第二章电容式热电式压电式1

改变A、d、

三个参量中的任意一个量，均可使平板电容的电容量C改变。固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的电容传感器。

电容检测元件实际上是各种类型的可变电容器，它能将被测量的改变转换为电容量的变化电容传感器的基本理想公式为第四节电容式检测元件第四节电容式检测元件平板型电容器当忽略该电容器的边缘效应时，其电容量C为

为极板面积；为两极板间的距离；为极板间介质的介电常数；为真空介电常数；为介质相对真空的相对介电常数。第四节电容式检测元件圆筒形电容器其电容量C为

为圆筒长度；R为外圆筒内半径；r为内圆筒外半径；其他符号上式相同第四节电容式检测元件电容元件的结构和特性（参考动画）变极距式电容器

变极距式电容器结构原理图

1、3--定极板；2动极板变极距式电容传感器

当动极板受被测物体作用引起位移时，改变了两极板之间的距离d，从而使电容量发生变化。

实际使用时，总是使初始极距d0尽量小些，以提高灵敏度，但这也带来了变极距式电容器的行程较小的缺点。变极距式电容传感器的特性曲线

从图中可以看到，为了提高灵敏度，应使当d0小些还是大些？当变极距式电容传感器的初始极距d0较小时，它的测量范围变大还是变小？

a）

结构示意图b）电容量与极板距离的关系1—定极板

2—动极板

第四节电容式检测元件改变极板间的距离，导致电容量的变化，其相对变化可近似为：灵敏度：变极距式电容传感器能用来测微小的线位移。第四节电容式检测元件变面积式电容器变面积电容器结构原理图1、3--定极板；2--动极板变面积式电容传感器图a是平板形直线位移式结构，其中极板1可以左右移动，称为动极板。极板2固定不动，称为定极板。图b是同心圆筒形变面积式传感器。外圆筒不动，内圆筒在外圆筒内作上、下直线运动。图c是一个角位移式的结构。极板2的轴由被测物体带动而旋转一个角位移

度时，两极板的遮盖面积A就减小，因而电容量也随之减小。第四节电容式检测元件当可动极板在被测量的作用下发生位移，使两极板相对有效面积改变，则会导致电容器的电容量的变化灵敏度变面积式电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度是常数。这一类传感器多用于检测直线位移、角位移、尺寸等参量。第四节电容式检测元件变介电常数式电容器当两极板间介质的介电常数变化，由此引起的电容改变量为变介电常数式

因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同。表5-1几种介质的相对介电常数变介电常数式电容传感器的用途

根据表5-1，分析不同介质对变介电常数电容器的影响。在电容器两极板间插入干的纸和潮湿的纸时，哪一种情况下的电容量大？可以用于测量什么非电量？可测含水量、物位及介质厚度等物理参数荷重测量

电容式传感器的应用料位指示仪电容式液位计棒状电极（金属管）外面包裹聚四氟乙烯套管，当被测液体的液面上升时，引起棒状电极与导电液体之间的电容变大。

聚四氟乙烯外套液位限位传感器的设定智能化液位传感器的设定方法十分简单：用手指压住设定按钮，当液位达到设定值时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正常使用时，当水位高于该点后，即可发出报警信号和控制信号。设定按钮从实验到理论：热电效应

1821年，德国物理学家赛贝克用两种不同金属组成闭合回路，并用酒精灯加热其中一个接触点（称为结点），发现放在回路中的指南针发生偏转（说明什么？），如果用两盏酒精灯对两个结点同时加热，指南针的偏转角反而减小（又说明什么？）。显然，指南针的偏转说明回路中有电动势产生并有电流在回路中流动，电流的强弱与两个结点的温差有关。

第五节热电式检测元件结点产生热电势的微观解释及图形符号

两种不同的金属互相接触时，由于不同金属内自由电子的密度不同，在两金属A和B的接触点处会发生自由电子的扩散现象。自由电子将从密度大的金属A扩散到密度小的金属B，使A失去电子带正电，B得到电子带负电，从而产生热电势。

