小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学五下北师大版二、长方体（一）

单元组织J自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1长方体的认识PU,P13

课时2长方体的认识P12,P13

信息3展开与折叠P14,P15

4长方体的表面积P16,P17

5露在外面的面P18,P19

6练习二P20,P21

、单元分析

学生已经直观地认识了长方体、正方体，对长方形、正方形的周

长和面积的计算有了一定的计算经验。本单元在此基础上进一步学习

长方体和正方体，本单元的主要内容有：长方体、正方体基本特点的

认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积，长方体

或正方体堆放时露在外面的表面积。本单元通过四个活动引导学生展

开学习“长方体的认识”“展开与折叠（长方体、正方体的展开图）”

“长方体的表面积”“露在外面的面”。

三、单元学习与作业目标

1.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开

图。

2.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并

能解决生活中一些简单的问题。

3.经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律

的能力。

4.结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，培养

认真计算、仔细检查的良好学习习惯。

5.通过实践活动，培养运用所学知识解决实际问题的能力。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现

课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性

化，探究性、实践性，题量为3-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：

基础性作业

作业设计体系

发展性作业

五、课时作业

长方体的认识

基础性作业

一叠刮画纸，叠放整齐后，它是一个长方体吗？如果变弯曲呢？如果

斜放着呢？请同学们用今天所学到的长方体的特征来解释。

猜一猜：

（1）、长10米，宽2.5米，高3米的物体是什么？

（2）、长、宽、高均为5.7厘米的正方体物体时什么？

逢年过节的时候，家门口都要挂灯笼。淘气也想要做一个长方体的灯

（2）、左面的面积是（）平方厘米

（3）＞面积为108厘米的面有（）面和（）面。

（4）、要制作这个长方体的灯笼，需要（）厘米的木条。

几袋小棒，哪袋小棒能组成长方体？哪袋不能?

小棒长度根数

5厘米4根

第一袋6厘米4根

7厘米4≡

小棒长度根数

第二袋5厘米

6厘米6根

7厘米

小棒长度根数

5厘米1根

6厘米O根

7厘米Iw

发展性作业

一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm,这个长方体的棱长

总和是多少厘米？

一个长方体的棱长之和是96分米，相交于一个顶点的三条棱长之和

是多少分米？

把24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以有几

种摆法？把各种摆法的长方体的长、宽、高分别记录下来。

把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和

是多少厘米？

一个长方体长6厘米，宽5厘米，高5厘米，把它的长、宽、高各增

加1厘米，得到一个新的长方体，问新的长方体的棱长总和是多少？

长方体的认识

基础性作业

判断：

正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体

有24条棱。O

如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面

积都相等。（）

有两个面是正方形的长方体一定是正方体。O

有三个面是正方形的长方体一定是正方体。O

一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方

形。（）

长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相

邻的面相等。（）

一个长方体长12厘米，宽18厘米，高7厘米，把它切成一个

尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。（）

一个长方体（非正方体）中可能有4个面是正方形。（）

一个长方体中最多有4条棱长度相等。O

正方体中不能出现长方形的面。（）

用8个相同的小正方体可以拼成一个稍大一些的正方体。O

发展性作业

找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点，面

和棱。

长方体有（）个面，6个面都是（）（也有可

能两个相对的面是正方形），相对面的面积（）。

长方体（或正方体）都有（）个顶点，（）条

棱，正方体每条棱长度（）。

通过测量，我的文具盒长（）厘米，宽（）厘

米，高（）厘米。

用一根长160分米的铁丝做成一个长方体框架，长20分米，宽5分

米，高是多少分米?

用铁丝焊一个长15Cm,宽8cm,高6cm的长方体框架，至少需要多少

厘米长的铁丝?

