连续时间信号卷积运算课程设计

兰州城市学院信号与通信综合设计项目题目：连续时间信号卷积运算学院：电子与信息工程学院专业：班级：姓名：学号：联系方式：指导教师：报告成绩：

摘要随着社会的不断进步，信号的分析已经成为解决高速系统设计的唯一有效途径。所以对简单连续信号的掌握就在所难免，这次课程设计主要是结合MATLAB软件对简单连续信号的波形进行变换，和以前只能手工绘制图形，利用MATLAB的强大功能对信号的波形进行描述泽显得得心应手。利用直观地图形来研究信号的性质也显得十分方便。卷积积分是信号与系统的时域分析的重要方法之一，它不仅仅是作为一种表达式，还反映了求解系统响应的物理过程，是一种极为重要的系统分析工具，在线性时不变系统分析中，系统在任意激励信号t(t)下的零状态响应y(t),可通过计算激励信号f(t)与冲激响应h(t)的卷积求解，简化了系统响应的求解方法。而MATLAB得应用，更使这种方法更加简洁。关键词：MATLAB;卷积积分；

目录一、设计任务及要求 11.1课程设计目的 11.2课程设计要求 1二、课程设计过程 22.1实验原理 22.2实验内容 32.3实验结果 5三、设计总结 7参考文献 8

一、设计任务及要求1.1课程设计目的1、掌握连续时间信号的基本运算的实现方法。

2、熟悉连续LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。3、掌握连续LT系统单位冲激响应的求解方法。4、重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应。1.2课程设计要求1、熟悉MATLAB相关函数的调用格式及作用。2、运用MATLAB求连续时间信号的卷积，并给出其波形。

二、课程设计过程2.1实验原理1）卷积的定义

连续时间信号f1(t)和f2(t)的卷积积分（简称为卷积）f(t)定义为f2）线性时不变（LTI)系统的单位冲激响应

给定一个连续时间LTI系统，在系统的初始条件为零时，用单位冲激信号δ(t)作用于系统，此时系统的响应信号称为系统的单位冲激响应,一般用h(t)来表示。需要强调的是，系统的单位冲激响应是在激励信号为δ(t3）卷积的意义

对于LTI系统，根据系统的线性和时不变性以及信号可以分解成单位冲激函数可得，任意LTI系统可以完全由它的单位冲激响应h(t)来确定，系统的输入信号x(t)和输出信号y(t)之间的关系可以用卷积运算来描述，即：y由于系统的单位冲激响应是零状态响应，故按照上式求得的系统响应也是零状态响应。它是描述连续时间系统输入输出关系的一个重要表达式。4）函数说明

利用MATLAB的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积积分运算。5）连续信号卷积元素按定义为

ft=f1t*f2t=-∞∞f1f式中的k=-∞∞f1k∆∙f2n∆-k∆实际上就是连续信号f1(t)和f2(t)经等时间间隔∆卷积积分的结果——连续时间信号f(t)的较好的数值近似。2.2实验内容1)实验过程已知两连续时间信号如下图所示，绘制信号f1(t)、f2(t)及卷积结果f(t)的波形；设时间变化步长dt分别取为0.5、0.1、0.01,当dt取多少时，程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似。2）实验程序p=0.5;k1=0:p:2;f1=0.5*k1;k2=k1;f2=f1;f=conv(f1,f2);f=f*p;k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=0:p:k3*p;subplot(2,2,1)plot(k1,f1)title('f1(t)')xlabel('t')ylabel('f1(t)')subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title('f2(t)')xlabel('t')ylabel('f2(t)')subplot(2,2,3)plot(k,f);h=get(gca,'position')h(3)=2.5*h(3);set(gca,'position',h)title('f(t)=f1(t)*f2(t)')xlabel('t')ylabel('f(t)')3）实验程序图图2.1实验过程图

2.3实验结果p=0.5图2.2实验结果图（p=0.5）p=0.1图2.2实验结果图（p=0.1）p=0.01图2.4实验结果图（p=0.01）

三、设计总结MATLAB对自己以后的工作和学习很有帮助。在刚开始设计时，有点茫然，连设计的题意都不太明白，在逐步的深入学习、了解之后慢慢有所了解。开始写程序时也是无从下手，是通过查阅一些图书资料、网上资料以及结合所学知识后开始课程设计。

在这次课程设计中，我通过多方面地搜集资料，成功地用MATLAB仿真出连续信号的卷积积分波形图。在课程设计中，主要是用MATLAB的内容，当然也包括信号与系统、高等数学、复变函数等的知识板块。

在这次课程设计中，我们采用的是小组合作的方式，我们分工合作，先各自独立完成自己被分配的部分，若遇到自己不能搞定的问题，大家又集中到一起解决，最后彼此交流整个课程设计的内容和在这次设计中的心得。

通过这次的实践，我明白了要将理论与实际相结合的道理，尽管这个过程会有一些辛苦，但通过努力实现后，就能大大深化我对知识的理解程度，增长实践经验。这表现在我对连续时间系统的频域的理解的加深、MATLAB的功能特性都有了进一步的认识。总之，在本次课程设计中我不仅学到了关于各个学科的很多知识；更重要的是让我认识到，作为一个团体，大家都应当彼此帮助，亲密合作才能把事情做的比较完美。

参考文献［1］高曙明.自动特征识别技术综述[J].计算机学报，1988,21(3):281~288.

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吴敏金.分形信息导论[M].上海：上海科技出版社，1998,56~82.

［3］

草才开.信号与系统.长沙：中南大学出版社，2011,8,36~86.

［4］

陈后金