第二章 温度测量(检测技术及仪表)

检测技术与仪表第二章温度测量主

要

内

容2.1温标与测温方法2.2膨胀式与压力式温度计2.3热电偶温度计2.4热电阻温度计2.5接触式测温误差及对策2.6非接触式测温2.7新型温度传感器2.1温标与测温方法2.1.1温标温度：衡量物体冷热程度的物理量，是物体分子热运动平均动能的标志。温标：衡量温度高低的标尺，是表示温度数值的一套规则。温标必须具备三个条件（1）固定温度点(基准点)

（2）测温仪器（3）温标方程1、经验温标由特定的测温质和测温量所确定的温标称为经验温标。（1）摄氏温标：在标准大气压下，以水的冰点为0度，水的沸点为100度，两固定点之间等分100份，每份为摄氏1度，记为1

C。（1740年瑞典人摄尔塞斯Celsius）（2）华氏温标：标准大气压下，水的冰点为32度，水的沸点为212度，两固定点中间等分180份，每份为华氏1度，记为1

F。（1714年德国人华伦凯特Fahrenheit）两种温标的关系：

这种温标的缺点：借助于一些物质的物理量与温度之间的关系，用实验方法得到的经验公式来确定温度值的标尺，具有局限性和任意性。解决：寻求一种不依赖于物质本身特性的新温标。

2、热力学温标在卡诺循环中，卡诺机在高温热源T1和低温热源T2之间交换热量，其中从高温热源吸收热量Q1,向低温热源放热Q2。则有

可见，温度只与热量有关，与物质无关，从而避免了分度的任意性。以此建立的温标称为热力学温标。热力学温度（也称绝对温度）用符号T表示，单位为开尔文，符号K。热力学温度的定义中以水的三相点作为273.16，再取1／273.16定义为1K。3、理想气体温标由于卡诺机为理想热机，实际上并不存在。复现热力学温标可从与卡诺定理等效的理想气体状态方程入手。用波意尔—马略特定律制成气体温度计，解决了热力学温标的实现问题。理想气体温标方程（内插公式）定容气体温度计4、国际温标由于气体温度计制造和使用都很复杂，不宜实用，故只用来复现热力学温标。1927年第七届国际计量大会开始制定了以热力学温标为基础的能用公式表示、便于实际应用的协议温标—国际温标（ITS-27）,后几经修改成为ITS-48/ITS-68/ITS-90。1990年国际温标是国内目前使用的温度标准。包括三方面的内容：温度单位的定义；定义固定温度点的方法和复现固定温度点的方法。

2.1.2测温方法分类两大类

接触式：体积膨胀式、压力表式、热电偶、热电阻等非接触式：辐射式、光电式等2.2膨胀式与压力式温度计

2.2.1膨胀式温度计1、玻璃管式温度计（液体膨胀式）原理：基于液体在透明玻璃外壳中的热胀冷缩作用。结构：感温包（球型或圆柱形液体贮囊），毛细管，温度标尺。内标式-----金属套温度计棒式

外标式

特殊结构-----最高温度计、最低温度计、电接点温度计带内标板的玻璃液体温度计棒式和外标式温度计（a）棒式温度计（b）外标式温度计金属套温度计毛细管标尺储囊最高温度计和最低温度计(a)最高温度计(b)最低温度计电接点温度计实物图电接点温度计测温原理物质的热膨胀特性可以用物质的平均体膨胀系数来进行表示。平均体膨胀系数：单位温度变化时体积的变化量相对于0°C时体积之比。常见液体的体膨胀系数和相对于玻璃的视膨胀系数液体使用范围体膨胀系数视膨胀系数水银-30～6000.000180.00016甲苯-80～1000.001090.00107乙醇-80～800.001050.00103煤油0～2000.000950.00093戊烷-200～200.000920.00090数量关系：

其中：

L—温度计的灵敏度（对应刻度每1

C，液体在毛细管中的长度）；

—液体在0~100

C间的视膨胀系数；

V0—液体贮囊的容积；

S—毛细管的横截面积。提高灵敏度的方法：升高和V0（过大有热惰性），降低S（过小易堵或上升不均匀）。

2、固体膨胀式温度计典型的固体膨胀是温度计是双金属片温度计。原理：利用线膨胀系数差别较大的两种金属材料制成双层片状元件，当温度变化时使自由端产生位移，用位移标识温度。结构：特点：简单，价低，抗震动和冲击，精度稍差。型号命名举例：2.2.2压力式温度计原理：基于物质受热膨胀的原理，但它不是靠物质受热后体积变化来指示温度，而是靠在密闭容器中压力的变化来指示温度的。结构：测温包+压力计（刻度成温度示值）

