2023-2024学年山东省滨州市邹平市九年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省滨州市邹平市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中正确的是(

)A.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

B.“画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

C.“两角及其夹边对应相等的两个三角形全等”是必然事件

D.“长度分别是2cm，4c2.在Rt△ABC中，∠C=90A.sinA=512 B.c3.已知关于x的方程(a−3)|aA.−1 B.2 C.−1或3 4.已知关于x的方程(k−3)x2A.k≤5 B.k<5且k≠3 C.5.在一张桌子上摆放着一些形状、大小的碟子，从3个方向看到的图形如图所示，则这个桌子上的碟子的个数是(

)

A.12 B.13 C.14 D.156.如图所示，网格中相似的两个三角形是(

)

A.①与③ B.②与③ C.①与④ D.③与④7.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=3，AA.35

B.25

C.388.若图中的双曲线解析式均为y=6x，则阴影面积为12的是A. B.

C. D.9.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和A. B.

C. D.10.已知抛物线y=ax2+bxx…−0123…y…30−m3…以下结论正确的是(

)A.m=−1

B.抛物线y=ax2+bx+c的开口向下

C.当x<11.要测一个残损轮子的半径，小丽的方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，再作弦AB的垂直平分线交AB于点C，交圆弧于点D，测出AB和CD的长度，即可计算出轮子的半径.若测得AB=48

A.20cm B.30cm C.12.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G.则下列结论：①∠BAD=∠CAD；②若A.①

B.②

C.③

D.④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.已知家庭电路中电灯两端的电压U为220V，若所选用灯泡的电阻R不低于2000Ω，则通过此灯泡的电流强度I最大不超过______A.14.某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，市场预测定价为50元时，可销售200个，当定价每增加1元时销售量将减少10个.若商店进货全部售完后赚了2250元，则本次小家电的销售定价是______．15.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，M，N分别为AB，BC的中点，若点P在直线MN右侧的正六边形边上移动，当使得M

16.如图，△ABC为锐角三角形，BC=18，AD是边BC上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC

17.如图是一个长为3米、宽为1米的矩形隔离栏(ABCD)，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处(点E，点P)以及点A、点B在同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分(EF)与第2根栏杆未涂色部分(18.已知有A、B两个港口相距100海里.港口B在港口A的正东北方向，有一艘货船在港口A的北偏西30°方向，且在港口B的北偏西75°方向，则货船与港口A之间的距离是______海里(结果保留根号)．三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

一个不透明的口袋中有三个小球，一个标有字母A，另外两个都标有字母B，除所标字母不同外，其它完全相同，小明和小刚做摸球游戏，小明从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，小刚再随机摸出一个小球，两次摸出的小球所标字母相同则小明赢，所标字母不同则小刚赢.请问这个游戏规则对双方公平吗？试说明理由．20.(本小题10分)

线上教学期间，很多同学采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为保护眼睛，开展实践探究活动.如图，当张角∠AOB=150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为11cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角∠A′OB=108°时(点A′是A的对应点)，用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘A21.(本小题10分)

如图所示，一名男生掷出的实心球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数图象是一条抛物线，掷出时起点处高度为1.8m，当水平距离为5m时，实心球行进至最高点22.(本小题10分)

如图，Rt△ABC中∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点D23.(本小题10分)

如图，直线y=12x−2与x轴交于点A，与双曲线y=kx(x>0)交于点B，作CA24.(本小题10分)

如图，抛物线y=ax2+bx+6交x轴于点A(−1,0)和B(3,0)，交y轴于点C．

(1)求此抛物线的解析式．

(2)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、“概率为0.0001的事件”是随机事件，故A不符合题意；

B、“画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，故B不符合题意；

C、“两角及其夹边对应相等的两个三角形全等”是必然事件，故C符合题意；

D、“长度分别是2cm，4cm，6cm的三根木条能组成一个三角形”是不可能事件，故D不符合题意；

故选：2.【答案】D

【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，

由勾股定理得：AB=AC2+BC3.【答案】A

【解析】解：∵关于x的方程(a−3)x|a−1|+x−1=0是一元二次方程，

∴a−3≠0且|4.【答案】A

【解析】解：当k−3=0，即k=3时，方程化为−4x+2=0，解得x=12；

当k−3≠0时，b2−4ac=(−4)2−4(k−3)×2≥0，解得k5.【答案】A

【解析】解：由俯视图可得：碟子共有3摞，

由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如图所示：

故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12(个)，

故选：A．6.【答案】A

【解析】解：根据网格的特点，①号三角形的三边长分别为：2，2，12+32=10，

②号三角形的三边长分别为：2，12+22=5，3，

③号三角形的三边长分别为：2，22+22=22，22+7.【答案】C

【解析】解：∵OA=3，AD=5，

∴OA：AD=3：5，

∴OA：OD=3：8，

∵△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，

∴AB//DE，△ABC∽△DEF，

∴△8.【答案】D

【解析】解：∵在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|，

∴A中阴影部分的面积为6，不符合题意；

B、C中阴影部分的面积不能确定，不符合题意；

D中两个小三角形的面积和为6，正方形的面积为6，故阴影部分的和为12，符合题意．

故选：D．

根据反比例函数系数k的几何意义解答即可．

本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=9.【答案】D

【解析】解：A.由函数y=mx+m的图象可知m<0，即函数y=−mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；

