河北省唐山市2022-2023学年高一年级上册学业水平调研数学试题

唐山市2022〜2023学年度高一年级第一学期学业水平调研考试

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

AZ-叱钊，集合N=|x|-l<x<lj

1.已知集合则A/cN=（）

A.[0,1]B.[-1,0]C.(fl]D.[-1,1]

2.sin(-330°)=()

B右1口6

A.1C.

2

222

3.命题＞0，sinx-xWO”的否定为（）

A.Vx<0,sinx-x>0B.3x>0,sinx-x<0

C.Vx>0,sinx—x>0D.3x<0,sinx—x>0

4.若幕函数/（%）=/的图象经过第三象限，则。的值可以是（）

]_

A.-2B.2C.ID.

3

5.方程x2+log2%=6的解一定位于区间（）

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.（3,4）

6.已知函数/(%)满足〃x)+2/(—x)=x,则/⑴=()

1

A.-1B.1C.—D.

33

3

7.已知xeR,则“——21”是“1«2”成立的()

x+1

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.下列结论正确的是（）

0904401

A.4<8B.log20.2>2

C.若妫〉心,则/〉〃D.若y[a>y/b，则a2>b1

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.将函数丁=5也[；+9]+2图象上的所有点的横坐标缩短为原来的工，纵坐标不变；再向右平移四个单

U6)63

位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，贝M)

A.g(x)=cos2xB.函数y=g[x+：J为奇函数

C.g(x)的图象关于点(兀,0)对称D.g(x)的图象关于直线x=1对称

10.已知关于X的不等式℃2+公+00的解集为<xg<x<l,,则下列结论正确的是()

A.〃>0

B.c<0

C6i+Z?>0

D.关于％的不等式C%2尤+a>0的解集为{%|一3<％<-1}

11.定义域为R的函数/(%)满足/(2+x)=/(x),/(2-x)^f(x),当x«o,l]时，f[x)=2x-l,已

知g(x)=；|xT|,则()

A.”力的最大值是1B.g(/(5))=15

c./(g(5))=0D.〃力与g(x)的图像有4个交点

12.对任意的锐角a,p,下列不等关系中正确的是()

A.sin（a+/7）<sina+sin（3B.sin（6Z+^）>cosa+cos[3

C.cos（a+/?）<sina+sin尸D.cos（（7+/?）<cosa+cos[3

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.log23xlog34x

14已知sin（兀一a）=贝Utan2a=

'）3

15.已知正数羽丁满足x+y-孙+3=。，则孙的最小值为

-x2+3mx,x<1

16.已知函数/(%)=<

xm+l.x>l

①当“2=1时，不等式“可―3>0的解集为；

②若/(%)是定义在R上的增函数，则实数机的取值范围为.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知全集U=R,集合A=一2%一3<0},5={x|x<a}.

(1)当a=0时，求AuB，A(^B);

(2)若A，B=A,求实数a的取值范围.

18.已知函数/(x)=cos2［x—E］—sin2x,XeR.

⑴求〃龙)的单调递增区间；

JT

⑵求/(九)在区间-5,o内的最小值及此时对应的x值.

2-Y

19.已知函数/(x)=ln---.

(1)判断了(%)在定义域内的单调性，并给出证明；

⑵求“可在区间［-1,1］内的值域.

20.某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为2000万元，每生产x(xeN*)百台，需另投入生产

成本R(x)万元.当年产量不足46百台时，R(x)=3f+260x；当年产量不小于46百台时，

4900

R(x)=501x+-------4830.若每台设备售价5万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销

售完.

(1)求该企业投资生产这批新型机器年利润所W(x)(万元)关于年产量x(百台)的函数关系式(利润=销售

额一成本)；

(2)这批新型机器年产量为多少百台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润.

21.已知定义域为［一。,2。-1］的偶函数/(%),当0WxW2a—l时，/(x)=-%+cosx.

⑴求实数a值及/(X)的解析式；

(2)解关于/不等式

22.如图，