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简化根式的表达式。原题目：简化根式的表达式一、概念介绍根式是指含有根号的表达式，其中包含被开方数（被开方数为正整数）和根指数。简化根式的目的是将根式表达式化简为最简形式，去除可能的乘法因子和重复的因子。二、简化步骤步骤1：寻找平方因数表达式中可能含有平方因数，即因子的指数为2的倍数。首先，我们可以观察被开方数是否有平方因数，如果有则将其提取出来。步骤2：提取平方根对于含有平方因数的表达式，可以将平方因数提取出来，即开方。这样可以将原始的根指数降低一级。例如，√(4a^2)=2a。步骤3：合并同类项将表达式中的同类项合并，即将具有相同因子的项合并在一起。例如，√(2a)+√(3a)可以合并为√(2a+3a)=√(5a)。步骤4：化简结果最后，将表达式中的各项合并并化简为最简形式，即去除可能的乘法因子和重复的因子。三、示例让我们通过几个示例来演示简化根式的步骤：示例1：简化根式√(32a^3)步骤1：观察被开方数32，可以提取出平方因数4：√(4*8a^2*a)步骤2：提取平方根：2a√(8a)步骤3：无同类项合并步骤4：最简形式为2a√(8a)示例2：简化根式√(18x^2y^3)步骤1：观察被开方数18，可以提取出平方因数9：√(9*2x^2*y^3)步骤2：提取平方根：3xy√(2y)步骤3：无同类项合并步骤4：最简形式为3xy√(2y)四、注意事项在简化根式的过程中，需要注意以下几点：-被开方数一般应为正整数。-根指数通常为2的倍数。-需要将根式表达式化简为最简形式，去除可能的乘法因子和重复的因子。总结：简化根式的目的是将根式表达式化简为最简形式，去除可能的乘法因子和重复的因子。通过寻找平方因数、提取平方根、合并同类项和化简结果等步骤，我们可以简化根式。在操作过程中需要注意被开方数一般应为正整数，根指数通常为2的倍数，以及化

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