基于Matlab的直流调速系统

1绪论1.1单闭环直流调速系统概述从生产机械要求控制的物理量来看，电力拖动自动控制系统有调速系统、位置随动系统、张力控制系统等多种类型，而各种系统往往都是通过控制转速来实现的，因此调速系统是最基本的拖动控制系统。相比于交流调速系统，直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟。直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。在20世纪60年代发展起来的电力电子技术，使电能可以变换和控制，产生了现代各种高效、节能的新型电源和交直流调速装置，为工业生产，交通运输，楼宇、办公、家庭自动化提供了现代化的高新技术，提高了生产效率和人们的生活质量，使人类社会生产、生活发生了巨大的变化。随着新型电力电子器件的研究和开发以及先进控制技术的发展，电力电子和电力拖动控制装置的性能也不断优化和提高，这种变化的影响将越来越大。1.2MATLAB简介在1980年前后，美国的Cleve博士在NewMexico大学讲授线性代数课程时，发现应用其它高级语言编程极为不便，便构思并开发了Matlab（MATrixLABoratory，即矩阵实验室），它是集命令翻译，科学计算于一身的一套交互式软件系统，经过在该大学进行了几年的试用之后，于1984年推出了该软件的正式版本，矩阵的运算变得异常容易。MATLABSGI由美国MathWorks公司开发的大型软件。在MATLAB软件中，包括了两大部分：数学计算和工程仿真。其数学计算部分提供了强大的矩阵处理和绘图功能。在工程仿真方面，MATLAB提供的软件支持几乎遍布各个工程领域。通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较开环系统和闭环系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。2控制直流调速系统简介2.1V—M系统简介晶闸管—电动机调速系统（简称V—M系统），其简单原理图如图2.1。图中VT是晶闸管的可控整流器，它可以是单相、三相或更多相数，半波、全波、半控、全控等类型。优点：通过调节触发装置GT的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。缺点：1．由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。2．元件对过电压、过电流以及过高的du/dt和di/dt都十分敏感，其中任一指标超过允许值都可能在很短时间内损坏元件。因此必须有可靠的保护装置和符合要求的散热条件，而且在选择元件时还应有足够的余量。图2.1V—M系统2.2转速控制闭环调速系统的调速指标1、调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速QUOTE错误!未找到引用源。和QUOTE错误!未找到引用源。最低转速之比叫做调速范围，用字母D表示，即图2.4P调节器原理图图2.5P调节器输出特性2、比例积分放大器在定性分析控制系统的性能时，通常将伯德图分成高、中、低三个频段，频段的界限是大致的。图2.6为一种典型伯德图的对数幅频特性。一般的调速系统要求以稳和准为主，对快速性要求不高，所以常用PI调节器。采用运算放大器的PI调节器如图2.7。图2.6典型控制系统的伯德图图2.7比例积分（PI）调节器QUOTE错误!未找到引用源。PI调节器比例放大部分的放大系统；QUOTE错误!未找到引用源。——PI调节器的积分时间常数。此传递函数也可以写成如下的形式式中QUOTE错误!未找到引用源。—PI调节器的超前时间常数。反映系统性能的伯德图特征有以下四个方面：1.中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，而且这一斜率占有足够的频带宽度，则系统的稳定性好；2.截止频率越高，则系统的快速性越好；3.频段的斜率陡、增益高，表示系统的稳态精度好（即静差率小，调速范围宽）；4.频段衰减得越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声的能力越强。用来衡量最小相位系统稳定程度的指标是相角裕度γ和以分贝表示的幅值裕度Lg。稳定裕度能间接的反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大意味着振荡弱、超调小。在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性如图2.8：图2.8阶跃输入时PI调节器的输出特性图2.9PI校正装置在原始系统上添加部分的对数幅频特性将P调节器换成PI调节器，在原始系统上新添加部分的传递函数为其对数幅频特性如图2.9所示。由图2.8可以看出比例积分的物理意义。在突加输入电压时，输出电压突跳到，以保证一定的快速控制作用。但是小于稳态性能指标所要求的比例放大系数的，因为快速性被压低了，换来稳定性的保证。作为控制器，比例积分调节器兼顾了快速响应和消除静差两方面的要求；作为校正装置，它又能提高系统的稳定性。2、额定励磁下直流电动机QUOTE错误!未找到引用源。（主电路，假定电流连续）QUOTE错误!未找到引用源。（额定励磁下的感应电动势）QUOTE错误!未找到引用源。（额定励磁下的电磁转矩）定义下列时间常数：得电压与电流间的传递函数为电流与电动势间的传递函数为2.6稳态抗扰误差分析1、比例控制时的稳态抗扰误差采用比例调节器的闭环控制有静差调速系统的动态结构图如图2.11。当QUOTE错误!未找到引用源。时，只扰动输入量QUOTE错误!未找到引用源。，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差Δn，可将动态结构图改画的形式如图2.12。图2.10采用比例调节器的闭环有静差图2.11给定为0时采用比例调节器的调速系统结构图的一般情况闭环有静差调速系统结构图负载扰动引起的稳态速差：这和静特性分析的结果是完全一致的。2、积分控制时的稳态抗扰误差将图2.11比例调节器换成积分调节器如图2.12突加负载时QUOTE错误!未找到引用源。，于是负载扰动引起的稳态速差为可见，积分控制的调速系统是无静差的。