2023学年完整公开课版数轴完整版

数轴(shùzhóu)、相反数与绝对值本课内容本节内容1.2第一页，共二十六页。1.2.1数轴第二页，共二十六页。

我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些(zhèxiē)点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？第三页，共二十六页。第四页，共二十六页。愉景花园

350m湖南省人民(rénmín)体育场

250m湖南省展览馆

100m开元博物馆

150m若以湖南省妇女儿童活动中心为起点，若地图中的其他四个地点到活动中心的大概距离(jùlí)如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正，向南记为负)．第五页，共二十六页。观察(guānchá)温度计，读出温度计的读数：这和上一幅(yīfú)图有什么共同点和不同点呢？5℃-10℃0℃第六页，共二十六页。1.数轴(shùzhóu)的概念问题(wèntí)引入问题1

观察如图的温度计，温度计刻度的正负(zhènɡfù)是怎样规定的?以什么为基准?在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的.

距离相等.问题2

每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?第七页，共二十六页。0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么(shénme)？同情境引入的直线图对比，有什么(shénme)共同点？零下(línɡxià)零上分刻度(kèdù)+-O活动中心BACD湖南省人民体育场愉景花园湖南省展览馆开元博物馆0400-200-300100北-100200300第八页，共二十六页。

小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图.由图你能受到什么(shénme)启发？观察第九页，共二十六页。让出发点O表示0，向东走1m到达(dàodá)点A，就让点A表示1；向东走3m到达(dàodá)点C，就让点C表示3；让出发点O表示0，向东走1m到达(dàodá)点A，就让点A表示1.向西走1m到达点B，就让点B表示-1.向东走3m到达点C，就让点C表示3.向西走3m到达点D，就让点D表示-3.第十页，共二十六页。

从上面的例子受到启发(qǐfā)，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.第十一页，共二十六页。结论

画一条直线(zhíxiàn)(通常把它水平放置)，O0

在直线(zhíxiàn)上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示(biǎoshì)数0.第十二页，共二十六页。

规定(guīdìng)直线的正方向（标上箭头）.O0

通常(tōngcháng)把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.第十三页，共二十六页。

选取适当的长度(chángdù)为单位长度.O012-1-2

从原点向右，距原点1个单位(dānwèi)长度的点表示数1，

距原点2个单位长度(chángdù)的点表示数2，…；

从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，

距原点2个单位长度的点表示数-2，….第十四页，共二十六页。

像这样，规定了原点、正方向和单位(dānwèi)长度的直线叫做数轴.第十五页，共二十六页。(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示(biǎoshì)，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴(shùzhóu)注意事项：归纳(guīnà)总结画法：一画直线，二定原点，

三选正方向，四统一单位长度第十六页，共二十六页。任何有理数都可以(kěyǐ)用数轴上唯一的一个点来表示.结论第十七页，共二十六页。例1

如图1-7，数轴(shùzhóu)上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？图1-7解：M，

P，Q分别(fēnbié)表示-3，-0.5，2.5.举例第十八页，共二十六页。例2画一条数轴，并标出表示(biǎoshì)下列各数的点：解：所画数轴(shùzhóu)及各数在数轴(shùzhóu)上对应的点如图.第十九页，共二十六页。1.把下列(xiàliè)各数和数轴上对应的点用线连起来：练习0-23-3.54.25第二十页，共二十六页。

2.填空(tiánkòng)：

（1）数轴(shùzhóu)上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是

；

（2）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是

；

（3）数轴上距原点2个单位长度的点有

个，它们分别(fēnbié)表示数

.3.72和-2两第二十一页，共二十六页。

3.画一条(yītiáo)数轴，并标出表示下列各数的点：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8第二十二页，共二十六页。根据如图所示的数轴,解答下面的问题.(1)请你根据A,B两点的位置(wèizhi),分别写出它们表示的有理数.(2)A,B两点之间的距离是多少?练习(liànxí)A,B两点表示(biǎoshì)的数分别为1,-2.5.A,B两点之间的距离为1+2.5=3.5.第二十三页，共二十六页。根据如图所示的数轴,解答下面的问题.(3)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A,B的其他(qítā)字母表示),并写出这些点表示的数.练习(liànxí)在数轴上画出与点A的距离为2的点分别(fēnbié)为点C和D,如图所示,表示的数分别为3和-1.第二十四页，共二十六页。数轴(shùzhóu)应用(yìngyòng)用数轴(shùzhóu)上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：二定：三选：四统一：画直线定原点选正方向统一单位长度定义单位长度原点正方向第二十五页，共二十六页。内容(nèiróng)总结数轴、相反数与绝对值。观察(guānchá)温度计，读出温度计的读数：。这和上一幅图有什么共同点和