自由电子＋ABeAB（

T）T先看一个实验——热电偶工作原理演示

结论：当两个结点温度不相同时，回路中将产生电动势。

热电极A右端称为：自由端（参考端、冷端）热电偶的工作原理

左端称为：测量端（工作端、热端）

热电极B热电势AB将热电极A、B的两个接点分别置于温度为T

及（设T

＞）的热源中，则在该回路内就会产生热电动势。这种现象称之为热电效应。温度高的接点称为热端（或工作端），温温度低的接点称为冷端（或自由端）第五节热电式检测元件热电偶的热电势由接触电势和温差电势组成接触电势：与两种金属材料和接触点温度有关两者电子密度不同，扩散速度不同图2.5.2接触电势原理图第五节热电式检测元件温差电势导体内自由电子在高温端具有较大的动能，因而向低温端扩散，当达到动态平衡时，在导体的两端便产生一个相应的电位差。该电位差就称为温差电势。可表示为：第五节热电式检测元件热电偶回路热电势对于由导体A、B组成的热电偶闭合回路，当温度为T＞，＞时，闭合回路总的热电势为有关热电偶热电势的讨论热电偶两结点所产生的总的热电势等于热端热电势与冷端热电势之差，是两个结点的温差Δt的函数：

EAB（T，T0）=eAB

（

T）-eAB

（

T0

）热电势大致与两个结点的温差Δt成正比

结论：①如果热电偶两材料相同，则无论接点处的温度如何，总电势为零；②如果两接点处的温度相同，尽管两种金属材料不同，总热电势为零；③热电偶产生的热电势只与材料、接点处的温度有关，而与材料的尺寸、几何形状无关；④若A、B材料确定，热电势EAB（T，T0）是两接点温度T和T0的函数差即EAB（T，T0）=eAB

（

T）-eAB

（

T0

）如果T0保持恒定则f(t0)=c(常数),热电势EAB（T，T0）只是工作端温度的单值函数。

热电偶基本定律(1)均质导体定律如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势均为零；反之，如果有热电动势产生，两个热电极的材料则一定是不同的。根据这一定律，可以检验两个热电极材料的成分是否相同(称为同名极检验法)，也可以检查热电极材料的均匀性。(2)中间导体定律在热电偶回路中接入第三种导体C，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。右图回路中的总电动势为：T0T0BTAC如果回路中三个接点的温度都相同，即T＝T0，则回路总电动势必为零，即：即则如果按右图接入第三种导体C，则回路中的总电动势为：T1CT0T1TBA而所以(3)标准电极定律如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就可知。T0TEAB(T,T0)ABT0TEAC(T,T0)ACT0TEBC(T,T0)BC两式相减得：若一个热电偶由A、B、C三种导体组成，且回路中三个接点的温度都相同，则回路总电动势必为零，即：或即导体A与B组成的热电偶的热电动势也可知。代入（6-13）式可得：解：由标准电极定律，镍铬和考铜热电偶的热电动势应等于镍铬合金与纯铂热电偶与考铜与纯铂热电偶的热电动势的差，即例6-1热端为100℃、冷端为0℃时，镍铬合金与纯铂组成的热电偶的热电动势为2.95mV，而考铜与纯铂组成的热电偶的热电动势为-4.0mV，求镍铬和考铜组合而成的热电偶所产生的热电动势。2.95mV-(-4.0mV)=6.95mVBBA

TnTT0

AAB(4)中间温度定律热电偶在两接点温度分别为T、T0时的热电动势等于该热电偶在接点温度分别为T、Tn和接点温度分别为Tn、T0时的相应热电动势的代数和。证明：即：对于冷端温度不是零度时，热电偶如何分度表的问题提供了依据。

当Tn=0℃时，则：上式说明：只要A、B组成的热电偶在冷端温度为零时的“热电动势—温度”关系已知，则它在冷端温度不为零时的热电动势即可知。中间温度定律表明：当在原来热电偶回路中分别引入与导体材料A、B相同热电特性的材料C、D即引入所谓补偿导线时，只要它们之间连接的两点温度相同，则总回路的热电动势与两连接点温度无关，只与热电偶两端的温度有关。热电偶补偿导线接线图ABTTnTnCDT0T0M由于A与C、B与D的热电特性相同，由热电偶的基本性质可知：eAC（Tn）=

eBD（Tn）=0，则回路总电动势为:

