人教版七年级上册数学《第三章 一元一次方程》单元检测试卷及答案（共五套）

人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》单元检测试卷《第三章一元一次方程》单元检测试卷（一）时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列等式变形正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，则ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d2．把方程3x＋eq\f(2x－1,3)＝3－eq\f(x＋1,2)去分母正确的是()A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)3．若关于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是()A．x＝－5B．x＝－3C．x＝－1D．x＝54．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A．518＝2(106＋x)B．518－x＝2×106C．518－x＝2(106＋x)D．518＋x＝2(106－x)5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是()A．1B．2C．3D．46．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为()A.eq\f(231,4)B.eq\f(363,8)C．42D．44二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝________．8．当x＝________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数．9．若方程x＋2m＝8与方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,6)的解相同，则m＝________.10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为________.11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．解下列方程：(1)4x＋1＝2(3－x)；(2)eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1.14．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m的值．15．小聪做作业时解方程eq\f(x＋1,2)－eq\f(2－3x,3)＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；③移项，得3x－6x＝1－3＋4；④合并同类项，得－3x＝2；⑤系数化为1，得x＝－eq\f(2,3).(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？17．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程eq\f(3x＋5,2)－eq\f(2x－m,3)＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2.A3.A4.C5.B6．C解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.7．28.29.eq\f(7,2)10.x＝611．3012.288元或316元13．解：(1)x＝eq\f(5,6).(3分)(2)x＝eq\f(7,2).(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝eq\f(7,9).(6分)16．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(1分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(3分)解得x＝20.则35－x＝15.(5分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为xkm，(1分)根据题意得eq\f(x,60)－eq\f(x,70)＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m)＝1，∴m＝3，(4分)∴原方程为eq\f(3x＋5,2)－eq\f(2x－3,3)＝1，∴3(3x＋5)－2(2x－3)＝6，5x＝－15，∴x＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用(600－x)m，(2分)由题意得eq\f(x,3)×2＝eq\f(600－x,3)×3，解得x＝360，600－x＝240.eq\f(360,3)×2＝240(套)．(7分)答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(6分)即320－9x＝311，解得x＝1.(8分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A的边长是1米，最大的正方形B的边长是x米，∴正方形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x－3)米或eq\f(x＋1,2)米．(3分)(2)∵MQ＝PN，∴x－1＋x－2＝x＋eq\f(x＋1,2)，解得x＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．(8分)根据题意得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)＋\f(1,15)))×2＋eq\f(1,15)y＝1，解得y＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)《第三章一元一次方程》单元检测试卷（二）时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1D.x－3y＝02.方程2x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝23.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C.若a＝b，则ac＝bcD.若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d4.把方程3x＋eq\f(2x－1,3)＝3－eq\f(x＋1,2)去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1）B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）5.若关于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x）B.518－x＝2×106C.518－x＝2（106＋x）D.518＋x＝2（106－x）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A.eq\f(231,4)B.eq\f(363,8)C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程3x－3＝0的解是.12.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝.13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.14.若方程x＋2m＝8与方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,6)的解相同，则m＝.15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三、解答题（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1；（3）eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x.20.（8分）已知eq\f(3＋a,2)与－eq\f(1,3)（2a－1）－1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A10．C解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x＝112.213.－514.eq\f(7,2)15.x＝616．3017.150018.100019．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝eq\f(7,2).(10分)(3)x＝3.(15分)20．解：由题意，得eq\f(3＋a,2)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)（2a－1）－1))＝0，(4分)解得a＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.则35－x＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分)24．解：(1)x＋8x＋7x＋1(3分)(2)由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.(7分)(3)不能，(8分)因为当4x＋16＝622，解得x＝151eq\f(1,2)，不为整数．(12分)《第三章一元一次方程》单元检测试卷（三）一．填空。（每小题4分，共32分）1．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有．2．当=时，式子与的值互为相反数．3．已知，则=．4．写出一个一元一次方程，使它的解为―EQ\F(2,3)，未知数的系数为正整数，方程为．5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得．7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是．8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要天才能完成．二．选择（每小题3分，共24分）1．若是一元一次方程，则等于（）．（A）1（B）2（C）1或2（D）任何数2．关于的方程3+5=0与3+3=1的解相同，则=（）．（A）－2（B）EQ\F(4,3)（C）2（D）－EQ\F(4,3)3．解方程时，去分母正确的是（）．（A）（B）（C）（D）4．已知，则等于（）．（A）（B）（C）（D）5．是一个两位数，是一个三位数，把放在的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）．（A）（B）（C）（D）6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）．（A）10道（B）15道（C）20道（D）8道7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．（A）不赚不赔（B）赚9元（C）赔18元（D）赚18元8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）．（A）1000元（B）800元（C）600元（D）400元三．解答（本大题共64分）1．（8分）解方程：．2．（10分）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．3．（10分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．4．（11分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？5．（12分）右图的数阵是由一些奇数排成的．13579（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数1113151719为）………………（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．9193959799（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？答案：一．1．②④⑥2．－EQ\F(43,19)3．14．等5．406．7．128，－256，5128．10二．ACCDCACB三．1．整理，得，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，系数化为1，得．2．解方程，得．把代入方程，得，解得，所以=．3．略．4．本题有两种情况：情况1：第一次相距32.5千米设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得，解得．情况2：第二次相距32.5千米设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得，解得．答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．5．（1）设第一行第一个数为，则其余3个数依次为．（2）根据题意，得，解得=45，所以这四个数依次为45，47，53，55．（3）不存在．因为解得=50，为偶数，不合题意，故不存在．6．（1）①设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得1500＋2100（50－）=90000．解这个方程，得=25，则50－=25．故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，根据题意，得1500＋2500（50－）=90000．解这个方程，得=35，则50－=15．故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，购进题意，得2100＋2500（50－）=90000．解这个方程，得=87.5（不合题意）．故此种方案不可行．（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．《第三章一元一次方程》单元检测试卷（四）(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是 ()A.如果s=ab,那么b=; B.如果x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0;D.如果mx=my,那么x=y2.方程x-3=2+3x的解是 ()A.-2; B.2; C.-;D.3.关于x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为 ()A.0 B.1 C. D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为()A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是()A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2=-4C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y;D.由,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92a B.1.12a C.D.二、填空题:(每空3分,共36分)7.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.9.若代数式的值是1,则k=_________.10.当x=________时,代数式与的值相等.11.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.12.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65%18.;19.;20..四、解答题:(共46分)21.(做一做,每题4分,共8分)已知+m=my-m.(1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(8分)23.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）24.某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)答案:一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D二、7.x=-68.a=9.k=-410.x=-111.解:由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x),5与x的差的比x的2倍大1得(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1,解关于x的方程得x=.12.113..14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7.15.x+(x-2)+(x-4)=1816.11+2x=31-2x,x=5三、17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得x=12.18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得3x-5x-11=6+4x-8移项,得3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为1,得x=.19.解:去括号,得,移项,得合并同类项,得化系数为1,得x=.20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,把中的分子,分母都乘以20,得20x-60.即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为1,得x=2.5.四、21.解题思路:(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.(2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4.移项,得-4y=-4-4,合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.(2)把y=4代入+m=my-m,得+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.去括号,得2x+9000-3x=7200.移项,得2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,去括号,得6x+2400-4x=3000.移项,得6x-4x=3000-2400.合并同类项,得2x=600.化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23.73824.设降低成本x元，则〔510×(1-4%)-(400-x)〕×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.425.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得7x=84.化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.《第三章一元一次方程》单元检测试卷（五）第I卷（选择题共42分）一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）.A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．若与kx－1＝15的解相同则k的值为（）.A.2B.8C.－2D.63．下列方程①x-2=,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有（）.A．2个B．3个C．4个D．5个4．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A．70元B．120元C．150元D．300元5．把方程去分母正确的是A．B．C．D．6．若互为相反数，则m的值为（）A、B、C、D、7．一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（）A．3200元B．3429元C．2667元D．3168元8．用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）．A、5B、4C、3D、29．某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（）A、亏损6.7元B、盈利6.7元C、不亏不盈D、以上都不正确10．若，，都是不等于零的数，且，则(