实物图2.3热电偶温度计

热电效应2.3.1热电偶的工作原理

先看一个实验——热电偶工作原理演示

结论：当两个结点温度不相同时，回路中将产生电动势。

热电极A右端称为：自由端（参考端、冷端）左端称为：测量端（工作端、热端）热电极B热电势ABBAT0TBAT0T热电势EAB(T,T0)热电偶热电极热端（工作端）冷端（自由端）一、接触电动势（珀尔帖电动势）接触电势温差电势若金属A的自由电子浓度大于金属B的，则在同一瞬间由A扩散到B的电子将比由B扩散到A的电子多，因而A对于B因失去电子而带正电，B获得电子而带负电，在接触处便产生电场。A、B之间便产生了一定的接触电动势。热电势EAB(T,T0)接触电动势形成示意图接触电动势的大小与两种金属的材料、接点的温度有关，与导体的直径、长度及几何形状无关。

对于温度为T的接点，有下列接触电动势公式：上式说明接触电动势的大小与接点温度的高低及导体中的电子密度有关。

二、温差电势（汤姆逊电势）同种材料导体由于两端温度不同产生的热电势。（温度高的一侧自由电子能量大，因此电子扩散时从高温端移向低温端的数量多，返回的数量少，形成的内部电场力与扩散力平衡时，导体呈电性，产生温差电势—也叫汤姆逊电势）温差电动势示意图温差电势的数值：式中：

—汤姆逊系数，表示温差为1℃时所产生的电动势，它与材料的性质有关。

—只与导体性质及温度有关，与导体长度、截面积及温度分布无关。三、热电偶回路的总电动势

温差电势与接触电势的综合效应。设T>T0，NA>NBABTT0-eA(T,T0)eB(T,T0)eAB(T)eAB(T0)

闭合回路总的热电势

即：结论（1）若电极A、B为同一种材料（NA＝NB，）则无论温度如何，回路总电势始终为0；（2）若T＝T0，则无论电极A、B材料是否相同，回路总电势始终为0。（3）热电偶产生热电势的条件——不同材料且接点温度不同。等效表达形式1：热电势是温度函数之差，而不是温差的函数；若T0恒定，则热电势与T呈一一对应关系；热电势大小只与导体材质和接点温度相关，而与形状、接触面积无关；热电极的极性规定，电子密度大的电极为正；热电势符号中电极和温度顺序互换一次，电势变一次符号；等效表达式2：证明：四、热电偶的基本定律1、均质导体定律

均质导体：沿导体长度方向各部分化学成分均相同的导体。

定律：由一种均质导体所组成的闭合回路，不论导体的截面积如何及导体各处温度分布如何，都不能产生热电势。

作用：（1）热电偶必须采用两种不同材质的导体构成（制造）；（2）若两种导体组成的闭合回路产生热电势，材料非均质（冶炼）；

(3）若材料局部不均匀将产生附加热电势（及时检修，防腐）。2、中间导体定律定律：在热电偶回路中接入中间均质导体，只要导体两端温度相等，则对回路总电势没有影响（非均质导体要求此导体等温）。

