《1.2.1 有理数》课件（三套）

1.2.1有理数第一章有理数1.2有理数学习目标1.掌握有理数的概念.（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）导入新课情境引入

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.问题1：这里面出现的数是什么数？6,7是正数-10，-3是负数0既不是正数也不是负数问题2:又是什么数？小学：分数和小数初中：统归为分数讲授新课有理数的概念一我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦还有小数呢？－1，－2，－3，…称为负整数；像1，2，3，…称为正整数；，…称为负分数.，…称为正分数.那么在以上这些数的前面添上“－”号后，1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，等为什么被列为分数？它们都可以化为分数：思考：有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数这些能化为分数的小数，都看作为分数正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称为有理数.正分数和负分数统称分数.概念归纳判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。整数分数正数负数有理数2019√√√-4.90-12

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√填一填

有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类二你能根据有理数的定义对有理数分类吗？探究总结

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。

无限不循环小数（如

π

）不是分数，就不是有理数。质疑探索

学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？有理数分类的几点注意：1.如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能

2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)

3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数按符号（正、负）分类如下：注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.填一填：（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括________和_______；（6）非正分数包括________和_______.负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数例1：下列说法：①0是整数；②

是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个C典例精析当堂练习2.下列各数：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.6642341.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××3.判断：4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．负整数和0负整数有理数整数正数负数5.把下列各数填入相应的集合内12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正数集合负数集合…………整数集合分数集合201810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02018-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.671.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．课堂小结一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业探究点一有理数的概念探究点二有理数的分类提出问题知识要点典例精析巩固训练提出问题知识要点典例精析巩固训练1.2.1有理数学习目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法.首页

女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤.

在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.

在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.11012.9112.960－521.1+75122.5182.530518－7.5+10一、情景导入首页11012.9112.960－521.1+75122.5182.530518－7.5+1012.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,12.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?4.小学里学的数可以分为哪几类?5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？首页零:负分数:－52，

－67,

－1，－2，…０正整数:负整数:正整数集合正分数:51234

＋10，18，29，＋75，12.96,正分数集合182.5,12.91,1.1,－7.5,110，305，1，2，3，…182.5,12.91,1.1,负整数集合零负分数集合－7.5,０首页我们学过的数有什么？正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如负分数：如二、合作探究探究点一有理数的概念首页正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。知识要点首页例1：下列说法中不正确的是（

）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界典例精析C首页我们知道整数和分数统称为有理数。那么有理数还可以怎样分类呢？有没有一些数不是有理数呢？探究点二有理数的分类首页

两个整数的比（如）都可以化成有限小数或无限循环小数。

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数。首页有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能2，无限不循环小数不是有理数；(无理数)3，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0首页有理数可以分为：有理数______________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数知识要点首页有理数__________________有理数还可以分为：________________________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；首页例1：把下列各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正数集合负数集合…………整数集合分数集合200810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02008-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67典例精析首页例2：以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数有理数正数整数分数负数零不能忘了零哦！分类要有标准哦！首页例3：负整数集合是（）A、有理数集合中去掉分数和零B、整数集合中去掉正整数和零C、整数集合中去掉正整数D、有理数集合中去掉正数和零B首页下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数也是非负数BA、1个B、2个C、3个D、4个√√首页所有的正数组成正数集合；所有的负数组成负数集合；所有的正整数组成正整数集合；所有的负整数组成负整数集合。首页

数的集合1.有理数的概念：2.有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按正，0，负划分；3.理解非正数和非负数等5.数学方法：分类思想4.学会观察一列数字之间的规律；三、课堂小结首页1.2.1有理数猜谜：财政赤字（猜一数学名词）答案：负数猜谜游戏你能举出不同类型的数吗？?思考学生活动

观察黑板上的这些数，能否将所写出的数（0除外）写成分数的形式？

整数可以看成分母为1的分数，有限小数和无限循环小数也都可以写成分数的形式．如：5可以写成；0.3可以写成；0.可以写成．整数和分数统称为有理数．我们学过的数有：正整数：如1，2，3，4，…；零：0；负整数：如-1，-2，-3，-4，…；正分数：如，，16%，0.1，5.32，…；负分数：如，，-87%，-0.5，….学生活动正整数零负整数正分数负分数

你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类方法吗？分类标准是什么？

分类的基本原则：（1）按同一标准分类（2）不重不漏学生活动有理数整数分数负整数

负分数正分数正整数知识归纳1.将有理数分成两类：0知识归纳2.将有理数分成三类：正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数

例：把下列各数填入它所属的集合的圈内：正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．…………

非正数集合负数集合

整数集合正分数集合1.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

―18，，3.1415，0，2011，，―0.124847，95%．

，3.1415，95%，―18，，―0.124847，…―18，0，

，

―0.124847，………―18，0，2011，练习2.下列说法:①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个A①、②、③、⑥正确3.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称为负有理数

B.正整数，0，负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数C正有理数、0与负有理数组成全体有理数4.如果用字母表示一个数，那么可能是什么样的数，一定为正数吗？

可能是正数，可能是负数，也可能是零．1.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.-1，，，，，，…；第2015个数是

.2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：-2，4，-8，16，-32，64，…；然后填空：（1）第7个数是

；（2）第8个数是

.-128256拓展延伸课堂小结1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性．3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习).所以，我们不能说小数都是有理数.0理解概念2.两个整数的比(如等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、无限循环小数(如)等都是分数；1.整数中除了正整数和负整数，还有_____.几点注意：2.下列说法错误的有几个？

①负整数和负分数统称为负有理数；

②正整数，0和负整数统称为整数；

③正有理数与负有理数组成全体有理数；

④一个有理数不是正数，就是负数；

⑤一个分数，不是正分数，就是负分数；

⑥最小的正整数是1.1.下列说法正确的有几个？

①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；

④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.巩固概念4个2个1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：课堂练习1.把下列各数填入相应的集合圈里：巩固练习2.将下列各数分别填入相应的集合中:巩固练习1.下列说法正确的是().A.非负有理数就是正有理数；

B.0仅表示没有，是有理数；

C.正整数和负整数统称为整数；

D.整数和分数统称为有理数.D2.最小的正整数是

，最大的负整数是

.1-1C拓展练习3.下列说法错误的是().A.没有最大的有理数；

B.正整数与正分数前面添加“-”后都是负数；C.因为正号可以省略，所以0是正数；

D.有限小数与无限循环小数都是有理数.4.(1)非负数包括________和_______；(2)非正数包括________和_______；(3)非负整数又称为_______，包括

和

；(4)既是分数又是负数的数是_______.负分数自然数5.下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆圈及它们的重叠部分各填入3个数；正数0负数