相似比为2：3,

.•.△4BC与A4'B'C'的面积的比为4：9；

故选：A.

7.【答案】C

【解析】解：•••圆心的坐标为(一3,4),

•••圆心与X轴距离为4,等于其半径4,

••・以点(-3,4)为圆心，4为半径的圆与X轴的关系为相切.

故选：C.

先找出圆心到X轴的距离，再与圆的半径进行比较，若圆心到X轴的距离小于半径，则圆与X轴相

交，大于半径则圆与X相离，若二者相等则相切.

本题主要考查了圆与直线的位置关系，点到坐标轴的距离，熟练掌握圆心距与圆到直线距离的大

小关系对应的位置关系是关键.

8.【答案】C

【解析】解：由题意得原抛物线的顶点为(0,1),

••・平移后抛物线的顶点为(3,-1),

••・新抛物线解析式为y=(x-3)2-l,

故选：C.

易得原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物

线解析式.

考查二次函数的儿何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；得到新抛物

线的顶点是解决本题的突破点.

9.【答案】D

【解析】解:•••乙BOD=140°,

.∙.∆A=*BOO=70°,

•••四边形力BCD为0O的内接四边形，

.∙.∆C+∆A=180°,

.∙.NC=110°,

故选：D.

根据圆周角定理求出乙4,再利用圆内接四边形性质得出4C+乙4=180。，即可求出NC的度数.

本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理及圆内接四边形的性质是解答此

题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：•・•△04B绕点。逆时针旋转75。到AOCD的位置，

4BoD=75°,

.∙.∆AOD=4BoD-4AOB=75°-40°=35°.

故选：D.

首先根据旋转角定义可以知道NBOD=75。，而NAOB=40。，然后根据图形即可求出N40D.

此题主要考查了旋转的定义及性质，其中解题主要利用了旋转前后图形全等，对应角相等等知识.

II.【答案】B

【解析】解：由题意得：100(1-乃2=81,

解得：X=(H或X=I.9(舍去)

.∙.平均每次降价的百分率为10%.

故选：B.

设平均每次的降价率为X,则经过两次降价后的价格是IOO(I-X)2,根据关键语句“连续两次降

价后为81元，”可得答案.

本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是明确若设变化前的量为α,变化后的量为b,平

均变化率为％,则经过两次变化后的数量关系为α(l±x)2=b.

12.【答案】A

【解析】解：由表可知，X=2和X=4时的y值相等，即两点关于对称轴对称,

则该二次函数的对称轴是X=-皋=字=3,--=6,

2a2a

由二次函数的对称性得：X=1时的y值与X=5时的y值相等，即为y=3,

将％=1,y=3代入二次函数的解析式得：α+b+c=3,

22

则-b+y∣b-4ac-b-y]b-4ac

(a+。+=』-+差)

=(a+b+c)(~^),

=3x6=18,

故选：A.

根据X=2和X=4时的y值相等，两点关于对称轴对称可得对称轴，再根据二次函数的对称性可求

出X=I时，y=3,从而可得α+b+c=3,然后代入求值即可得.

本题考查了二次函数的对称性与对称轴，熟练掌握二次函数的性质是解题关键.

13.【答案】4

【解析】解：∙∙∙y=-3(X-5)2+4,

此函数的顶点坐标是(5,4),

-3<0,抛物线开口向下，

.•・当*=5时，函数有最大值，最大值是4.

故答案为：4.

所给形式是二次函数的顶点式，易知其顶点坐标是(5,4),也就是当X=5时，函数有最大值4.

本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数顶点式，并会根据顶点式求最值.

14.【答案】5

【解析】解：•••不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和3个红球，共7个球，

••・从袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率是今

故答案为:ɪ.

用红色球的个数除以球的总个数即可.

本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件4的概率P(A)=事件4可能出现的结果数+所

有可能出现的结果数∙

15.【答案】4

【解析】解：:AB为。。的直径，E为弦C。的中点，

.∙.AB1.CD,

•••4BEC=90°,

•••乙BCE=乙BAD=30°,

：•BC=2BE=2x2=4,

故答案为：4.

先由垂径定理的推论得出力BICD,从而得/BEC=90。，再由圆周角定理得出NBCE=NB4D=

30°,然后由直角三角形的性质得出答案.

本题考查垂径定理的推论，圆周角定理，直角三角形的性质，熟练掌握垂径定理的推论，圆周角

定理，含30度角的直角三角形的性质是解题词的关键.

16.【答案】2√5

【解析】

【分析】

此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：切线的性质，勾股定理，配方法的应用，以及二次

函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键.

由P在直线y=-X+8上，设P(m,8-m),连接OQ,OP,由PQ为圆。的切线，得到PQJ_OQ,在

直角三角形。PQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值.

【解答】

解：；「在直线丫=—%+8上，

二设P坐标为(m,8-τn),IS

连接。Q,OP,由PQ为圆。的切线，得到PQIoQ,

在RtZkOPQ中，根据勾股定理得：OP?=PQ2+OQ2,C、\、

：.PQ2=m2+(8—m)2_ζ2√3)2=2m2-16m+52=2(m

4)2+20,

则当m=4时，切线长PQ的最小值为2b.

