2022年福建省漳州市龙海程溪中学高二数学理知识点试题含解析

2022年福建省漳州市龙海程溪中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，且，则下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C2.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是(

)A．3＜m＜4 B． C． D．参考答案：D【考点】椭圆的定义．【专题】计算题．【分析】进而根据焦点在y轴推断出4﹣m＞0，m﹣3＞0并且m﹣3＞4﹣m，求得m的范围．【解答】解：由题意可得：方程表示焦点在y轴上的椭圆，所以4﹣m＞0，m﹣3＞0并且m﹣3＞4﹣m，解得：．故选D．【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程，解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．3.一个年级有16个班级，每个班有50名学生，把每个班级的学生都从1到50号编排．为了交流学习经验，要求每班编号为14的学生留下进行交流．这里运用的是（

）．A.分层抽样

B.抽签法

C.随机数表法

D.系统抽样参考答案：D4.在△ABC中，a＝5，b＝3，C＝120°，则sinA∶sinB的值是()A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.以下关于排序的说法中，正确的是（

）A．排序就是将数按从小到大的顺序排序B．排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C6.展开式中含项的系数

（

）A．32

B．4

C．-8

D．-32参考答案：C略7.命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是（）A．若a＞b，则ac≤bc B．若ac≤bc，则a≤bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a≤b，则ac≤bc参考答案：B【考点】21：四种命题．【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出即可．【解答】解：命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是“若ac≤bc，则a≤b”．故选：B．【点评】本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题，是基础题．8.在下列四个选项中，是的必要不充分条件是（

）A

BC

D参考答案：D9.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以A为坐标原点，向量，，的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz，则点C1的坐标为（）A．（1，1，1） B．（﹣1，﹣1，1） C．（1，﹣1，﹣1） D．（1，﹣1，1）参考答案：D10.数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为

（

）A

B

C

D

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数在（a，a+6）（b＜﹣2）上的值域为（2，+∞），则a+b=

．参考答案：﹣10【考点】函数的值域．【分析】把已知函数解析式化简，得到在（a，a+6）上为减函数，由此求得a=﹣2，在结合函数的单调性可知f（4）=1﹣=2，求出b后得答案．【解答】解：由=，∵b＜﹣2，∴﹣（b+2）＞0，则函数在（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）上为减函数，又函数在（a，a+6）上为减函数，且值域为（2，+∞），∴a=﹣2，且f（4）=1﹣=2，解得：b=﹣8．∴a+b=﹣10．故答案为：﹣10．12.点P为X轴上一点，P到直线的距离为6，则点P的坐标为

。参考答案：（8，0）或（－12，0）13.若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点，与点，，则三角形面积之比.如图，若从点O所作的不在同平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点，，点，和点，，则类似的结论为________.参考答案：=··由图看出三棱锥及三棱锥的底面面积比为·,又过顶点分别向底面作垂线,得到高的比为,故=··，故答案为=··.14.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则的最小值是_

.参考答案：略15.观察下列各式：，，，…，则的末两位数字为_____．参考答案：0，7【分析】通过已知的式子，可以发现个位上的数呈周期性变化，周期为4，求出的余数，这样可以判断出的末两位数字.【详解】因为，，，，，所以可以看出来个位上的数呈周期性变化，周期为4，因为的余数为1，故的末两位数字为0，7.【点睛】本题考查了个位上的数的周期性变化规律，考查了合情推理.16.在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=______________参考答案：17.若函数在处取极值，则

参考答案：3f’(x)＝,

f’(1)＝＝0

T

a＝3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某统计部门就“A市汽车价格区间的购买意愿”对100人进行了问卷调查，并将结果制作成频率分布直方图，如图，已知样本中数据在区间[10，15）上的人数与数据在区间[25，30）的人数之比为3：4．（Ⅰ）求a，b的值．（Ⅱ）估计A市汽车价格区间购买意愿的中位数；（Ⅲ）按分层抽样的方法在数据区间[10，15）和[20，25）上接受调查的市民中选取6人参加座谈，再从这6人中随机选取2人作为主要发言人，求在[10，15）的市民中至少有一人被选中的概率．参考答案：【考点】频率分布直方图；分层抽样方法．【分析】（Ⅰ）设样本中数据在区间[10，15）上的人数与数据在区间[25，30）的人数分别为3k，4k，利用频率分布直方图求出k，由此能求出a，b的值．（Ⅱ）由频率分布直方图得数据区间[5，20）内的频率为0.4，数据区间[20，25）内的频率为0.3，由此能求出A市汽车价格区间购买意愿的中位数．（Ⅲ）按分层抽样的方法在数据区间[10，15）和[20，25）上接受调查的市民中选取6人参加座谈，在数据区间[10，15）上选取2人，[20，25）上选取4人，由此利用对立事件概率计算公式能求出在[10，15）的市民中至少有一人被选中的概率．【解答】解：（Ⅰ）设样本中数据在区间[10，15）上的人数与数据在区间[25，30）的人数分别为3k，4k，则，解得k=5，∴a=0.03k÷5=0.03，b=0.04k÷5=0.04．（Ⅱ）由频率分布直方图得数据区间[5，20）内的频率为：（0.01+0.03+0.04）×5=0.4，数据区间[20，25）内的频率为：0.06×5=0.3，∴A市汽车价格区间购买意愿的中位数为：20+=．（Ⅲ）按分层抽样的方法在数据区间[10，15）和[20，25）上接受调查的市民中选取6人参加座谈，则在数据区间[10，15）上选取：6×=2人，[20，25）上选取：6×=4人，从这6人中随机选取2人作为主要发言人，基本事件总数n=，在[10，15）的市民中至少有一人被选中的对立事件是选中的2人都在[20，25）内，∴在[10，15）的市民中至少有一人被选中的概率p=1﹣=．19.四棱锥中,⊥底面,,,.zhangwlx(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.参考答案：略20.在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝.（1）求a1，a2，a3；（2）由(1)猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．参考答案：略21.为考察某地区12个行政村3000名适龄青年的踽齿发病情况，欲从中抽取300人为样本进行分析，应采用哪种抽样较为合理？并简述抽样过程.参考答案：解析：一般来说，各行政村人数差异是不能忽略的，为保证每个适龄青年等可能入选，应采用分层抽样法，对每个村抽取其适龄人数的．具体地可用简单随