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文档简介

等腰三角形概念及性质探索第一页，共十六页。观察、猜想、论证

——几何学习的基本途径定义、性质、判定——几何研究的三个内容几何是一门直观与逻辑相结合的学科第二页，共十六页。①②③④⑤⑥观察上面6个三角形，你认为是否存在特殊的三角形,是哪几个？特殊在什么地方？第三页，共十六页。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角

如图，AB＝AC，△ABC就是等腰△.定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形.第四页，共十六页。1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。做一做2、已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为5，求它的周长。变一变、已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为7，则它的周长又为多少？第五页，共十六页。

猜想、验证、证明（自主合作）

如图，已知△ABC中，AB=AC，◆通过观察，你认为等腰三角形有哪些性质？ABC◆请你通过操作验证你的猜想？◆由操作方法，你是否想到了证明的思路，请完成证明。第六页，共十六页。性质定理1

等腰三角形的两个底角相等。（在同一个三角形中，等边对等角）性质定理2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合。（三线合一）结论1等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是他的对称轴。第七页，共十六页。求一求

1，等腰三角形顶角的度数为40度，求其余角.2，等腰三角形有一个角的度数为40度，求其余两角.3，等腰三角形有一个外角的度数为40度，求其余两角.4，等腰三角形有一个外角的度数为140度，求其余两角.第八页，共十六页。用一用

1，如图，已知△ABC中,AB=AC，D为BC的中点，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DFABCFED第九页，共十六页。练一练

2、如图，已知AB=AC，BD=CD，求证：∠ABD=∠ACDABCDAD⊥BC第十页，共十六页。变式提升ABCDE3、已知△ABC中，AB=AC，BD,CE分别为AC,AB边上的高线，求证：BD=CE。结论2等腰三角形两腰上的高相等。由此你还能提出什么猜想？第十一页，共十六页。变式提升4、如图，已知在△ABC中，AB=AC，CG⊥AB,点D是BC边上的一点，DE⊥AB,DF⊥AC.问：DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明第十二页，共十六页。挑战自己以AB为腰(边)画等腰三角形.1，网格线2，一条直线第十三页，共十六页。说一说：

学了本课以后的感想？1、等腰三角形的定义2、等腰三角形的两个性质及其应用从知识上看从方法上看一般到特殊，分类思想第十四页，共十六页。作业本2.2(1)—(4)

与2.3（1）作业：第十五页，共十六页。内容总结等腰三角形概念及性质探索。——几何研究的三个内容。①②③。观察上面6个三角形，你认为是否存在特殊的三角形,是哪几个。1、如图,点D在AC上,AB=AC

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