四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年七年级下学期数学周练二

四川省内江市威远县凤翔中学2024年春七年级数学周练二姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列方程中，解为的是（

）A．B．C． D．2．若是关于x的方程的解，那么k的值为（）A．1 B．3 C．4 D．23．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．已知，则方程的解为（

）A． B． C． D．5．小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后得知方程的解是，请问这个被涂黑的常数■是（

）A．27 B．15 C．13 D．46．下列变形中：①由方程去括号，得；②由方程移项、合并得；③由方程去分母，得．其中正确变形的有()个A．0 B．1 C．2 D．37．下列各题中正确的是（

）A．由移项得B．由去分母得C．由去括号得D．由去括号，移项、合并同类项得8．方程去括号变形正确的是（

）A． B． C． D．9．若与互为相反数，则m的值为（

）A． B．1 C． D．1310．已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值为（

）A． B． C． D．11．学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（

）A． B．C． D．12．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024二、填空题13．已知是关于x的方程的解，则关于x的方程的解是．14．当时，代数式与的值是互为相反数．15．王斌在解方程时，墨水把其中一个数字污染成了“”，他翻阅答案知道该方程的解为，则推算确定污染的数字“”应是.16．已知与是同类项，则关于x的方程的解是．三、解答题17．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．18．关于的方程与关于的方程的解互为相反数，求的值．19．下面是小聪解方程的过程：解：去分母得：（第一步），去括号得：（第二步），移项合并得：5x＝7（第三步），系数化为1得：（第四步），根据解答过程完成下列任务．任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议；任务三：然后请你细心地解下列方程：．20．已知关于x的方程是一元一次方程．(1)求k的值；(2)若上述方程与方程的解互为相反数，求m的值．21．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程和为“成双方程”．(1)请判断方程与方程是否互为“成双方程”；(2)若关于x的方程与方程互为“成双方程”，求m的值；(3)若关于x的方程与互为“成双方程”，求关于y的方程的解．22．（1）解方程（2）在解形如这一类含有绝对值的方程时，可以根据绝对值的意义分和两种情况讨论：当时，原方程可化为．解得．符合．当时，原方程可化为．解得．符合．所以原方程的解为或．请你类比此法解方程：．（3）新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，且，满足，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值．参考答案：1．D2．A3．C4．C5．C6．A7．D8．A9．B10．A11．C12．D13．14．115．516．17．解：（1），移项，合并，得：，系数化1，得：；（2）去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：；（3）去分母，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：；（4）去分母，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：．18．解：，解得：，∵方程与关于的方程的解互为相反数，∴方程的解为，把代入得：，解得：．19．解：任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是等式的性质；②第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号及前面的负号时，括号内各项都要变号，没有变号；任务二：建议：解完方程记得要检验，移项要变号等；任务三：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．20．（1）解：因为是一元一次方程．所以，且，所以．（2）解：由（1）知．所以已知方程为解方程，得．因为已知方程与方程的解互为相反数，所以方程为的解为．代入得，解得．21．解：（1）方程与方程不是互为“成双方程”；解，得：；解，得：，∵，故方程与方程不是互为“成双方程”；（2）∵，∴，∵，∴，∵方程与方程互为“成双方程”，∴，∴；（3）∵，∴，∵方程与互为“成双方程”，∴的解为，∵，∴，∴．22．解：（1）∵，∴，∴