热电偶测温线路1.测量某一点的温度流过测温毫伏表的电流为:图6-15单点测温线路TnT0T0TnCDMRLEABT2.测量两点之间的温度差图6-16测两点温差线路AT2仪表BT1CDT0’T0BAC回路内的总电动势为:因为故3.热电偶并联线路图6-17并联测量线路T1R1T0T2R2T0’T3R3T0’’仪表ABABAB每只热电偶的输出为：回路总的热电动势为:4.热电偶串联线路(可测几点温度之和，但有缺点）图6-18串联测量线路T0DCCT0DT1T2仪表T3ABDCABAB因为所以第六节压电式检测元件压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。

压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固、可靠性、稳定性高。

一、压电效应天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，用金刚石刀具切割出一片正方形薄片。当晶体薄片受到压力时，晶格产生变形，表面产生正电荷，电荷Q与所施加的力F成正比，当外力去掉后，晶体又恢复到不带电状态，这种现象称为压电效应。还有一些人造的材料也具有压电效应。若在电介质的极化方向上施加交变电压，它就会产生机械变形（振动）。当去掉外加电场时，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应（电致伸缩效应）。

天然石英晶体—正六面体光轴、电轴、机械轴纵向压电效应和横向压电效应受力和产生电荷的关系石英晶体的压电效应演示当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。压电特性与晶体内部结构变化如果对石英晶体各个方向施加相等的作用力时，晶体表面有电荷产生吗?沿z轴方向施加作用力时有电荷产生吗？压电效应是可逆的在介质极化的方向施加电场时，电介质会产生形变，将电能转化成机械能，这种现象称“逆压电效应”。所以压电元件可以将机械能——转化成电能也可以将电能——转化成机械能。

压电元件

机械能

电能

二、压电材料的分类及特性

压电传感器中的压电元件材料一般有三类：一类是压电晶体（如上述的石英晶体）；另一类是经过极化处理的压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。（一）石英晶体天然形成的石英晶体外形天然形成的石英晶体外形（续）

石英晶体切片及封装石英晶体薄片双面镀银并封装石英晶体振荡器（晶振）石英晶体在振荡电路中工作时，压电效应与逆压电效应交替作用，从而产生稳定的振荡输出频率。晶振（二）压电陶瓷压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它比石英晶体的压电灵敏度高得多，而制造成本却较低，因此目前国内外生产的压电元件绝大多数都采用压电陶瓷。常用的压电陶瓷材料有锆钛酸铅系列压电陶瓷（PZT）及非铅系压电陶瓷（如BaTiO3等）。

压电陶瓷外形

无铅压电陶瓷及其换能器外形

（上海硅酸盐研究所研制）

高分子压电薄膜及拉制

（三）高分子压电材料典型的高分子压电材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。它是一种柔软的压电材料，可根据需要制成薄膜或电缆套管等形状。它不易破碎，具有防水性，可以大量连续拉制，制成较大面积或较长的尺度，价格便宜，频率响应范围较宽，测量动态范围可达80dB。高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆

可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板

压电式脚踏报警器

高分子压电薄膜制作的压电喇叭

（逆压电效应）压电效应的应用换能器，机电转换器件：压电点火器、打火机、炮弹引爆装置电声器件：由压电陶瓷构成的扩音器超声工程：医学超声压电传感器的应用

一、高分子压电材料的应用

1.玻璃打碎报警装置将高分子压电测振薄膜粘贴在玻璃上，可以感受到玻璃破碎时会发出的振动，并将电压信号传送给集中报警系统。

粘贴位置高分子压电材料制作的玻璃打碎传感器质量块将厚约0.2mm左右的PVDF薄膜裁制成10

20mm大小。在它的正反两面各喷涂透明的二氧化锡导电电极，再用超声波焊接上两根柔软的电极引线。并用保护膜覆盖。

使用时，用瞬干胶将其粘贴在玻璃上。当玻璃遭暴力打碎的瞬间，压电薄膜感受到剧烈振动，表面产生电荷Q

，在两个输出引脚之间产生窄脉冲报警信号。压电传感器只能应用于动态测量由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能