展开与折叠

基础性作业

下面图形折叠后，O能围成正方体。

右面的图形能折成正方体的是（）0

发展性作业

如果有一个正方体。它的展开图可能是下面四个展开图中的（）O

将下面的硬纸片沿虚线折起来,便可折成一个正方体。问:这个正方体2号面对

将1、2、3、4、5、6分别填入正方体的展开图中（如下图），使相对面上的数

字相加的和都是7。

长方体的表面积

基础性作业

判断：正方体的棱长扩大5倍，表面积扩大10倍。O

正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍。O

求下列图形的表面积。（单位：cm）

长方体：长12cm,宽9cm,高6cmo

正方体：棱长8cm

底面为正方形的长方体，高8厘米。如果把它的高增加ɪ,表面积就增加

24厘米。长方体的底面边长是O厘米。

将三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长是O

厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米；拼成的长方体的表面积比拼前减少

了（）平方厘米。

发展性作业

一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米.如果

用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？

一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米，如在四

壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米,

至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至

少需要多少钱买玻璃？

一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多

少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千

克？

正方体的棱长总和是24厘米,表面积是（）平方厘米°A.8B.24C.288

正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）倍。A.2B.4C.8

一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，表面积扩大（）倍。A.3B.9C.27

两个完全一样的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，把它拼成

一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？

一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积是原来的（）倍。

把一个棱长为3分米的正方体切成两个长方体，表面积增加了（）

平方分米。

把4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积最

大是多少平方厘米？有几种拼法？

一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来

的O倍。

一个长方体的长、宽、高都缩小到原来的⅛

,它的表面积就（）。

有一个棱长是6厘米的正方体，如果把这个正方体切分成棱长是2厘

米的小正方体，那么这些小正方体的表面积之和是多少？

用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3

个正方体的表面积之和少了64平方厘米，求原来每个正方体的表面

积。

一个棱长为1分米的正方体，从一个角挖去一个1立方厘米的小正方

体后，表面积是OO

露在外面的面

基础性作业

长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的。

判断题。（对的打“J”，错的打“义”）

1、底面是正方形的长方体一定是正方体。（）

2、有六个面、八个顶点，十二条棱的立体图形一定是长方体。

)

3、一个长方体中最多有4条棱长度相等。（）

4、一个正方体纸盒放在桌面上，露在外面的面有5个。（）

下图是一个体的展开图，请量出它的长、宽、高。

长（）厘米

宽（）厘米

高（）厘米

把一个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处（如右图）,有（卢7

个面露在外面，露在外面的的面积是（）厘米2。

把3个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如右图），有（）

个面露在外面，露在外面的面积是（）厘米2。徨.

如上图，3个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处还有没有别.

摆法？露在外面的面积是否有变化?

将小正方体按下面方式摆放在地上。

1个小正方体有（）个面露在外面，2个小正方体有（)

个面露在外面，3个小正方体有（）个面露在外面。按照这样

的方式摆放，8个小正方体有（）个面露在外面。

右图是校运动会的领奖台示意图，它由4个棱长为去分米的」

正方体组成，有（）个面露在外面，露在外面的面积目—

是（）分米2。—一

数一数，分别有几个面露在外面？

共有（）个面露在外面。共有（）个面露在外面。

给放在地面上的正方体无盖木箱露在外面的表面涂油漆，已知正方体

木箱的棱长是L4米，要涂油漆的面积有多大？

为了美化教室环境，学校为每个班级制作了6个棱长为50Cm的正方

体储物柜。

①和你的伙伴们研究下，怎么摆更合理呢，请说明你们的理由.

②如果还想把露在外面的面刷成漂亮的颜色，需要粉刷的面积是多

少？

发展性作业

数一数，分别有几个面露在外面?