)A．2

B．-1

C．2或-1

D．不存在11．种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是A．B．C．D．12．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）A.6B.12C.13D.1413．如果是方程的解，那么关于的方程的解是（）A.－10B.0C.D.414．若与互为相反数，则a=（）A．B．10C．D．﹣1015．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【】A．7岁 B．8岁 C．9岁 D．10岁16．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？()A．15B．16C．18D．24第II卷（非选择题共计78分）二、填空题（每题3分，共计12分）17．小红在计算3＋2a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a的值应为____________.18．在有理数范围内定义一种运算“＊”，规定：a＊b=ab＋a－b,若2＊=－6，则x的值是．19．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．20．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．三、解答题（6题，共计66分）21．解下列方程：（1）9-3x=2（l-x）；（2）22．列方程解应用题小明周六去北京图书馆查阅资料，他家距图书馆35千米，小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？23．甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？24．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？25．某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求W与的关系式（用含有的代数式表示W）.26．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．已知汽车的刹车距离（单位：米）与车速（单位：米／秒）之间有如下关系：，其中为司机的反应时间（单位：秒），为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米／秒，则该汽车的刹车距离为米.（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是秒．（3）假设该志愿者当初是以8米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?（4）假如你以后驾驶该型号的汽车以10米／秒至15米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒?参考答案1．B【解析】试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．A、若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；C、若-x=-y，则x=y，故本选项错误；D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．故选B．考点：等式的基本性质2．A【解析】试题分析：解方程就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．故选B．考点：同解方程3．B【解析】试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程，可知②③⑥符合条件.故选B考点：一元一次方程的概念4．B【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故选B.考点：列方程.5．A【解析】试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A.考点：去分母.6．B【解析】试题分析：根据相反数的意义“和为0”得，=0，解这个关于m的方程得m=.考点:相反数，解方程.7．A．【解析】试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元．则彩电的标价是3200元．故选A．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．8．A．【解析】试题分析：设“●”“■”“”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．考点：一元一次方程的应用．9．A【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=50，解得：x=40，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，列方程y+（-25%y）=50，解得：y=66.7．那么这两件衣服的进价是x+y=106.7元，而两件衣服的售价为100元．∴100-106.7=-6.7元，所以，该家商店亏损6.7元．故选：A．【答案】C【解析】解：∵，，都不等于0，∴当时，，∴；当时，，∴．11．A．【解析】试题分析：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．考点：一元一次方程．12．A【解析】设第一个数是，根据题意得，解得，.则第一个数是6，故选A．13．B【解析】将代入，得，解得.将代入得，解得，故选B.14．A【解析】试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a﹣7=0，移项得，a+2a=7﹣3，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=．故选A．考点：解一元一次方程．15．A。【解析】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得：x＋28＝5x，解得x＝7，故选A。16．D【解