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基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟摘要：根据光的双缝干涉实验理论，利用MATLAB编写程序对双缝干涉实验进行模拟，绘制出双缝干涉的图样和光强分布曲线，并且同步计算出相应的条纹间距和对比度，自观地展现了单色光的双缝干涉这一物理现象，实验结果与实际计算结果一致，为双缝干涉的理论与实验提供了有效的支持.关键词：MATLAB；双缝干涉；实验模拟0引言MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言，同时又是一个科学计算平台.它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具.双缝干涉实验是利用分波振面法获得相干光束，得到干涉图样.而利用MATLAB模拟实验可以形象、直观地演示实验现象，探究光的干涉问题，而且不受实验仪器和实验场所的限制，可以通过改变模拟参数获得不同的仿真结果，并在显示屏上直接显示出来，动态直观地展现各种物理量之间的关系，对于理解光学理论具有积极的作用.1双缝干涉实验的理论分析杨氏双缝干涉实验是利用分波振面法获得相干光束的典型例了，如图1所示，在普通单色光光源后放一狭缝S,S后又放有与S平行且等距离的两平行狭缝S1,和S2.单色光通过两个狭缝S1,S2射向屏幕，相当于位置不同的两个同频率同相位光源向屏幕照射的叠合，由于到达屏幕各点的距离（光程）不同引起相位差，叠合的结果是在有的点加强，在有的点抵消，造成干涉现象。d为双缝的间隔,D为屏幕到双狭缝平面的距离，y为O到P的距离.考虑两个相干光源到屏幕上任意点P的距离差为（1（1）（2（2）（3（3）（4（4）设两束相干光在屏幕上P点产生振幅相同，均为A0，则夹角为λ的两个矢量A0的合成矢量的幅度为（5（5）光强B正比于振幅的平方，故P点光强为（6（6）下面我们从理论上加以推导，由上面的式（1-2）可得（7（7）考虑到d,y很小，结合（7）式有（8（8）这样就得点P处于亮条纹中心的条件为（9（9）图1双缝干涉示意图因此，亮条纹是等间距的.若采用红光，其波长λ=500nm,屏幕到双狭缝平面的距离D=1m，双缝的间隔d=2mm，则相邻条纹间距为（10（10）2双缝干涉实验的计算机模拟n=101;ys=linspace（-ym,ym,n);%把光屏的y方向分成101点fori=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2);r2=sqrt((ys(i)+a/2)^2+D^2);N1=19;dL=linspace(-0.1,0.1,N1);%设光谱相对宽度10%，lam1=lam*(1+dL);%分19根谱线，波长为一个数组phil=2*pi*(r2-r1)./lam1;%从距离差计算各波长的相位差B(i,:)=sum(4*cos(phil/2).^2)/N1;%叠加各波长并影响计算光强endN=255;%确定用的灰度等级为255级Br=(B/4.0)*N;%使最大光强对应于最大灰度级(白色)subplot(1,2,1)image(xs,

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