故答案为：2县.

17.【答案】解：2(X-I)2=3(x-1),

移项，得，2(x-1)2-3(X-I)=0,

提公因式，得Q-1)(2%-5)=0,

5

=-

^22

【解析】先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解,继而得出两个关于％的一元一次方程，

进一步求解即可.

本题主要考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、

公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法.

18.【答案】(1)证明：・・・48是OO的直径，

Λ乙ACB=90°,

・•・∆ACD+∆BCD=90°,

VCD1AB,

・・・乙ACD+∆A=90°,

：•Z-A=/.BCD,

又乙B=∆B,

.,∙ΔCBDSAABC.

(2)解：在RtABDC中，CD=4,BD=3,

.∙.βC=√32+42=5,

•・,△CB〜4ABC,

.∏π5_ɜ

**AB-BC'uAB-5,

加25

AB=­f

ʌo。的半径长为争.

【解析】⑴由直径所对圆周角为直角得出NACB=90°,贝此ACO+乙BCD=90°,再由CD1AB,

得乙4CD+4A=90。，根据余角的性质得44=ZBCC,又由乙B=/B,即可由相似三角形的判定

定理得出结论；

(2)先由勾股定理求得BC=5,再由ACBD"AABC,得益=器，代入计算即可求得直径，从而求

得半径.

本题考查圆周角定理的推论，相似三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定

与性质是解题的关键.

19.【答案】解：（1）根据题意，得ZI=（2m—1）2-4r∏220,即一4m+l≥0,

J1

∙∙∙m≤^i'

2

（2）由根与系数的关系，得Xl+%2=-（2m一1），X1X2=rn<

2

•••ɪɪ+xj=（ɪɪ+X2）—2X1X2=7,

二（2m—I）2—2m2=7,即W_2m-3=0,

解得nil-3（舍去），m2--1.

∙∙∙m的值为-L

【解析】（1）根据一元二次方程根的判别式进行求解即可；

2

（2）根据一元二次方程根与系数的关系得到与+x2=-（2m-1）,x1x2=m,再由完全平方公式

的变形得到（2τn-iy-2m2=7,由此解方程即可得到答案.

本题主要考查了一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，解一元二次方程，完全平方公式的

变形求值，灵活运用所学知识是解题的关键.

20.【答案】解：（1）如图所示；

（2）由勾股定理得：OB=√22+32=√∏,

，我的长=锣=手力

即介1的长为半小

【解析】（1）根据旋转的性质作图即可；

（2）利用勾股定理求出0B,再利用弧长公式计算即可.

本题考查了旋转的性质，勾股定理，弧长的计算，掌握旋转性质及弧长计算公式是解题的关键.

21.【答案】解：(1)y=-X2+2x+8=-(x-I)2+9,

.∙.抛物线的顶点坐标为(1,9)；

(2)解:令X=0,则y=8,

.∙.C(0,8),

.・.OC=8,

令y=0,则—+2%+8=0,

解得：X1=-2,久2=4,

.∙.Λ(-2l0),8(4,0),

：•AB=6,

λSAABC=]X6x8=24∙

【解析】(1)将抛物线解析式化成顶点式，即可求解；

(2)先求得抛物线与y轴、》轴交点坐标，再由三角形面积公式求解即可.

本题考查求抛物线顶点坐标，抛物线与坐标轴的交点，三角形的面积，熟练掌握将抛物线解析式

化成顶点式和求抛物线与坐标轴的交点坐标是解题的关键.

22.【答案】解：(1)二次函数的解析式S=at2+bt+c.

由图可知,图象经过(0,0),(1,-1.5),(2l-2),

将这三点的坐标分别代入解析式，得，

C=O

—1,5=Q+b+c,

-2=4α+2b+c

(C=O

解得｛α=g,

Vb=-2

•・.累积利润S与时间t之间的函数关系式S=∖t2-2t.

(2)把S=30代S=^t2-2t,即TC2-2t=30

解£1=10,t2=-6(舍去)

答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元.

【解析】(1)根据图象，用待定系数法求解即可；

(2)S=30代入累计利润S=∣t2-2t的函数关系式里，求得月份.

本题考查待定系数法求二次函数解析式，由函数值求自变量值，熟练掌握从函数图象获取信息和

用待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.

23.【答案】50

【解析】解：(1)张老师调查学生的人数为：10÷20%=50(g).

答：张老师调查的学生人数是50名.

故答案为：50；

(2)把2人选修书法的记为4、B,1人选修绘画的记为C,1人选修摄影的记为

画树状图如图：

共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，

・••所选2人都是选修书法的概率为7⅛="

1/υ

答：所选2人都是选修书法的概率是"

(1)由书法的人数除以所占百分比即可得出.

(2)画树状图，共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，最后根据概率公式即

可得出.

