《1.4.2 第1课时 有理数的除法法则》教案、同步练习（附导学案）

1.4.2有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》教案【教学目标】:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.【教学重点】:正确应用法则进行有理数的除法运算.【教学难点】:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.【教学过程】:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3(-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷; (4)0÷3;(5)1÷(-7); (6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-); (8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数 B.都是负数C.符号相同 D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).1.4.2有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》同步练习1、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.2、若实数满足，则的最大值是。3、已知a＜0，且，那么的值是（）A、等于1B、小于零C、等于D、大于零4、已知，求的值.5、若，0，求的可能取值。6、计算：7、计算：（1）；（2）；；（4）.计算：（1）；（2）；（3）；（4）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.计算：（1）；（2）.11、计算：（1）；（2）.12、计算：（1）；（2）.参考答案1、.2、∵，∴∴∴的最大值为2.3、B∵a＜0，，∴∴∴∴4、∵，∴，∴∴5、∵，∴，∴6、5.7、（1）；（2）；（3）；（4）.8、（1）；（2）；（3）=（4）=9、（1）；（2）=；（3）；（4）.10、分析：第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。解：（1）解法一：解法二：（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。）（2）错解：（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的）正确解法一：=正确解法二：∵∴根据倒数的定义有：=11、（1）；（2）12、（1）（2）=.1.4.2有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》导学案【学习目标】：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数【教学重点】：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数【教学难点】：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数【教学过程】：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－|3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c－30c－20c－3°c0°c－2°c－1°c问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2又因为：（－14）×=－2所以：（－14）÷7=（－14）×2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。问题1、计算：（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6）（2）0÷（－8）（3）（－）÷（－）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；问题2、计算：（1）48÷[（－6）－4] （2）（－81）÷×÷（－16）（3）÷（－2）－×（－1）－0.75练习：P42/2、3问题3、化简下列分数：，，3、小结本节内容（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。4、课堂作业：P43/4、5、7课后思考题：1、计算：（7+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛试题）2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d；3、2001减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去剩余数的，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）知识巩固：A组题:1、下列说法中，不正确的是（）A.一个数与它的倒数之积为1；B.一个数与它的相反数之商为-1；C.两数商为-1，则这两个数互为相反数；D.两数积为1，则这两个数互为倒数；2、下列说法中错误的是（）A.互为倒数的两个数同号；B.零没有倒数；C.零没有相反数；D.零除以任意非零数商为03、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）A.一定是负数；B.一定是正数；C.等于0；D.以上都不是；4、1.4的倒数是；若a,b互为倒数，则2ab=；5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数是；6、计算：（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷；（3）（-0.91）÷（-0.13）；（4）0÷（-35）；（5）（-23）÷（-3）×；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；（9）（-+）÷（-）；（10）-3÷（-）．7、列式计算．（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的4倍是-13，则此数为多少？B组:1．若若2．若若3.=0，则一定有（）A.n=0且m≠0；B.m=0或n=0；C.m=0且n≠0；D.m=n=04.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（）A.互为相反数，但不等于0；B.互为倒数；C.有一个等于