河南省新乡市长垣市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023年七年级学业水平调研抽测数学注意事项：1．答题前、考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．在下列各数中，最大的数是A． B． C．0 D．12．在平面直角坐标系中，点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是A．了解小明一周课外阅读的时间 B．了解一批空调的使用性能C．了解某校七（1）班学生的视力 D．调查神舟十五号的设备零件的质量4．不等式的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．5．如图，直线a，b被直线c所截，交点分别为B，C，且直线，平分，若，则的度数是A． B． C． D．6．若关于x，y的方程组的解为则a，b的值分别是A．， B．，C．， D．，7．下列说法中错误的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图所示，将等边三角形沿射线平移得到三角形，点A的对应点为F，连接，若，，则的长为A．4 B．6 C．8 D．129．如图，2个塑料凳子叠放在一起的高度为，4个塑料凳子叠放在一起的高度为，塑料凳子相同且叠放时均忽略缝隙，则11个塑料凳子叠放在一起时的高度为A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，第1个正方形的边上有4个格点（小方格的顶点），第2个正方形的边上有8个格点，第3个正方形的边上有12个格点……，若第m个正方形有36个格点，则第m个正方形的一个顶点的坐标为A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：_________．12．中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出：“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段”．某校现随机对七年级的50名学生进行调查，结果显示有12名学生会做饭，若该校七年级共有300人，则会做饭的学生人数约为_________．13．不等式组的解集为_________．14．平面直角坐标系中有一点，且点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为_________．15．如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为_________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）（1）解方程组：（用代入法解方程组）；（2）解不等式组：17．（9分）如图，点E是三角形的边上一点，过点E作，连接，若，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：因为（已知），所以__________（______________________），所以__________（______________________）．因为（_____________），所以_________（__________________），所以_________（__________）．18．（9分）已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的相反数．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．19．（9分）已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度．（1）画出平移后的三角形；（2）点Q是x轴上的动点，当线段最短时，点Q的坐标是_________；（3）求出三角形的面积．20．（9分）某职教中心与时俱进，决定开设A（酒店服务与管理），B（美容与形象设计），C（汽车制造与检修），D（计算机应用）四门校本课程以提升教育水准，学校面向部分新生开展了“你选择的专业（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：（1）本次问卷调查的样本容量为__________；“C”在扇形统计图中所对应的圆心角为__________；（2）补全条形统计图；（3）若该职教中心新生共1500人，估计选择D的人数．21．（9分）延时课上，小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于x，y的方程组的解满足为非负数．求m的取值范围．请结合他们的对话，解答下列问题：（1）按照小红的方法，_________，_________；（用含m的代数式表示）（2）小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出m的取值范围．22．（10分）某商场销售A，B两种迷你电风扇，已知3个A种电风扇和2个B种电风扇总价为190元；2个A种电风扇和3个B种电风扇总价为160元．（1）求A，B两种电风扇每个的售价；（2）商场为了减少库存，现决定降价促销，优惠活动如下图．某单位决定向该商场购买A，B两种电风扇共100个作为活动奖品，设购买A种电风扇个，根据以上信息，请说明该单位按照哪种活动方案购买更划算．23．（10分）综合与实践数学社团的同学以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线和之间．探究：（1）如图1，把三角尺的角的顶点E，G分别放在，上，若，求的度数；类比：（2）如图2，把三角尺的锐角顶点G放在上，且保持不动，若点E恰好落在和之间，且与所夹锐角为，求的度数；迁移：（3）把三角尺的锐角顶点G放在上，且保持不动，旋转三角尺，若存在，直接写出射线与所夹锐角的度数．2023年七年级学业水平调研抽测数学（人教版）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．答案A解析，．故选A．2．答案D解析由，，可得点在第四象限．故选D．3．答案B解析A，C，D适合采用全面调查，B适合采用抽样调查．故选B．4．答案B解析解不等式，得．故选B．5．答案C解析如图，直线，．平分，．又，．．故选C．6．答案D解析把代入得解得故选D．7．答案C解析，，A选项正确；，，，B选项正确；当时，由得到，C选项错误；，，，D选项正确．故选C．8．答案A解析由平移的性质，可知，．．故选．9．答案D解析设1个塑料凳子的高度为，每往上叠放1个塑料凳子高度增加，由题意得解得则11个塑料凳子叠放在一起时的高度为．故选D．10．答案C解析由题可知，第1个正方形的边上有4个格点；第2个正方形的边上有8个格点；第3个正方形的边上有12个格点；则第个正方形的边上有个格点．令，解得；即为第9个正方形．又点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，所以第9个正方形的一个顶点的坐标为．故选C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．答案（写成带分数或者小数不扣分）解析．12．答案72（带单位不扣分）解析该校七年级会做饭的学生人数约有（名）．13．答案解析解不等式①得，解不等式②得，该不等式组的解集为．14．答案1解析，，解得．15．答案或解析分两种情况讨论：①如图1，过点，分别作，，，．，．．的平分线与的平分线交于点，，．，，同理可得；②如图2，过点，分别作，，，．，．，．的平分线与的平分线交于点，，．．，同①可得．综上所述，的度数为或．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解：（1）把②变形得．③把③代入①得，解得．把代入③得．该方程组的解为注：用加减法算对了给2分（2）解不等式①得，解不等式②得．在数轴上表示出不等式①②的解集如图所示，该不等式组的解集为．注：不画数轴给出正确解集不扣分．17．证明：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同旁内角互补）．因为（已知），所以（两直线平行，同旁内角互补），所以（同角的补角相等）．注：最后一个空写成等量代换不扣分．18．解：（1）的立方根是，，即．的算术平方根是2，，即，．是的相反数，．注：直接写，，的值，没有过程的话给4分．（2），，，，的平方根为．19．解：（1）如图，三角形即为所求．（2）（3）三角形的面积为．（注：不标注点的位置也给分）20．解：（1）40144（4分，每个2分，带单位不扣分）解法提示：A所对的圆心角为，所占比例为，故本次问卷调查的样本容量为；选择B的人数为（人），选择C的人数为（人），则“C”在扇形统计图中所对应的圆心角为．（2）补全条形统计图如下：（6分，一个柱1分，柱上数字或向纵轴画垂线至少要有1个．）（3）（人）．答：估计选择D的人数为375人．注：第3问计算过程占2分，不写答扣1分．21．解：（1）（4分，每空2分）注：第1空没有化简扣1分（例如），化简后写成分数形式不扣分；第二空化成小数不扣分．解法提示：①+②，得，解得．③把③代入②得，解得．（2）①-②，得，化简得．为非负数，，解得．22．解：（1）设每个种电风扇的售价为元，每个种电风扇的售价为元．由题意得解得答：每个种电风扇的售价为50元，每个种电风扇的售