证明：如下图所示，在电极为AB的热电偶回路中接人第三种均质导体C，保持C两端的温度相等，则回路总电动势不变，即：CBAT0TT1CT0T1TAB（1）（2）（3）把（3）式代到（1）式得作用：（1）用仪表测量热电势成为可能；（2）提出了测量接线及环境要求；（3）使热电偶开路测量金属壁温、液态金属等成为可能；（4）可推广到第四种以上导体。3、标准电极定律如果A、B对C材料的热电动势是已知，则A、B构成热电偶的热电势为它们对C热电势的代数和。ACA+＝CBBTTTT0T0T0要证：作用：只要通过实验获得某些电极与标准铂电极的热电势，则其中任何两个电极配成的热电偶热电势即可通过计算获得。［例］已知在热端100℃，冷端0℃时，铜铂相配热电势为0.75mV，考铜与铂相配的热电势为-4.0mV，问铜－考铜热电偶此温度下的热电势？解：设铜为A，铂为B，考铜为C由已知得：4、连接导体定律：热电偶回路中如果热电极A和B分别与导体A’、B’相接，接点温度分别为T、Tn、T0，则回路总电势等于热电偶热电势和连接导体热电势的代数和。如下图所示。A’B’BATTnT0证明：左侧展开有（1）（2）把（2）式代到（1）式中得到作用：若A’，B’材料热电特性在Tn，T0（低温区）与A、B的热电特性相同，则可用A’B’材料代替AB延长热电偶。5、中间温度定律：定律：两种均质材料AB构成热电偶，两端温度分别为T，T0，如果有一个中间温度Tn，则热电势不受影响。ABTT0ABTn证明：连接导体定律中A’B’换成AB即可。写成特殊形式：作用：已知热电偶在某一冷端下的分度（温度与热电势的对应数据），只要引入适当的修正就可在另外的冷端下使用。热电偶的分度表

——热电偶的线性较差，多数情况下采用查表法

我国从1991年开始采用国际计量委员会规定的“1990年国际温标”（简称ITS-90）的新标准。按此标准，制定了相应的分度表，并且有相应的线性化集成电路与之对应。

直接从热电偶的分度表查温度与热电势的关系时的约束条件是：自由端（冷端）温度必须为0

C。

比较查出的3个热电势，可以看出热电势是否线性？K热电偶的分度表［例］K型热电偶用于测温，已知参比端温度25℃，测得热电势20.54mV，问实际测量温度是多少？解：由已知，E（T，25）＝20.54mV,

因E（T，0）＝E（T，25）+E（25，0）＝20.54+1.0＝21.54mV

查表，得T＝521℃｛问，可否直接查K型热电偶的分度表P238，得出一个温度，如20.559对应498℃，再加上25℃，得523℃？为何有此差别？｝2.3.2热电偶的种类与结构热电极的材料原则上任何导体均可。但考虑作为传感器的基本要求，故实际可用材料有限，且随着材料技术的发展有一定的变化。单值性：输出与被测量单值关系，最好是线性关系；复现性：在不同的测量条件下测量值应在一定的准确度内一致；选择性：传感器输出只对被测量变化敏感；超然性：对被测量的干扰尽可能小；灵敏性：输出信号尽可能大；稳定性：物理、化学性质稳定；经济性：价格可被接受。一、标准化热电偶标准化热电偶：工艺成熟，能批量生产、性能稳定、应用广泛，具有统一分度表并已列入国际、国家标准性文件的热电偶。（1）廉金属热电偶

1）T型（铜－康铜）热电偶

2）K型（镍铬－镍铝或镍硅）热电偶

3）E型（镍铬－康铜）热电偶

4）J型（铁－康铜）热电偶（2）贵金属热电偶

1）S型（铂铑10－铂）热电偶

2）R型（铂铑13－铂）热电偶

3）B型（铂铑30－铂铑6）热电偶二、非标准化热电偶：对这一类热电偶的研究还不够成熟，虽然已有产品，也能够使用，但还没有统一的分度表。非标准化的热电偶发展很快，主要目的是进一步扩展高温和低温的测量范围。（1）贵金属热电偶包括铂铑系列热电偶，主要用于航天技术和高精度测量领域。（2）贵一廉金属混合式热电偶金铁合金热电偶主要用于低温测量（3）难熔金属热电偶它包括钨铼合金热电偶，在冶金。建材、航空航天和核能工业中应用广泛。它是一种在高温测量领域很有发展前途的热电偶。此外还有钨钼热电偶。（4）非金属热电偶由非金属材料制成的热电偶目前仍处于研究阶段，主要问题是它的复现性和机械强度差，但热电势大，如碳－硅碳热电偶在1700℃时，热电势508mV.三、热电偶的结构热电偶的结构形式要求两电极间电气绝缘；—绝缘子电极不受环境有害物质污染；一定的刚度和强度；测量端与被测对象有良好的接触。—紧贴套管端部、插入深度等。保护套管1、普通装配式热电偶结构普通装配式热电偶芯普通装配式热电偶完整结构普通装配型热电偶的外形安装螺纹安装法兰普通装配型热电偶的

