河南省郑州市第五十二中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年河南省郑州五十二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．±2 C． D．2．（3分）下列各几何体中，直棱柱的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．23．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球4．（3分）下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．（3分）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个 B．8个 C．9个 D．7个或8个或9个或10个6．（3分）小明转动转盘，如果用﹣2圈表示逆时针方向转了2圈，那么沿顺时针方向转了4圈记作（）A．+2圈 B．+4圈 C．﹣4圈 D．﹣2圈7．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．88．（3分）数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（）A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣3或7二、填空题9．（3分）把下列各数按要求分类：①﹣4；②﹣10%；③﹣1.503；④0；⑤；⑥﹣2；⑦0.6；⑧；⑨﹣|﹣1.3|；⑩（请在横线上填各数序号）．负整数：{…}；负分数：{…}；非负有理数：{…}．10．（3分）五棱柱有个面，个顶点，条棱．11．（3分）用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个．12．（3分）绝对值不大于4的非负整数是．绝对值大于1而小于3的整数是．13．（3分）比较大小（1）﹣﹣（2）﹣6﹣|﹣5|（3）．14．（3分）计算||+||+||＝．15．（3分）一个长方形纸片长为3，宽为4，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为（结果保留π）三、解答题16．（9分）计算并直接写出结果：（1）﹣3+（﹣10）＝；（2）﹣（﹣）＝；（3）﹣2.4+（+3.8）＝；（4）0.25﹣＝．17．（9分）计算：（1）﹣7.2﹣2.6+15.6﹣10.2﹣6+4.3；（2）|﹣2|+（﹣3.7）+|﹣（+2.7）|﹣|﹣（﹣7）|；（3）﹣0.21+（﹣5.34）﹣（+0.15）﹣（﹣）；（4）﹣（+3.85）﹣（﹣）+（﹣3.15）（要求用运算律计算）．18．（9分）已知：|a|＝7，|b|＝4，求a+b的值．19．（9分）把﹣3.5、|﹣2|、﹣1.5、|0|、3、|﹣3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来．20．（9分）张老师把七年级2班第三组五名同学的成绩简记为+10，﹣5，0，﹣8，﹣3，又知道记为0的实际成绩表示90分．（1）成绩最高是多少分？成绩最低是多少分？（2）这5名同学的平均成绩为多少分？21．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？参考答案与解析一、选择题1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．±2 C． D．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．2．（3分）下列各几何体中，直棱柱的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个．故选：C．3．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球【解答】解：如图，该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆，故该几何体为圆柱．故选：A．4．（3分）下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故说法错误；（2）0既不是正数，又不是负数，故说法正确；（3）有绝对值最小的有理数，是0，故说法正确；（4）正有理数、零和负有理数统称有理数，故说法错误．故选：C．5．（3分）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个 B．8个 C．9个 D．7个或8个或9个或10个【解答】解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2．即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．故选D．6．（3分）小明转动转盘，如果用﹣2圈表示逆时针方向转了2圈，那么沿顺时针方向转了4圈记作（）A．+2圈 B．+4圈 C．﹣4圈 D．﹣2圈【解答】解：∵﹣2圈表示逆时针方向转了2圈，∴沿顺时针方向转了4圈记作+4圈，故答案为：B．7．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：由正方体的展开可知：2与6是对面，3与4是对面，1和5是对面；∴两个对面的数字和最小值为1+5＝6；故选：B．8．