本题考查用列表法或画树状图法求概率，条形统计图和扇形统计图的理解与应用能力.涉及知识

点：概率=所求情况数与中情况数之比.利用列表法或画树状图法以不错不漏地列出所有等可能

的结果是解本题的关键.

24.【答案】⑴证明：V∆BEF=∆CAE,∆CAE=∆CBE,

乙BEF=乙CBE,

ʌBClIEF♦,

(2)证明：

E

•・.AE平分NeTlB,

：•Z-CAE=Z-BAE,

ʌCE=BE，

・•・OE1BJ

•・・BCIIEF,

：•OE1EF,

・・,OE是。。的半径，

∙∙∙EF是O。的切线；

(3)解：如图，设OO的半径为％,则。E=0B=κ,OF=%+10,

在RtZkOEF中，由勾股定理得：。川+E尸2=。片,

ʌX2+202=(%+10)2,

解得：X=15,

・・.0。的半径为15；

V乙BEF=∆BAE,ZF=ZF,

EBFSAAEF,

.βF___10_1

‘,菠=丽=而=Q

・•・AE=2BE,

・・T8是。。的直径，

・•.∆AEB=90°,

在RtZkZBE中，由勾股定理得：AE2-VBE2=AB2,

BPBE2+(2BE)2=302,

解得：BE=6√5.

：.AE=12√5,

∙.∙BC//EF,

.∙g吗

AFAE

∏30AD

βπp4δ=≡-

.∙.AD=9√5∙

【解析】(1)由圆周角定理及已知条件进行等量代换，然后利用内错角相等两直线平行证明即可;

(2)利用角平分线及圆周角定理得出E是京的中点，再利用垂径定理及平行线的性质推导得出

NoEF为直角，即可证明；

(3)先证明AEBFsAAEF,然后利用勾股定理计算得出AE,BE的长，再利用平行线所截线段成比

例求出AD.

本题主要考查平行的判定，圆周角定理，垂径定理，勾股定理，切线的证明以及相似三角形，掌

握切线的证明，相似三角形的判定及计算是解决本题的关键.

25.【答案】解：⑴•••抛物线3=32+必+2经过点4(-1,0),B(3,0),

fα—h+2=O

ʌl9α÷36+2=O

解得：［a=：,

・•.该二次函数的表达式为y=-∣x2+∣x+2；

(2)存在，理由如下：

如图1,当点Pl在BC上方时，

若乙PlCB=/.ABC1

则CPi〃AB,即CPJ/X轴，

・•・点Pl与点C关于抛物线的对称轴对称，

2,4,ɔ

Vy=--xz2÷-x+2,

4

・•・抛物线的对称轴为直线％=—-S-=1,

2X-)

•・•C(0,2),

∙∙∙Pι(2,2);

当点P2在BC下方时，设CP2交X轴于点D(m,O),

则。D=m,BD=3—m,

Z-P2CB=Z.ABC,

CD=BD=3—m,

在RtAC。。中，OC2+OD2=CD2,

.∙.22+m2=(3-m)2,

5

解

掰m-

6-

・・.D《,0)，

设直线CD的表达式为y=kx+d,则「k+d二°

Vd=2

解得：卜=一萱

Id=2

・•・直线CD的表达式为y=—y%+2,

y=-⅛x+2

联立,得：.

V=-^X+ɔɪ+2

∖ɔɔ

_28

_5286,

{γ2=^^25^

综上所述，点P的坐标为(2,2)或得,-署)；

(3)由(2)知：抛物线y=-∣x2+^x+2的对称轴为直线X=1,

•••E(IQ),

设Q(t,—,亡2+g1+2),且—1<£V3，

-e+f=O

设直线的表达式为则

AQy=ex+/,te+∕=-∣t2+^t+2

e=^5t+2

解得:

f=-∣t+2

・,・直线AQ的表达式为y=(-∣t+2)x-It+2,

当％=1时，y=--t÷4,

4

∙,∙M(I,—§t+4),

同理可得直线BQ的表达式为y=(-∣t-∣)%+2t+2,

当％=1时，y=+[,

4

+

3-

444

+EN-+

£M3-4,3-3-

44416

：•EM+EN=-∣t÷4+^t+^=y,

故EM+EN的值为定值学

【解析】

【分析】

(1)运用待定系数法即可求得答案；

(2)分两种情况：当点P在BC上方时，根据平行线的判定定理可得CPJ/X轴，可得Pι(2,2);当点P

在BC下方时，设CP2交X轴于点D(m,O),则OO=nι,BD=3-m,利用勾股定理即可求得τn=?,

O

得出D(∣,0),再运用待定系数法求得直线CO的表达式为y=-装％+2,通过联立方程组求解即可

得出P2管,一等);

(3)设Qc-It2+夫+2),且-l<t<3,运用待定系数法求得直线AQ的表达式为y=(-∣t+

2)x-'t+2,直线BQ的表达式为y=(一1一飙+2t+2,进而求出点M,N的坐标，用，分别

表示出EM,EN,即可得出答案.

【解答】

解:(1)•.・抛物线y=ax2+bx+2经过点A8(3,0),