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2024/3/11人教版七年级下册平方根——算术平方根课件一、新课引入宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度.，的大小满足，，其中是物理中的一个常数（重力加速度）R是地球半径，怎样求，呢？这就要用到平方根的概念.问题

学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？5dm正方形的面积等于边长的平方∵52=25∴画布边长应为5dm你是怎么算出来的？根据前一题的内容填表正方形的面积191636正方形的边长1346实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题定义一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根a的算术平方根记作读作“根号a”根号被开方数0的算术平方根等于0如102=100则100的算术平方根你能举出几个平方根的例子吗？

141693625496481100问题1、是否所有的算术平方根都是正数？

那么我这句话怎么改就正确了规律一：所有的算术平方根都是非负数问题2、是否所有的有理数都有算术平方根？规律二、只有非负数才有算术平方根问题3、被开方数都是什么数？规律三、被开方数要求必须为非负数。问题4、

表示什么意义？对a有什么要求？

表示求数a的算术平方根a≥0例1求下列各数的算术平方根（1）100（2）（3）0.0001解析：（1）因为10²=100,所以100的算术平方根是10，即.（2）因为，所以的算术平方根是，即.（3）因为0.01²=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即.

思考：观察比较上述各数的算术平方根的大小，由此你能得出什么结论？结论：被开方数大的数算术平方根也大.这个结论对所有非负数都成立.即（a≥0）；（a≤0）归纳我能行！练一练

1、求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；(2)81；(3)解：（1）因为=0.0025，所以0.0025的算术平方根是_____，即=_____（2）因为=81，所以81的算术平方根是_____，即=_____（3）因为=，所以的算术平方根是_____，即=_____0.050.050.05999333练一练

2、求下列各式的值：（1）；(2)；(3)解：（1）因为=1，所以1的算术平方根是_____，所以=_____（1）因为=，所以的算术平方根是_____，所以=_____（1）因为=，所以的算术平方根是_____，所以=_____111222综合训练（一）细细辨别判断下列各式在有理数范围内是否有意义算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根，0有一个算术平方根——

0，负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。提高练习1、下面说法正确的是（）（1）-5是25的算术平方根

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