（3分）数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（）A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣3或7【解答】解：在数轴上表示到2的点距离等于5的点所表示的数是：2﹣5＝﹣3或2+5＝7．故选：D．二、填空题9．（3分）把下列各数按要求分类：①﹣4；②﹣10%；③﹣1.503；④0；⑤；⑥﹣2；⑦0.6；⑧；⑨﹣|﹣1.3|；⑩（请在横线上填各数序号）．负整数：{①⑥…}；负分数：{②③⑤⑦⑧⑨…}；非负有理数：{④⑤⑦…}．【解答】解：负整数①⑥；分数：②③⑤⑦⑧⑨；非负有理数④⑤⑦．故答案为：①⑥；②③⑤⑦⑧⑨；④⑤⑦．10．（3分）五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．【解答】解：由n棱柱有n+2个面，3n条棱，2n个顶点可得，五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱，故答案为：7，10，15．11．（3分）用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体7个．【解答】解：∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体；∵主视图第二层有2个正方形，∴几何体第二层最少有2个正方体，∴最少有几何体5+2＝7．故答案为：7．12．（3分）绝对值不大于4的非负整数是0，1，2，3，4．绝对值大于1而小于3的整数是±2．【解答】解：依题意，可知绝对值不大于4的非负整数有0，1，2，3，4；绝对值大于1且小于3的整数有±2，故答案为：0，1，2，3，4；±2．13．（3分）比较大小（1）﹣＜﹣（2）﹣6＜﹣|﹣5|（3）＞．【解答】解：（1）﹣＜0，﹣＜0，且|﹣|＞||，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．（2）﹣6＜0，﹣|﹣5|＝﹣5＜0，且|﹣6|＞|﹣5|，∴﹣6＜﹣|﹣5|，故答案为：＜．（3）＝﹣，＝﹣，且|﹣|＜|﹣|，∴＞故答案为：＞．14．（3分）计算||+||+||＝．【解答】解：||+||+||＝＝＝．故答案为：．15．（3分）一个长方形纸片长为3，宽为4，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为36π或48π（结果保留π）【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36π．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48π．所以所形成的几何体的体积为36π或48π，故答案为：36π或48π．三、解答题16．（9分）计算并直接写出结果：（1）﹣3+（﹣10）＝﹣13；（2）﹣（﹣）＝；（3）﹣2.4+（+3.8）＝1.4；（4）0.25﹣＝．【解答】解：（1）原式＝﹣（3+10）＝﹣13，故答案为：﹣13；（2）原式＝＝，故答案为：；（3）原式＝3.8﹣2.4＝1.4，故答案为：1.4；（4）原式＝＝＝，故答案为：．17．（9分）计算：（1）﹣7.2﹣2.6+15.6﹣10.2﹣6+4.3；（2）|﹣2|+（﹣3.7）+|﹣（+2.7）|﹣|﹣（﹣7）|；（3）﹣0.21+（﹣5.34）﹣（+0.15）﹣（﹣）；（4）﹣（+3.85）﹣（﹣）+（﹣3.15）（要求用运算律计算）．【解答】解：（1）﹣7.2﹣2.6+15.6﹣10.2﹣6+4.3＝（﹣7.2﹣10.2+4.3）+（﹣2.6+15.6﹣6）＝﹣13.1+7＝﹣6.1．（2）|﹣2|+（﹣3.7）+|﹣（+2.7）|﹣|﹣（﹣7）|＝2﹣3.7+2.7﹣7＝﹣1.7+2.7﹣7＝﹣6．（3）﹣0.21+（﹣5.34）﹣（+0.15）﹣（﹣）＝﹣0.21﹣5.34﹣0.15+10.2＝﹣5.55﹣0.15+10.2＝﹣5.7+10.2＝4.5．（4）﹣（+3.85）﹣（﹣）+（﹣3.15）＝﹣3.85+﹣3.15＝（+）+（﹣3.85﹣3.15）＝8+（﹣7）＝1．18．（9分）已知：|a|＝7，|b|＝4，求a+b的值．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝4，∴a＝±7，b＝±4，当a＝7，b＝4时，a+b＝11；当a＝7，b＝﹣4时，a+b＝3；当a＝﹣7，b＝4时，a+b＝﹣3；当a＝﹣7，b＝﹣4时，a+b＝﹣11．故a+b的值为±11或±3．19．（9分）把﹣3.5、|﹣2|、﹣1.5、|0|、3、|﹣3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来．【解答】解：﹣3.5＜﹣1.5＜|0|＜|﹣2|＜3＜|﹣3.5|．20．（9分）张老师把七年级2班第三组五名同学的成绩简记为+10，﹣5，0，﹣8，﹣3，又知道记为0的实际成绩表示90分．（1）成绩最高是多少分？成绩最低是多少分？（2）这5名同学的平均成绩为多少分？【解答】解：（1）成绩最高：90+10＝100，成绩最低：90﹣8＝82答：成绩最高是100分．成绩最低是82分；（2）设这5名同学的平均成绩为x分，由题意，得5x＝90×5+（10﹣5+0﹣8﹣3）．解得x＝88.8．答：五位同学平均成绩是88.8．21．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（