结构放大图

接线盒引出线套管固定螺纹（出厂时用塑料包裹）热电偶工作端（热端）不锈钢保护管

2、铠装热电偶（a）铠装热电偶热端剖面图（b）铠装热电偶参考端剖面图铠装热电偶在结构上采用将热偶丝、绝缘材料（氧化镁粉等）和金属保护套管三者组合装配后，经拉伸加工而成的一种坚实的组合体。铠装型热电偶外形法兰铠装型热电偶可长达上百米薄壁金属保护套管（铠体）BA绝缘材料铠装型热电偶横截面隔爆型热电偶外形厚壁保护管压铸的接线盒电缆线2.3.3热电偶的冷端处理影响：由知T0恒定，EAB与T单值，故需修正。办法：首先将冷端延长到一个温度稳定的地方—使用补偿导线；然后再考虑将冷端处理为0（与分度表对应）—冷端处理和补偿实用方法补偿导线法参比端恒温法计算修正法冷端补偿器法软件修正法1、补偿导线法补偿导线：在100℃（或200℃）以下的常温范围内，具有与所匹配的热电偶的热电势标称值相同特性的廉价材料导线。用它连接热电偶可起到延长热电偶冷端的作用。延长型补偿导线：合金丝的名义化学成分及热电势标称值与配用的热电偶相同。补偿型补偿导线：合金丝的名义化学成分与配用的热电偶不同，但热电势值在100℃以下与配用的热电偶的热电势标称值相同。对补偿导线的要求：

价格低与热电偶配套正负极性不能接错与热电偶的接点温度相同上述要求每一条的原因是什么？

原理：在一定温度范围内，与配用热电偶的热电特性相同的一对带有绝缘层的廉金属导线为补偿导线。回路总热电势为E=EAB(T,T0’)+EA’B’(T0’,T0)E=EAB(T,T0)EAB(T0’,T0)=EA’B’(T0’,T0)补偿导线外形

A’B’屏蔽层保护层绝缘层2、参比端恒温法冰点槽法——重点在结构和连线。1—被测流体管道2—热电偶3—接线盒4—补偿导线5—铜质导线6—毫伏表7—冰瓶8—冰水混合物9—试管10—新的冷端3、计算修正法通常冷端温度已知，并测出时，利用公式得出。［例］用K型热电偶测温，显示仪表按温度刻度（以分度表为依据），仪表读数为500℃，但此时冷端温度50℃，问仪表示值是否可信，应为多少？ 解：由题义，仪表读数500℃，查分度表知对应的热电势为：20.644mV。设被测温度为T，则

20.644mV

=20.644+2.023=22.667mV查表插值计算：

V＝22.667代入上式T＝547.43℃

问题：为何不直接进行温度相加减？线性特性是否可以？3、冷端补偿器法思路：被测温度一定时，冷端温度升高—>热电势下降，反之亦然。若想办法在热电偶回路中串联上一个输出电压也跟随冷端温度变化，但与热电势变化方向大小相等方向相反，那么总输出电势将再不受冷端温度变化影响。实现原理：直流不平衡电桥，其中固定三个桥臂电阻，另一个桥臂电阻随温度变化即可。冷端补偿器原理图图中R1、R2、R3为1欧姆，用锰铜电阻（温度系数0.006

10-3／℃），Rcu为铜电阻（温度系数4.25～4.28

10-3／℃），设计平衡点1欧姆。补偿电势Uab设计平衡点处＝0EURcuI1UaUbaT0要求：不同分度号的热电偶配用不同的冷端补偿器（调整电源回路电阻）；冷端补偿器中的铜电阻必须与冷端同温；补偿范围有限（一定精度内，一般0～50℃）；极性不能接反；

作用上强制冷端处于平衡点温度，若平衡点为0℃可直接用分度表。5、软件修正法计算机监控系统中使用的方法。即采集实时的冷端温度，利用软件编程实现在线计算并自动查表修正。冷端温度测量通常采用半导体测温元件或数字温度计。2.4热电阻温度计利用导体或半导体的阻值随温度变化这一现象测量温度。（R～T特性）对材料的要求：（1）相对温度系数要大——提高灵敏度；（2）电阻率要大——减小体积，提高动态性能；（3）符合传感器基本要求。对绕线骨架的要求：（1）膨胀系数小；（2）机械强度高；（3）绝缘性能好；（4）耐高温、耐腐蚀。