5个棱长5分米的正方体木箱堆放在墙角处（如图），有几个面N

露在外面?露在外面的面的面积是多少平方分米？

练习二

基础性作业

把6个棱长为3厘米的小正方体拼成一个大长方体，它的表面积是多

少平方厘米？（有两种拼法）

把6个棱长为3分米的小正方体拼成一个大长方体，有几种拼法？它

们的表面积分别是多少平方分米？

把一个表面积为48平方厘米的正方体，切成两个完全相同的长方体

后，表面积增加了O平方厘米。

发展性作业

用长4cm、宽2cm、高Icm的长方体木块拼成一个正方体，至少要用

（）个这样的长方体木块。

123413

6是正方体（）的展开图。

用3个^CTcm,宽ICn1,高2cm的小长方体拼成一个大

长方体，可能有哪几种情况?它们的表面积各是

多少？

右图为校运动会领奖台示意图，它由6个棱长为4分米的正方

体组成。仔细观察并回答下面的问题。

（1）图中有几个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少平

方分米？

把一些相同的小正方体竖向紧贴墙角放时，每增加一个小正方体，露

在外面的面就增加（）个，当增加10个时，露在外面的面就增加（）

个。

六、单元质量检测作业

判断：

一个长方体，如果相邻的两个面都是正方形，它就是正方体。

O

正方体的棱长扩大到原来的3倍,表面积就扩大到原来的6倍。

O

用4个边长是1厘米的正方形拼成个大正方形和一个大长方

形，它们的面积相等。O

把4个棱长1厘米的小正方体木块成拼成一个大的长方体，大

长方体的表面积最小是18厘米。O

从由5个棱长3厘米的小正方体拼成的长方体中拿走1个,表面积（）。

A.减少了18cr∏2B.减少了36CI∏2C.减少了45CΓ∏2

如下图是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形

的表面涂上红色，那么只有1面涂红色的有（）

个小正方体：有两个面涂红色的有（）个小正方

N体;有3个而涂红色的有O个小正方体;有4个而

,涂红色的有（）个小正方体;有5个面涂红色的有

（）个小正方体。

把一个正方体的6个刖

面展开，如右图。右上

在展开图中标出剩

下三个面的名称。

长方体（不含正方体）最多有O条棱长度相等。

A.4B.8C.12

将一张长方形的纸折起来以后形.

成了两个角，其中Nl=30。，求・

N2的度数。

把棱长是2厘米的3个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的棱长

之和是（），表面积是Oo

一个正方体的棱长是3分米，把它的外表面全部涂上油漆，然后切成

棱长为1分米的小正方体。其中一面有漆的有O个，两面有漆的有

（）个，三面有漆的有O个，没有漆的有O个。

把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了O

平方厘米。

将三个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是O

厘米，宽是O厘米，高是（）厘米；拼成的长方体的表面积比拼前

减少了（）平方厘米。

一间长9米，宽6米，高4米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门

窗面积24平方米，如果每平方米用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉

多少千克？

用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（）平

方厘米，也可能是（）平方厘米或（）平方厘米。

下图是由O个棱长为1厘来的正方体搭成的，将这个立体图形的

表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有O个，只有四

面涂上红色的正方体有O个。只有五面涂上维皿方体有O

个,涂上红色的面的面积是O平方厘米。

七、作业的批改方式：

学生互批和教师自批相结合的方式。

八、作业完成时间:

每一课时基础性作业15分钟，拓展性作业25分钟。单元质量检

测作业35分钟。

九、设计意图

针对不同层次的学生设计不同层次的作业，满足不同学习情况的

学生，真正做到分层布置作业。基础性作业的设计强调打牢四基的重

要性，拓展性作业和单元质量检测作业的设计有易有难，既重视基础

又重视能力的培养。所有题目的设计都从生活出发，贴近学生的生活,

又有对学过知识的应用。各个环节的题目可以根据学情适当选做，基

础差的学生可以只做简单题，其他同学也可以挑战难题。

十、作业设计反思

从课堂反馈和课后反馈来看，65%的学生作业完成的非常好，

10%的学生在挑战题上没做，25%的学生出现错误，这些出现错误的

学生，有几个共同点，一是基础不好；二是做题不细心，不认真读题,

数据计算错误等。通过学生互批和教师自批，揪出了部分学生的错误,

并帮助他们改正过来。也帮助没有做错的学生巩固了学过的知识。通

过本单元课程的作业设计，学生对本单元作业掌握较好，同时也提高

学生对完成作业的兴趣。而与我而言，让我知道今后作业还需要进一

步完善，