吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

桦甸市第七中学2023-2024学年第一学期第二次月考学情监测

七年数学学科试题

题号一二三四五总分

得分

一、选择题（每小题2分，共12分）

I.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x+2y=6B.x2-9=8A:

C.2x+3=9D.x-l=-

x

2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的平面图形是（）

3.吉林油田立足自身油气开发生产实际，推进开源节流降本增效工程，坚决打赢提质增效攻坚战.今年第一季

度生产原油1057000吨.数据1057000用科学记数法表示为（）

A.1.057x1()5B.10.57X105

C.1.057xl06D.0.1057xl07

4.如图所示的平面图形绕直线/旋转一周，可以得到的立体图形是（）

0

5.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）

A.若则a+c=〃-cB.若@=则

cc

C.若〃=则@=一2

D.若Q2=3Q,则々=3

cc

6.当x=2时，整式ox，—云+1的值为io,则当工二一2时这个整式的值为（)

A.10B.-10

C.8D.-8

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.若某工程队平均每天修路0.8km,则x天可以修路km（用含x的式子表示）.

8.若a、6互为倒数，则2«匕-6=.

9.行星表面的夜间平均气温为-50℃，臼天平均气温比夜间高209,则该行星表面白天的平均气温是r.

10.已知x=-3是方程必一6=。+10的解，则“=.

11.若一4/yi与3dy是同类项，则〃=.

12.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标记的数值相等，则x+y=.

（第12题）

13.阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组分得8本，则剩余3本；若每小组分得9本，则缺少2

本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为.

14.若多项式—1）尤+7是关于x的二次三项式，则。的值为.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.解方程：6—3x=2（4—x）.

16.计算：(-1)2023+(-3)2x_(-4)3^(-2)5.

1O

17.己知x=5是关于x的方程3（7—a）=5x—l的解，求您+24—1的值.

18.先化简，再求值：（5/一2人）一4（一3h+2a2）,其中”=一1,b=2.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.下面是小严同学错题本上的一道题：—一

482

解：2x3x-（6-3x）=4（3x+l）第一步

6x—6+3%=12》+4第二步

6x+3x-12x=4—6第三步

一3%=一2第四步

2

x=一第五步

3

（1）以上解题过程中，小严从第步开始出错误；

（2）请计算出该方程的正确结果.

20.某工厂正在生产某种仪器的部件，一套仪器由一个A部件和三个8部件构成，用1立方米钢材可做60个

A部件或300个B部件.现将8立方米钢材全部用于制作这种仪器，需要多少立方米钢材做A部件，才能使生

产的4、B部件恰好配套？

21.小虎同学做一道题，已知两个多项式A、B,其中8=4/—3y—1,计算A—8.在计算A—8时，他误将

4一5看成了4+8,求得的结果是6/一了.

（1）求多项式4;

(2)当x=l,y=-l时，求A—8的值.

ab21_

22.定义一种新的运算：对于任意的八b、c、d都有“=ad-bc,例如：=2x3—1x1=5.

cd13

2一3的值;

(1)求

1

2一x+3

（2）若3=5，求4的值.

—%~2

5

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.数轴上点A对应的数为“，点8对应的数为小且多项式-/y+2孙-y+5的次数为“，常数项为A

（I）a=,b=；

（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与4、B重合），若点P对应的数为X,且点P到点A、B的距离相等，

求点P对应的数.

24.如图是某小区花园的一部分，图中的四边形是边长为2a的正方形，四周是以正方形边长为直径的半圆,

中间是有相同圆心的两个圆，大圆半径为R,小圆半径为二

（第24题）

（1）请用含“、R、h兀的式子表示图中阴影部分的面积；

（2）小区物业准备在阴影部分摆放鲜花，若每平方米需要50元的鲜花，若a=3m,R=5m,r=4m,兀

取3.请问小区需要花费多少元购买鲜花？

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.某商场购进了A、B两种商品，其中4种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进3件4种

商品与购进4件8种商品的价格相同.

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件可获利

20元，B种商品按标价出售每件可获利15元.若按标价出售4、8两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？

（3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价的九折出售，

A、8两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？

26.如图，已知人6满足：（a+8）2+性一4|=（）,C=Q+力，且有理数“、氏。在数轴上对应的点分别为A、

B、C,点A与点B之间的距离表示为AB.

（第26题）

（1）填空：a=,b=>c=；

（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点。从点B出发，以每秒2个单位长

度的速度向左运动，当点。到达点A时，两点都停止运动.设运动时间为f（s）,求点尸、。在运动过程中，当

f为何值时AP=3CQ?

（3）点。是数轴上点A、8之间的一个动点，若3。=28,直接写出点。表示的数.

桦甸市第七中学2023-2024学年第一学期第二次月考学情监测七年

数学学科试题参考答案

一、1.C2.B3.C4.C5.B6.D

二、7.0.8%8.-49.-3010.-411.512.013.8x+3=9x-214.-3

三、15.解：x=-2.

16.解：原式=-2—.

2

17.解：—2.

18.解：原式=-3。2+10。，当a=—1,〃=2时，原式=17.

四、19.解：（1）三.

/、10

（2）x=——.

3

20.解：设用k立方米钢材做A部件，根据题意，得60xx3=300（8—x）,解得x=5.

答：用5立方米钢材做4部件，才能使生产的A、B部件恰好配套.

21.解：（1）根据题意，得A+（4f—3y—1）=6/一>，.♦.A=6%2一丁―（4/—3y—1）=2/+2）+1.

(2)A.—B=2x~+2_y+1—4x~—3y—1)=—2r+5y+2,当x=l,y=—l时，

A—8=—2xF+5x(—1)+2=—5.

22.解：⑴-10.

(2)由题意，得2(x—2)—(—x+3){—|1=5,解得x=9.

五、23.解：(1)3；5.

(2)4.

24.解：(1)图中阴影部分的面积是(2磔2+兀炉一兀.

(2)当a=3m,/?=5m,r=4m,兀=3时，阴影部分的面积

=2x3x32+3x52-3x42=54+75-48=81(m2).81x50=4050(元).

答：小区需要花费405