WZP2-240/A级3线300/150mmE(0-300℃)隔爆热电阻

WZC-111/Φ12*1000mmCu50铜热电阻

WZPK2-103/B级Φ6*515mm(0-300℃)铂热电阻

2.4.1标准热电阻1、铂热电阻：

特点：测温范围：-200～850℃，精度高、稳定性和复现性好，价格高、体积略大。

种类：

Pt10：0℃时10欧姆，用较粗铂丝绕制，主要用于650℃以上温区；Pt100：0℃时100欧姆，用较细铂丝绕制，用于650℃以下温区；厚膜铂电阻：铂浆料印刷在玻璃或陶瓷底板上，再经光刻而成，-70～500℃；数学模型：-200～0℃：

0～850℃：2、铜热电阻：

特点：测温范围：-40～140℃，线性好，价格低、体积大；

种类：Cu50和Cu100，0℃时分别50欧姆和100欧姆：数学模型：3、标准热电阻的分度表分度表就是以列表的方式表示温度与热电阻阻值之间的关系4、标准热电阻的结构装配式和铠装式热电阻结构示意图（a）装配式热电阻（b）铠装式热电阻1金属保护套管2热电阻元件3绝缘材料粉末4引线5、接线方式用热电阻传感器进行测温时，测量电路经常采用电桥电路。热电阻与温度指示仪表相隔一段距离，因此热电阻的引线对测量结果有较大的影响。热电阻内部引线方式有二线制、三线制和四线制三种。内部引线方式两线制这种引线方式简单、费用低，但是引线电阻以及引线电阻的变化会带来附加误差。两线制适于引线不长、测温精度要求较低的场合。三线制接法：热电阻与电桥配合使用时，可有效减小连线误差。平衡电桥原理测电阻：电桥平衡时：设计时满足：

三线制作用明显说明：不平衡电桥测量模型中，测量精度电路中的所有元器件相关（公式中有体现），所以除测温电阻外，均要保持稳定；IJ与测量电阻的关系非线性；三线制有补偿效果但不完善，只能部分抵消；工作电源的稳定性对测量结果影响很大（不同于平衡电桥）；对检流计的精度、灵敏度要求很高。四线制接法：此方法用于恒流源驱动、电位差计测量的情况。因为电位差计是高阻抗输入，故连线电阻r对电位差不产生影响。特别注意：无论三线制还是四线制，导线都必须从电阻感温体的根部引出，不要从端子处引出。6、热电阻的测温误差分析分度误差：材料纯度和工艺致使；通电发热误差（自升温）：无法消除，可用规定最大电流<6mA,传热条件好来减小。线路电阻变化引入的误差：可串联电位器调整，规定三线、四线接线方法等减小；附加热电势：接点处构成热偶，可通过接点靠近，同温等办法减小或消除。2.4.2热敏电阻温度计热敏电阻：金属氧化物或半导体作为电阻体的感温元件。由正温度系数（PTC）、负温度系数（NTC）和临界温度系数（CTR）三种。NTC常用于温度测量，PTC和CTR常用于温度开关器件。各种热敏电阻特性NTC的数学模型：相对温度系数：

B—材料及结构参数（常数）热敏电阻的特点：温度系数大，灵敏度高，阻值大（连线电阻影响可忽略）；结构简单、体积小、热响应快、价格低；互换性差；民用较多。2.5接触式测温误差及对策2.5.1接触测温过程中的传热问题锅炉尾部烟道烟温测量为例：由烟气流程知：T1（烟温）>T2（热端温度）>T3（过热器壁温）>T4（省煤器壁温）>T5（墙外气温）；传热学知：有温差就有传热。因此，Q1为烟气传给热电偶热端的热量；Q2为套管传给环境的热量；Q3、Q4为热端辐射给换热器冷表面的热量。

热平衡时：Q1＝Q2+Q3+Q4因正常工作时Q2、Q3、Q4散热永远存在，故Q1必然存在T1不等于T2，测温误差永远存在2.5.2导热误差及其对策导热误差是指被测对象通过传感器以导热方式向周围介质散热引起的测温误差，它是最常见的一种传热误差。以锅炉尾部烟道烟温测量为例

