2023年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷(含答案)

2023年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）每题的选项中只有一项符合题目要求.

1.（5分）-2023的绝对值是（）

A.--1B.-2023C.—ɪ-D.2023

20232023

2.（5分）下列命题中，假命题是（）

A.对顶角相等

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D.如果“>c,b>c,那么α>6

3.（5分）如果将抛物线y=5∕向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A.y—5（x+l）2B.y—5（x-1）2C.y=5∕+iD.y-5x2-1

4.（5分）如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的/AOB的两边上，分别截取

OC,OD,使OC=OD再分别以点C,。为圆心、大于/CD的长为半径作弧，两弧在

ZAOB内交于点P,作射线OP,则射线O尸就是NAo8的平分线.其作图原理是：△

OCP^ΔODP,这样就有NAoP=NBoP,那么判定这两个三角形全等的依据是（）

5.（5分）如图，已知RtA√1BC中，NC=90°,tanλ=3.D、E分别是边BC、AB上的

4

点，DE//AC,∏BD=2CD.如果0E经过点A,且与0。外切，那么。。与直线AC的

位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.不能确定

6.(5分)已知在RtZ∖ABC中，ZC=90o,cotA=-θ,那么以边AC长的S倍为半径的圆A

52

与以BC为直径的圆的位置关系是（）

A.外切B.相交C.内切D.内含

7.（5分）如果将抛物线y=（X+1）21向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐

标是（）

A.(0,2)B.(2,0)C.(1,1)D.(-ɪ,1)

8.（5分）在RtZ∖ABC中，NC=90°,BC=8,tanA=2,以点A为圆心，半径为8的圆记

作圆A,那么下列说法正确的是（）

A.点C在圆A内，点B在圆A外

B.点C在圆A上，点B在圆A外

C.点C、B都在圆A内

D.点C、8都在圆4外

9.（5分）将抛物线y=2?向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原

抛物线相比，不变的是（）

A.对称轴B.开口方向

C.和），轴的交点D.顶点

10.（5分）如图，己知点。、E、F、G、H、/分别在AABC的三边上，如果六边形。EFGH/

是正六边形，下列结论中不正确的是（）

rDE1

BC3

CC六边形DEFGHi=3

CAffiC5

DS六边形DEFGHi=2

SAABC3

二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）请把答案填在答卷中的相应位置处.

11.（2分）抛物线y=-/+2χ-7与y轴的交点坐标为.

12.（2分）如图，在AABC中，NA=30°,ZB=90o,。为AB中点，E在线段AC上,

ʌŋ-ŋɛ,则理=.

13.（2分）如图，ZiABC中，AC=3,8C=4,AB=5.四边形ABEF是正方形，点。是直

线BC上一点，且Cz）=1.P是线段Z）E上一点，且PO=2OE.过点P作直线/与BC

3

平行，分别交A8,AZ）于点G,H,则GH的长是.

14.（2分）如图，正方形ABCz）的边长为4,点E是边BC上一点，且8E=3,以点A为

圆心，3为半径的圆分别交AB、AO于点F、G,DF与AE交于点H.并与C）A交于点K,

连结HG.CH.给出下列四个结论.其中正确的结论有（填写所有正确结论的

序号）.

（1）//是FK的中点

（2）∕∖HGD^∕∖HEC

（3）5ΔAHG:S^DHC=9:16

（4）DK=Z.

5

15.（2分）正方形ABCz）中，A8=2√5,点M是BC的中点，点P是正方形内一点，连接

PC,PM,当点P移动时，始终保持∕MPC=45°,连接BP,点E,尸分别是AB,BP

中点，求3BP+2E尸的最小值为.

三、解答题（一）（本大题共1小题，满分15分）

16.（15分）计算：

1-2

⑴（-2023）0+（-y）+∣-2018|；

（2）（A）^'+√12-4sin60o；

2

（3）√12+（3.14-π）0-3tan60o+∣1-√3l+（-√2）^2∙

四、解答题（二）（本大题共7小题，满分75分）

17.（9分）如图，直线/与人b相交于点A、B,且a〃b.

（1）尺规作图：过点B作NABC的角平分线交直线。于点。（保留作图痕迹，标注有关

字母，不用写作法和证明）；

（2）若/1=48°,求NAOB的度数；

（3）P为直线/上任意一点,若点D到直线h的距离为3cm,则DP的最小值为

A/l

a

P

18.（16分）如图，A8是0。的直径，点C在O。上，且AC=8,BC=6.

（1）尺规作图：过点。作AC的垂线，交劣弧余于点£）,连接C。（保留作图痕迹，不

写作法）；

（2）在（1）所作的图形中，求点。到AC的距离及sin/ACo的值.

19.（8分）动手操作题：如图，三角形ABC,按要求画图并填空:

（1）作NABC的平分线，交4C于点

（2）过点。作BC的平行线，交AB于点E；

通过测量解决下面的问题

（3）写出一对相等的角（角平分线平分的两个角相等除外）

（4）写出一对相等的线段.

