2023年河北省保定市中考一模考试数学卷（含答案）

2023年河北省保定市中考一模考试数学卷

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一、单选题

1.若)2∙〃?=nτ,,则是()

A.1B.2

2.下列图形中，称为扇形的是()

4.若二次根式√Γ工有意义，则X的取值范围在数轴上表示正确的是()

J-------1.>B——1--------*■

01B，01

C.D.

5.如图，将ABC折叠，使点C落在BC边上C'处，展开后得到折痕/,则/是.ABC的

()

C.中位线D.角平分线

6.对于①(x+l)(X-I)=x2-l,@x-2xy=x(l-2y),从左到右的变形，表述正确的是

()

A.都是乘法运算B.都是因式分解

C.①是乘法运算，②是因式分解D.①是因式分解，②是乘法运算

7.如图，将矩形ABQ)沿着CE裁剪得到一个四边形和一个三角形，设四边形AfiCE的

外角和与,CDE的外角和分别为α,/,则()

A.a-βB.a<βD.无法比较α与

8.如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和

相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后

骰子朝上面的数字为（）

A.3B.4C.5D.6

9.α射线的速度为光速的十分之一，若光速为3xl08m∕s,则α射线的速度用科学记

数法可表示为（）

A.3×107m∕sB.O.3×lO8m∕sC.0.3×107m∕sD.3×109m∕s

10.一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示

意图（此时MCD）,相关数据如图（单位：cm）.从图2闭合状态到图3打开状态,

点、B,。之间的距离减少了（）

3B

3D

D.5cm

但计算结果相同，则（）

x+1X

试卷第2页，共8页

x-lx+lx+∖

=--------1----

x+1xx

x-ix+1

=----1----

XX

2x

^2x

A.嘉嘉正确B.琪琪正确C.都正确D.都不正确

12.如图，平面直角坐标系中有M,N、P,Q四个点，其中的三个点在同一反比例函

数的图象上，则不在这个图象上的点是()

Av

•6■

5-2,6)

5-

,4*

P(-3,4)

3-

•2~

Λ∕(-6,2)

•I^

M-5,1)

11’1111I1.

-6-5-4-3-2-IOI2X

A.点NB.点MC.前PD.点Q

13.在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形

纸片先横向平移小格，再纵向平移〃格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条

边重合，拼接成一个四边形，那么加+〃的结果（）

A.只有一个确定的值B.有两个不同的值

C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值

14.水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设

原有橘子的重量的平均数和方差分别是用,s：,该顾客选购的橘子的重量的平均数和方

差分别是我,S；,则下列结论一定成立的是（）

2222

A.J1>X2B.jη=X2C.Sl>S2D.5,=5,

15.如图所示的两个长方体容器中液体体积相同,根据图中信息，以下结论正确的是（）

I

A.81x=36（x+5）B.81x=36（x-5）

C.甲容器中液体的体积为405D.乙容器中液面的高度为10

16.如图，在菱形AfiCZJ中，A8=6cm,NB=I20。，P为对角线AC上的一个动点，过

点P作AC的垂线，交AO或CD于点E,交48或BC于点E,点P从点A出发以6cm∕s

的速度向终点C运动，设运动时间为"s）,以E尸为折线将菱形ABCE）向右折叠，若重

合部分面积为《Gen?,求，的值，对于其答案，甲答：t=2,乙答：/=3,丙答：t=4,

A.只有甲答的对B.甲、乙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才充整

二、填空题

17.如图所示的是莉莉4次购买某水果的重量（单位，kg）的统计图，则4次重量的中

位数是一.

试卷第4页，共8页

第1次第2次第3次第4次次数

18.小颖将图1所示七巧板的其中几块拼成如图2所示的一个四边形ABCO.

（2）四边形ABc。的最长边长与最短边长的比值为一.

19.如图1,A,B,C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为T,b,

3,某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字O对齐数轴上的点A,发现点B

对齐刻度尺l∙5cm处，点C对齐刻度尺3.5Cm处.

（1）在图1的数轴上，AC=一个单位长度.

（2）数轴上点8所对应的数人为一，一质点P从点C处向点8方向跳动，第一次跳

动到C3的中点［处，第二次从《点跳动到AB的中点乙处，第三次从6点跳动到AB的

中点6处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点A所表示数为一.

图1图2

三、解答题

20.整式;（4-1）的值为P.

⑴若P的值为1，求〃的值.

（2）若尸为非负数，求。的取值范围.

21.亮亮和爸爸搭乘飞机外出游玩.若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分

配到同一排.如图所示的是飞机内同一排座位4B、a。的排列示意图,

窗AB过道CD窗

(1)求亮亮被分配到靠窗座位的概率；

(2)求亮亮和爸爸被分配到相邻座位的概率(过道两侧座位不算相邻).

22.灵活运用完全平方公式(。土32=6土2"+从可以解决许多数学问题.

例如：已知α-匕=3,"=l,求如+62的值.

解：a-b=3,ab=∖,：.(a-b↑=9,2ah=2,.∖a2-lab+b2=9,

.∙./-2+6=9,.∙.a2+/=9+2=H.

请根据以上材料，解答下列问题.

⑴若储+从与2，力-4互为相反数,求α+6的值.

(2)如图，矩形的长为”,宽为4周长为14,面积为8,求6+/的值.

b

-a-

23.如图，抛物线y=∕+⅛x+c经过A(0,-3),B(-2,5)两点,与X轴交于点C和点O.

(1)求抛物线的解析式.

(2)将抛物线向右平移，使得点C移至点。处，求抛物线平移的距离.

24.“垃圾入桶，保护环境从我做起”，如图所示的是某款垃圾桶侧面展示图，

Ao=DC=40Cm,GO=30Cm,G尸=20Cm,ZA=ZGDC=ZDGF=90°,桶盖GFEC可

以绕点G逆时针方向旋转，当旋转角为40。时，桶盖GFEC落在GUEC的位置.

试卷第6页，共8页

(1)求在桶盖旋转过程中，点C运动轨迹的长度.

(2)求点F到地面A8的距离.(参考数据：sin40≈0.64,cos40≈0.77,tan40≈0.84)

25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+m(%为常数)的图象交y轴于点

5(0,4),交X轴于点C,点A的坐标为(0,8),过点4作AZ)〃OC,且AD=3OC,连

接CO.

(1)求加的值和点。的坐标.

(2)求直线C。的解析式.

(3)东东设计了一个小程序：动点P从点。出发在线段D4上向点A运动，速度为每秒2

个单位长度，同时动点。从点B出发在线段BC上向点C运动，速度为每秒加个单位

长度，点。到达点C后程序结束，设程序运行时间为/秒，当PQ与四边形488的边

平行时程序会发出警报声，求发出警报声时r的值.

26.在矩形ABC。中，48=8,BC=6,将矩形ABCZ)绕点B顺时针旋转得到矩形

ABGA，A，C,。的对应点分别为A,G，D1.

(1)当点A落在线段。C上时，完成以下探究.

①如图1,求。A的长.

②如图2,延长DC交GA于点E,求证：BCAiAiDlE.

(2)如图3,以BC为斜边在右侧作等腰直角三角形BCF,ZF=90，C/交BCl于点G,

交CQl于点H