B.由函数y=mx+m的图象可知m<0，即函数y=−mx2+2x+2开口方向朝上，称轴为x=−b2a=22m=10.【答案】D

【解析】解：由表格可得，

该函数的对称轴为直线x=−1+32=1，

∴x=0和x=2对应的函数值相等，

∴m=0，故选项A错误，不符合题意；

抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，故选项B错误，不符合题意；

x<1时，y随x11.【答案】B

【解析】解：设圆心为O，连接OB．

Rt△OBC中，BC=12AB=24cm，

根据勾股定理得：

OC2+BC2=OB2，即：

(OB12.【答案】D

【解析】解：∵点E是△ABC的内心，

∴∠BAD=∠CAD，故①正确；

如图，连接BE，CE，∵点E是△ABC的内心，

∴∠ABC=2∠CBE，∠ACB=2∠BCE，

∴∠ABC+∠ACB=2(∠CBE+∠BCE)，

∵∠BAC=60°，

∴∠ABC+∠ACB=120°，

∴∠CBE+∠BCE=60°，13.【答案】0.11

【解析】解：由题意，得R=220I≥2000，

解得I≤0.11．

∴通过此灯泡的电流强度I最大不超过0.11A．

故答案为：14.【答案】55元

【解析】解：设本次小家电的销售定价是x元，则每个的销售利润为(x−40)元，可销售[200−10(x−50)]个，

根据题意得：(x−40)[200−10(x−50)]=225015.【答案】9

【解析】解：当NP=NM时，如图，此时点P是CD的中点，即CP=DP=3，延长AB、DC交于点Q，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴AB=BC=CD=6，∠ABC=∠BCD=120°，

∴∠QBC=∠QCB=180°−120°=16.【答案】9

【解析】解：设AD交HG于点M，

∵四边形EFGH为正方形，AD是边BC上的高，

∴HG=EF=HE=GF，HG/​/EF，AM⊥HG，

∴∠EHG=∠HEF=∠HMD=90°，

∴四边形17.【答案】25【解析】解：设B为坐标原点，BA所在的直线为x轴，BC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图：

设抛物线解析式为：y=ax2+bx+c，

将B(0,0)代入得：c=0，

∴y=ax2+bx．

∵BA=3米，

∴A(3,0)，

∴0=a×32+3b，

∴b=−3a．

∴y=ax2−3ax，

设EF=PQ=m18.【答案】50【解析】解：过点A作AD⊥BC于D，如图所示：

由题意得：AB=80海里，∠ABC=180°−75°−45°=60°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD中，∠DAB=90°−19.【答案】解：∵共有9种等可能的情况数，其中两次摸出的小球所标字母相同的有5种，所标字母不同的有4种，

∴小明赢的概率是59，小刚赢的概率是49，

∵59>【解析】根据概率公式求出小明赢和小刚赢的概率，然后进行比较，即可得出答案．

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.【答案】解：∵∠AOB=150°，

∴∠AOC=180°−∠AOB=30°，

在Rt△ACO中，AC=11c【解析】利用平角定义先求出∠AOC=30°，然后在Rt△ACO21.【答案】解：该男生在此项考试中能得满分，理由：

根据题意设y关于x的函数表达式为y=a(x−5)2+4.8，

把(0,1.8)代入解析式得：1.8=a(0−5)2+4.8，

解得：a=−325，

∴【解析】根据题意设出y关于x的函数表达式，再用待定系数法求函数解析式即可；然后根据该同学此次投掷实心球的成绩就是实心球落地时的水平距离，令y=0，解方程即可．22.【答案】解：连接OC，如图

∵CD与⊙O相切于点D，

∴∠ODC=90°，

∵∠ABC=90°，

∴在Rt△OBC与Rt△ODC中，

OB=ODOC=CO

∴△OBC≌O【解析】连接OC，证明△OBC≌△ODC，得到BC=23.【答案】解：如图，作CE⊥x轴，垂足为E，作BD⊥x轴，垂足为D，

设点B的坐标为(m,n)，则BD=n，OD=m，AD=m−4，

在直线y=12x−2中，令y=0，则x=4，

∴A(4,0)，

∵∠CEA=∠ADB=90°，

∴∠CAE+∠ACE=∠CAE+∠BAD．

∴∠A【解析】作CE⊥x轴，垂足为E，作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为(m,n)，则BD=n，OD=m，AD=m−4，证明△