《1.5.3 近似数》课件（两套）

1.5.3近似数第一章有理数1.5有理数的乘方学习目标1.理解近似数的意义.(重点）2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）导入新课情境引入北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公理.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3

千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．讲授新课准确数与近似数一辨一辨问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.

判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.(）

近似数近似数近似数准确数做一做按要求取近似值二小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.

问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？小明34小颖023451012345近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.知识要点说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……按四舍五入法对圆周率π取近似数，有

下列结论正确的是（）

A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的

B．近似数89.0是精确到个位

C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样

D．近似数6万与近似数60000的精确度相同C做一做典例精析（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四舍五入

小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．练一练1.04米1.0米1米例2

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；

（3）5.8亿；（4）3.30×105．解：（1）600万，精确到万位；

（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.先把数还原，再看0所在的数位例3

据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.当堂练习1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精确到百位）（2）0.785（精确到百分位）2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.14159.

精确到0.01

精确到万位精确到0.0000175436≈7.54×1040.785≈0.793.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）精确到0.01.

解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.

（2)错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.

（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.

（4）错，写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故精确到百位.课堂小结1．判断准确数与近似数．2．按照要求取近似数．3．由近似数判断精确度.四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．1、下列各数中，是准确数的是（）A．小明身高大约165cmB.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的约有60万人2、下列各数中，是近似数的是（）A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员C.光速是300000000米/秒D.小王比小华多2元钱CC练一练按要求取近似数解：

0.0158≈0.016；

304.35≈304；

1.804≈1.8；

④1.804≈1.80近似数1.8和1.80有什么不同？精确度不同例6

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①0.0158(精确到0.001)②304.35(精确到个位)③1.804(精确到0.1)④1.804(精确到0.01)研读课文解：（1）0.00356≈0.0036

（2）61.235≈61

（3）1.8935≈1.894

（4）0.0571≈0.1用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0.00356（精确到万分位）（2）61.235（精确到个位）（3）1.8935（精确到0.001）（4）0.0571（精确到0.1）练一练1、_____________________叫准确数.2、_____________________叫近似数3、______与______的接近程度，可以用精确度表示能够确定的数接近实际数，但与实际数还有差距的数准确数实际数归纳小结1、由四舍五入得到的近似数0.010精确到_______位.2、一个有四舍五入得到的近似数是4.2万，它精确到（）A.万位B.千位C.十分位D.千分位3、用四舍五入法对下列数取近似数（1）20450（精确到百位）≈__________；（2）1.5472（精确到0.1）≈__________；（3）6.0303×10（精确到千位）≈____________千分B205×1021.56030×103强化训练4、某市总人口为5630400人，请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数，请用科学计数法表述出来.⑴精确到千位

⑵精确到万位

⑶精确到十万位

⑷精确到百万位

解：（1）5630400≈5630×103

（2）5630400≈563×104

（3）5630400≈56×105

（4）5630400≈6×106

强化训练一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一近似数1.5.3近似数学习目标1.理解近似数的意义；2.能够正确地说出一个近似数的精确度；3.让学生能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.蜿蜒起伏的万里长城长度大约是一万二千七百多华里（六千七百多公里）。一、情景导入首页巍峨的珠穆朗玛峰的高度大约是8848米

首页南京长江大桥铁路桥全长六千七百七十三米，公路桥全长四千五百八十八米。

首页二、合作探究探究点一近似数的意义2.我们班有45位学生，其中23位男生，22位女生中的三个数据是学生总数、男女生人数的精确数值。

≈3.141.首页3.下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）41.5（2）0.315

（3）2.4万（4）3.0×104

？？精确到十分位。（1）41.5（1）41.5（2）0.315（2）0.315精确到千分位。（3）2.4万（3）2.4万（4）3.0×104精确到千位。

（4）3.0×104精确到千位。首页1、近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。

2、近似数的分类：（1）具体近似数（如30.2、58.0…）（2）带单位近似数（如2.4万…）（3）科学记数法（如3.2×10…）

知识要点首页1、近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。

2、近似数的分类：（1）具体近似数（如30.2、58.0…）（2）带单位近似数（如2.4万…）（3）科学记数法（如3.2×10…）

知识要点首页3、精确度：应用近似数用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。首页例1用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。（1）

0.8035（精确到0.001）（2）89.983（精确到十分位）

解：（1）0.8035（精确到0.001）为0.804

（2）89.983（精确到十分位）为90.0

典例精析首页例21、下列各数都是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？（1）眼镜蛇的最大长度为2.0米；（2）北约1999年对南联盟78天轰炸期间共使用了3.1万枚贫铀弹；（3）一张纸的厚度为0.0078厘米。

（精确到十分位）（精确到千位）（精确到万分位）首页1、近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。

三、课堂小结首页1.5.3近似数第六次人口普查时，比十年前人口增长量减少约5600万

下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去

大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：5，20，3.5和4.5．

请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.我国的陆地面积约为960万平方千米．

在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.小明家的房屋面积约为114平方米.圆周率π约为3.14.1．准确数：与实际完全符合的数与实际接近的数精确度表示一个近似数与准确数接近的程度．3．精确度：理解下面几个概念2．近似数：π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），按四舍五入法对圆周率π取近似数，有（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）．解：（1）0.452≈0.5；（2）20.415≈20.42；（3）4.805≈4.81；（4）5.904≈6．例6：按括号内的要求，用四舍五入法

对下列各数取近似数：

小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．1.04米1.0米1米练一练

小明和小强在做同一道题把“0.3214999精确到千分位”小明的做法是只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为0.321，小强的做法是先把0.3214999表示为0.3215，再得0.322，你认为谁的解法正确，说说你的理由．想一想

近似数3.2和3.20一样吗？表示近似数时，能简单地把3.20后面的0去掉吗？想一想（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精

确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；

（3）5.8亿（4）3.30×105．解：（1）600万.精确到万位；

（2）7.03万.精确到百位；1．准确数——与实际完全符合的数．2．近似数——与实际接近的数．3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．课堂小结1．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口

普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近