3、比例积分控制时的稳态抗扰误差用比例积分调节器控制的闭环调速系统的动态结构如图2.13。图2.12给定为0时采用积分调节器图图2.13给定为0时采用比例积分调节器的闭环调速系统结构图的闭环调速系统工程结构图则稳态速差为因此，比例积分控制的系统也是无静差调速系统。4、稳态抗扰误差与系统结构的关系上述分析表明，就稳态抗扰性能来说，比例控制系统有静差，而积分控制和比例积分控制系统都没有静差。显然，只要调节器中有积分成份，系统就是无静差的。只要在控制系统的前向通道上在扰动作用点以前含有积分环节，则外扰动便不会引起稳态误差。3调速系统的设计及仿真3.1参数设计及计算1、参数给出（1）.电动机：额定数据为10kW,220V,52A,1460r/min,电枢电阻QUOTE错误!未找到引用源。=0.5Ω，飞轮力矩GD2=10Nm2。（2）.晶闸管装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次电压QUOTE错误!未找到引用源。=230V，触发整流环节的放大系数QUOTE错误!未找到引用源。=40。（3）.V—M系统主电路总电阻R=1.0Ω（4）.测速发电机：永磁式，ZYS231/110型；额定数据为23.1W,110V,0.18A,1800r/min。（5）.生产机械要求调速范围D=10，静差率s≤5%.2、参数计算根据以上数据和稳态要求计算参数如下：（1）.为了满足D=10，s≤5%，额定负载时调速系统的稳态速降为（2）.根据QUOTE错误!未找到引用源。，求出系统的开环放大系数式中QUOTE错误!未找到引用源。（3）.计算测速反馈环节的放大系数和参数对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好，测速反馈系数α包含测速发电机的电动势转速比QUOTE错误!未找到引用源。和电位器的分压系数QUOTE错误!未找到引用源。，即α=QUOTE错误!未找到引用源。根据测速发电机数据，试取QUOTE错误!未找到引用源。，如测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速成1460r/min下，反馈电压为相应的最大给定电压约需用18V。若直流稳压电源为±20V，可以满足需要，因此所取的值是合适的。于是，测速反馈系数为电位器的选择方法如下：考虑测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的确20%，这样，测速机电枢压降对检测信号的线性度影响较小，于是此时QUOTE错误!未找到引用源。所消耗的功率为为了使电位器温度不是很高，实选瓦数应为消耗功率的一倍以上，故选QUOTE错误!未找到引用源。为10W，3kΩ的可调电位器。4.计算运算放大器的放大系数和参数实取QUOTE错误!未找到引用源。按运算放大器参数，取QUOTE错误!未找到引用源。则QUOTE错误!未找到引用源。5.反馈电压3.2有静差调速系统1、有静差调速系统的仿真模型根据系统稳态结构图(如图2.3),选择仿真模块：使用constant模块作为转速给定电压，ramp模块作为负载扰动，并用staturation模块限幅，选择Gain模块作为传递函数模块，sum模块作为信号综合点，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真图3.1有静差调速系统2、主要元件的参数设置（1）.转速给定电压由于触发装置GT的控制电压是由给定电压QUOTE错误!未找到引用源。和反馈电压的差经过放大器后产生的，所以二者的差不会很大，于是取QUOTE错误!未找到引用源。，即常量值（constantvalue）设为18。采用斜坡函数，并加上staturation模块作为限幅。在电路图的Simulink菜单选项中，选择SimulintionParameter中。对仿真参数进行如下设置：Starttime:0.1;stoptime:2.03、仿真结果及分析1.Kp的值不同时其输出特性如图3.2所示，a)为QUOTE错误!未找到引用源。，b）为QUOTE错误!未找到引用源。。QUOTE错误!未找到引用源。QUOTE错误!未找到引用源。图3.2有静差调速系统的稳态特性左——转速右——负载电流图中转速为1449.75r/min，随着负载电流的增加，转速有所下降，在0.63s时，电流达到额定值52A，这时的转速降为1442.5r/min，系统的转速降为Δn=1449.75r/min-1442.5r/min=7.25r/min。图中为QUOTE错误!未找到引用源。时系统的特性，从转速曲线可以看到，随着放大倍数的增加，系统的转速降减小，静特性的硬度增加，抗负载能力提高。(2).不同给定值下系统的输出稳态特性，如图3.3。为QUOTE错误!未找到引用源。，转速降为n=1449.75r/min-1442.5r/min=7.25r/min。为QUOTE错误!未找到引用源。,转速降为n=1433.75-1426.25r/min=7.6r/min。通过对比可以得出，单闭环调速系统具有很好的跟随特性。QUOTE错误!未找到引用源。QUOTE错误!未找到引用源。图3.3有静差调速系统不同给定作用时的稳态输出特性4、动态稳定的判断按保证最小电流QUOTE错误!未找到引用源。时电流连续的条件计算电枢回路电感量，由于QUOTE错误!未找到引用源。取L=18mH=0.018H计算系统时间常数：电力拖动机电时间常数失控时间常数为保证系统稳定，开环放大系数应有代入具体数值并计算后得K<124.5,满足K>60.1，稳态精度和动态稳定性在这里不矛盾。4.总结电流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，并且直流调速系统在理论和实践上都比较成熟，是研究其它调速系统的基础。而且MATLAB软件对直流调速系统进行虚拟环境下的仿真研究，不仅使用方便，也大大降低了研究成本。在对调速性能有较高要求的领域，如果直流电动机开环系统稳态性能不满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可利用积分调节器代替比例调节器。通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、