多边形上课完整版

生活(shēnghuó)中的实例：铺地砖DACB第一页，共二十页。4.1多边形（1）第二页，共二十页。

在同一平面内，由不在同一条(yītiáo)直线上的若干条线段（线段条数不小于3）首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形。多边形的定义(dìngyì)边内角外角顶点对角线第三页，共二十页。边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边形。类似(lèisì)地，边数为5的多边形叫五边形，边数为n的多边形叫n边形。(n为正整数，n≥3)边顶点内角外角对角线三角形四边形五边形n边形一起来(qǐlái)发现3条4条5条n条3个4个5个n个3个4个5个n个3个4个5个n个第四页，共二十页。课本76页说出四边形的各条边和各个内角，并画出各条对角线和任意(rènyì)一个外角。第五页，共二十页。生活中的四边形第六页，共二十页。ABCD凸四边形EFGH凹四边形注：本套教科书所说(suǒshuō)的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧．四边形的各条边都在任意一条边所在(suǒzài)直线的同一侧．四边形的各条边不都在任意(rènyì)一条边所在直线的同一侧．第七页，共二十页。三角形的熟悉(shúxī)性质四边形的未知性质(xìngzhì)DACB运用化归转化的思想方法可以让我们探究不同图形(túxíng)之间的区别和联系.小结ABC△ABC四边形ABCD探究四边形的有关性质第八页，共二十页。

所有(suǒyǒu)三角形的三个内角和都为180°，试猜想四边形的四个内角和的度数？猜想(cāixiǎng)与实验特殊(tèshū)一般猜想第九页，共二十页。自己动手ＡＢＣＤ

连接AC，它把四边形分成两个三角形．四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，因此，四边形的内角和等于２×180°＝３６０°

在一张纸上任意画一个四边形,剪下他的四个角,把它们拼在一起(顶点重合),你发现了什么?你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？畅想天地

把四边形问题转化为三角形进行(jìnxíng)讨论,体现了转化的思想,即把未知转化为已知,把复杂转化为简单.第十页，共二十页。例１

如图，四边形风筝(fēngzheng)的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．（四边形的内角(nèijiǎo)和等于360˚）ABCD∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A、∠B、∠C、∠D的度数(dùshu)之比为1∶1∶0.6∶1，第十一页，共二十页。241324132413241324132413241324132413241324132413

全等的任意四边形可以镶嵌(xiāngqiàn)平面吗？第十二页，共二十页。ABCD

清晨，小明(xiǎomínɡ)沿一个四边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。1234

（1）小明(xiǎomínɡ)每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

（2）他每跑完一圈，身体转过的角度(jiǎodù)之和是多少？

（3）在上图中，你能求出

1+

2+

3+

4的值？你是怎样得到的？第十三页，共二十页。ABCD1234

在每个顶点处取这个四边形的一个(yīɡè)外角，它们的和叫做这个四边形的外角和。四边形的外角(wàijiǎo)和等于360ْ你能用数学(shùxué)理论推导出多边形外角和性质吗？第十四页，共二十页。(1)四边形中有三个角分别(fēnbié)为72˚、89˚、65˚,则第四个角的度数为______.(2)一个四边形的四个内角之比为1:2:3:4．求四个内角的度数.

(3)在四边形ABCD中，∠Ａ与∠Ｃ互为补角，∠Ａ:∠Ｂ:∠Ｄ＝６:４:５．求∠Ｃ的度数．134˚36˚、72˚、108˚、144

˚∠Ｃ=60

˚

你会吗…第十五页，共二十页。（５）、已知四边形的三个内角(nèijiǎo)的度数如图所示，则∠1的度数是______度。（４）、四边形最多有________个直角(zhíjiǎo)？最多有_____个钝角？（６）、四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=4：2：3，∠D=720，则其中(qízhōng)最大角的度数是__________度？最小角的度数是__________度？11104312864你会吗…第十六页，共二十页。三角形

四边形

图形

定义

顶点个数

边的条数

表示法

内角和外角和

ABCDABC由不在同一条直线上的三条(sāntiáo)线段首尾相接所组成的图形叫三角形3个3条可以(kěyǐ)表示为△

ABC、△

BCA、△

CAB等180̊360°在同一平面内，由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接组成(zǔchénɡ)的图形叫做四边形。4个4条可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。360˚360°小结这节课你学到些哪些知识和数学方法？第十七页，共二十页。本课学习(xuéxí)的重要数学方法三角形的概念(gàiniàn)

n边形的概念

四边形问题三角形问题类比(lèibǐ)化归（已知）（未知）（未知）（已知）第十八页，共二十页。再见(zàijiàn)第十九页，共二十页。内容(nèiróng)总结生活中的实例：铺地砖。在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段条数不小于3）首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形。类似地，边数为5的多边形叫