导热存在于热电偶套管上，因T2>T5造成。若只考虑被测介质向传感器内插部分的对流换热，沿传感器向外导热和向传感器外露部分空间的散热，且达到热平衡时，由传热学原理推导出的导热误差公式如下：式中：α1、α2—管道内外介质与传感器之间的换热系数λ1、λ2—套管内外两段的导热系数U1、U2—L1,L2两段的外圆周长

A1、A2—L1,L2两段的截面积L1、L2

—内插、外露长度结论：T1≠T5，δtd必然存在，切不可消除，与测量仪表的精度无关；除T1、T5外，b1、b2、L1、L2均影响误差值，减小应从设计、制造、安装等方面同时考虑；减小导热误差的具体措施：升高T5和增大降低

（1）插入段分析：应增大：增大b1－>需增大α1,U1；降低λ1和A1。（2）外露段分析：应降低

为制造方便，传感器保护套管的截面积尺寸和材料应保持一致，因此外露段的A2、U2、λ2不能变化，只有减小α2和L2；办法：外露部分尽可能短；同时加包保温材料。综上：减小导热误差必须从设计、制造、安装等多方面综合考虑。热套式热电偶2.5.3辐射换热误差及消除方法误差公式式中：ε－传感器套管端部辐射黑度；

σ0－斯特芬－波尔兹曼常数；

α1—介质与传感器之间的换热系数。减小辐射换热误差的方法：ε降低：保护套管表面光滑；α1升高：插入中心、加大流速（同导热情况）；

T3升高：传感器远离冷物体；加装遮热罩2.5.4表面温度测量的传热误差工程和科学研究等领域常需测量物体表面温度，如：电厂要测锅炉汽包壁温、过热器管壁温及汽缸壁温。测温方法以热电偶为例：热电偶的测量端用焊接、铆接或压紧的方式与被测物体表面紧密接触。假设被测物体温度高于周围介质温度，被测物体就会以导热的方式向热电偶的测量端传热，然后大部分能量从测量端沿热电偶向其冷端以导热方式传递，最终把热量传给周围介质，由此会产生导热误差。接触式非接触式几个影响因素及影响情况：热电偶与被测物体表面的安装敷设方式对导热误差也影响很大。热电极直径越大，导热误差越大；测量端附近气流速度大，导热误差越大；被测物体面积大、壁厚，其热容量大，导热误差越小；被测物体材料的导热系数大，则热量损失易得到补充，导热误差就小。表面热电偶的几种安装方式2.6非接触式测温概述：

特点：不干扰被测对象温度场；不会受到被测对象的腐蚀和毒化；不必与被测对象同温，测量上限不受限制；不必与被测对象达到热平衡，动态特性好；测量准确性受环境及对象性质影响较大。依据：物体的辐射能量与其温度之间的函数关系。运用场合：高温测量（冶金、铸造、热处理、玻璃、陶瓷、耐火材料生产等），不适于接触式测量的场合。测温范围：常温（红外）到900℃以上的高温区。2.6.1辐射测温物理基础概念

（1）热辐射：物体处于0K以上任何温度，其内部带电粒子的热运动会发出不同波长的电磁波，这种现象称为热辐射（或温度辐射）。（2）辐射能Q：以辐射的形式发射传播或接收的能量，单位为焦耳［J］。（3）辐射通量：辐射能随时间的变化率（或辐射率），单位为瓦特［W］。（4）辐射出射度（M）：若辐射源表面上的元面积dA在半个空间的总辐射通量为dΦ，则元面积的辐射出射度为：（5）单色辐射出射度：在波长（λ，λ+dλ）范围内的辐射出射度。（6）绝对黑体：在任何温度下，对投射到其上的任何波长的热辐射均能全部吸收的物体。（7）单色辐射黑度（光谱发射率）：物体在温度T时，单色辐射出射度M(λ,T)与同温度、同波长的绝对黑体的单色辐射出射度之比。（8）全辐射黑度（全发射率）：（9）灰体：若物体的ε(λ,T)不随波长的改变而变化，则这种物体称为灰体。（10）实际物体：物体ε(λ,T)的随波长的改变而变化，则这种物体称为实际物