《三角形的高线中线角平分线》完整版

1八年级/上册第十一章第一节兵团(bīngtuán)二中王萃燕11.1.2三角形的高、中线(zhōngxiàn)与角平分线第一页，共十九页。目录(mùlù)CONTENTS2复习导入知识讲解课堂练习第二页，共十九页。2.线段中点(zhōnɡdiǎn)的定义：3.角平分线的定义(dìngyì)：1.垂线(chuíxiàn)的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。复习导入第三页，共十九页。⑴什么(shénme)是三角形的高？三角形的高从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足(chuízú)间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。ABCD知识(zhīshi)讲解第四页，共十九页。(2)探究(tànjiū)：三角形有几条高？怎样画三角形的高线？三角形的高知识(zhīshi)讲解ABC第五页，共十九页。第六页，共十九页。高线的特点(tèdiǎn)三角形的高是线段，而垂线(chuíxiàn)是直线。锐角三角形直角三角形钝角(dùnjiǎo)三角形三条高线相交于一点，交点在直角三角形的直角的顶点处。三条高线相交于一点，交点在三角形的内部。三条高线相交于一点，交点在三角形的外部。归纳第七页，共十九页。1.下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)考考你：D第八页，共十九页。三角形的中线(zhōngxiàn)ABCD定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做(jiàozuò)三角形的中线。.探究(tànjiū)：什么是三角形的中线?知识讲解第九页，共十九页。①任何三角形有三条中线，并且都在三角形的

内部，交于一点，这个交点(jiāodiǎn)叫做三角形的重心。②三角形的中线是一条线段。请同学们自己(zìjǐ)任意画一个三角形，画出它的中线.想一想:可以画几条？他们有什么特点？知识(zhīshi)讲解③三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。ABCDFE中线的特点第十页，共十九页。结论：三角形的任意一条(yītiáo)中线把这个三角形分

成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图∵D是BC的中点∴BD=DCS△ABD=BD×AE

S

△ADC=DC×AE∴S△ABD=S△ADC

知识(zhīshi)讲解第十一页，共十九页。我来分地如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积比为2：3：4三块，且图中A处是三块菜地的共同(gòngtóng)的水源处。问：怎样来分？

A·234BC第十二页，共十九页。ACBD●●FE●●●●画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段(xiànduàn)AD叫做ΔABC的角平分线。三角形的角平分线知识(zhīshi)讲解第十三页，共十九页。①任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部(nèibù)，交于一点.②三角形的角平分线是一条线段.请同学们自己(zìjǐ)任意画一个三角形，画出它的角平分线.想一想:可以画几条？他们有什么特点？知识(zhīshi)讲解ABCDFE角平分线的特点第十四页，共十九页。

1.三角形的角平分线、中线、高（）

A.都是线段B.都是直线C.都在三角形的内部

D.角平分线是射线，其余的是线段

2.三角形的三条高在（）

A.三角形的内部B.三角形的外部

C.三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上

3.如果(rúguǒ)一个三角形的三条高的交点恰是三角形的

一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.锐角三角形

课堂练习难点(nádiǎn)巩固DAB第十五页，共十九页。

4.已知，AD是△ABC的中线(zhōngxiàn)△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，AB=8cm，则AC=

.

拓展(tuòzhǎn)训练难点(nádiǎn)巩固第十六页，共十九页。三角形的重要线段概念图形几何语言表示三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段。∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=

BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠2=

∠BAC课堂(kètáng)小结第十七页，共十九页。布置(bùzhì)作业慧与慧数学（打印(dǎyìn)资料）11.1.2三角形的高、中线、角平分线（3～4页）第十八页，共十九页。内容(nèiróng)总结1。一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。相垂直，其中一条直线叫做另一条直。三角形的高是线段，而垂线是直线。三条