（三）解直角三角形-2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练(含答案)VIP

（三）解直角三角形——2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练知识梳理1.解直角三角形：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.注意：（1）在直角三角形中，除直角外的五个元素中，已知其中的两个元素（至少有一个是边），可求出其余的未知元素（知二求三）.（2）在解直角三角形时，一般是先画出一个直角三角形，按题意表明哪些元素使已知的，哪些元素是未知的，然后确定锐角，再确定它的对边和邻边.2.解直角三角形的基本类型及解法图形已知条件解法两边两直角边由，求斜边、一直角边（如）由，求一边和一锐角一直角边和一锐角一锐角与邻边（如）；一锐角与对边（如）；一锐角与斜边（如）；知识检验1.对角线长为的正方形，边长是多少()A. B. C. D.12.在中，，，，则的长为()A.3 B.2 C. D.3.如图，在中，，，，则BC的长度为()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm4.如图，在中，，，D为BC上一点，将沿AD折叠后，点C恰好落在斜边AB的中点E处，则折痕AD的长为()A. B. C. D.65.如图，在中，，，于点D，.若点E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为()A. B. C.1 D.6.如图，在中，，，点D是AC上一点，连结BD.若，，则CD的长为()A. B.3 C. D.27.如图，中，，，，，则()A. B.C. D.8.图，在，，连接并延长，交于点F.若的半径为5，，则的长为()A.2 B.2 C.2 D.29.在中，，，，则的长约为______.（结果精确到0.1.参考数据：，，）10.如图，在中，，，，，则______.11.一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，，则________.12.如图，在平面直角坐标系系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线交于点C，连接.若，，则的值是______.13.如图，在中，，的周长为24，，点D为的中点.求、的长.14.已知：如图，在中，，D是边的中点，，，.求：（1）的长.（2）的值.

答案以及解析1.答案：D解析：如图：正方形ABCD中，，四边形ABCD是正方形，，，，.故选：D.2.答案：D解析：在中，，.，...故选：D.3.答案：C解析：已，设，，又因，即，解得：或（舍），所以，故选：C.4.答案：A解析：点E是AB的中点，，，.又，，.故选：A5.答案：C解析：，，.，.点E，F分别为AB，BC的中点，是的中位线，.故选：C6.答案：C解析：过D点作于E，，，，，，在中，，，，解得，，，，，，故选：C.7.答案：C解析：，，，，，则，而，故，，，则.故选：C.8.答案：B解析：连接并延长交于点E，过点F作于点H，，，，令，在中，，在中，，，解得：，则，令，在中，，，在中，，，，，.故选：B.9.答案：8.0解析：在中，，，，,，则，故选：8.0.10.答案：9解析：，，，，，在中，，.故答案为：9.11.答案：解析：过点B作于点M，在中，，，，，，，，，在中，，，，，.故答案是：.12.答案：9解析：如图，过点B作轴于点D，当时，，直线与y轴交于点B的坐标为，，即，，即点B的横坐标为2，由于，可设，则，，，点是直线与双曲线的一个交点，，，，故答案为：9.13.答案：的长为6，的长为4解析：在中，，，，不妨设，，则.又的周长为24，，解得：，的长为6，的长为8.点D为的中点..答：的长为6，的长为4.14