20.（15分）已知直线/：y=fcv+〃经过点（0,7）和点（1,6）.

（1）求直线/的解析式：

（2）若点P（W,〃）在直线/上，以P为顶点的抛物线G过点（0,-3）,且开口向下.

①求〃?的取值范围；

②设抛物线G与直线/的另一个交点为Q,当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q1

也在G上时，求G在细WXW里+1的图象的最高点的坐标.

55

21.(6分)如图是由边长为1的小正方形构成的6X4的网格，点A,8均在格点上.

(1)在图1中画出以AB为边且周长为8+2y的平行四边形ABCz),且点C和点。均

在格点上(画出一个即可)；

(2)在图2中画出以AB为对角线的正方形AEB尸，且点E和点尸均在格点上.

II1⅛-*

IIιDI

J..U.J∙.I

Illl

Illl

图2

22.(15分)请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法.

(1)图①是由边长为1的小等边三角形构成的网格，AABC为格点三角形.在图①中,

画出AABC中AB边上的中线CM；

(2)如图②，四边形ABC。中，AD//BC,ZA=ZD,画出BC边的垂直平分线

23.(6分)下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程.

已知：如图1,线段α,b,及∕MAN=90°.

求作：矩形4BCO,使AB=α,AD=b.

作法：如图2,

①在射线AM,AN上分别截取AB=",AD=b∙,

②以B为圆心，b长为半径作弧，再以。为圆心，“长为半径作弧，两弧在NMAN内部

交于点C；

③连接BC,DC.

.∙.四边形ABCD就是所求作的矩形.

根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.

证明：".'AB=DC-a,AD==b,

.∙.四边形ABCo是平行四边形（）（填推理的依据）.

VZMAZV=90°,

.∙.四边形ABeD是矩形（）（填推理的依据）.

图1图2

2023年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷

（参考答案与详解）

一、选择题（共10小题，每小题5分,共50分）每题的选项中只有一项符合题目要求.

1.（5分）-2023的绝对值是（）

A.--L-B.-2023C.—L∙D.2023

20232023

【解答】解：∣-2023∣=2023,

故选：D.

2.（5分）下列命题中，假命题是（）

A.对顶角相等

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D.如果α>c,b>c,那么α>6

【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意：

8、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题

思；

C、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是假命题，

不符号题意；

D、如果“>c,b>c,那么α>6,错误，是假命题，符合题意.

故选：D.

3.（5分）如果将抛物线y=5x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A.y=5（X+1）2B.y=5（X-I）2C.y=5x2+lD.y=57-1

【解答】解:将抛物线y=5∕向上平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是:y=5∕+l.

故选：C.

4.（5分）如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的/AO3的两边上，分别截取

OC,OD,使OC=OD再分别以点C,。为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在

NAoB内交于点P,作射线OP,则射线OP就是/AO8的平分线.其作图原理是：△

OCP^∕∖ODP,这样就有∕A0P=∕80P,那么判定这两个三角形全等的依据是（）

A

oDB

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

【解答】解：由作图可知OC=OD,CP=DP,

在APOC和APOO中，

,OP=OP

•OC=OD,

PC=PD

：Z0C妾∕∖POD（SSS）,

.∙.ZPOC=NPOD,即线OP就是NAOB的平分线.

故选：D.

5.（5分）如图，已知RtZVlBC中，ZC≈90o,tanλ=3.D、E分别是边8C、AB上的

4

点，DE//AC,且BO=2CZλ如果OE经过点A,且与0。外切，那么与直线AC的

位置关系是（）

C.相交D.不能确定

【解答】解：设BC=3m,AC=4m,则A8=5m,

∖'BD=2CD,

♦・CD—τn,BD=2m,

*：DE//AC,

.∙.巫典=2,NBED=NA,

EACD

EA=—AB=—m,

33

如图，OE与DE交于点、H,则HE=EA=互",

3

B

在RtAABC中，由tan∕8EC=毁=g可得DE=&BD="n,

DE433

：.DH=DE-HE=m,

：.DC=DH,

VZBCA=90o,CZ）为G）Q半径，

。。与直线AC相切.

故选：B.

6.（5分）已知在RtZiABC中，ZC=90o,cotλ=A,那么以边AC长的3倍为半径的圆A

52

与以BC为直径的圆的位置关系是（）

A.外切B.相交C.内切D.内含

【解答】解：如图，取BC边的中点。，连接AO,

RtZ∖ABC中，∕C=90°,COtA=2，

5

・AC6

BC5

可设AC=64,BC=5a,

∙∙∙∙∣∙AC=9a,CD=^BC=^^a,

∙,∙-∣∙AC-CD=^-a,AD=VAC2CD2二孕a，

.∙.即以边AC长的旦倍为半径的圆A与以BC为直径的圆的两圆心的距离等于两圆的半径

2

之和，

工以边AC长的3倍为半径的圆A与以BC为直径的圆的位置关系是内切.

2

故选：C.

D

AC

7.（5分）如果将抛物线y=（x+l）2-1向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐

标是（）

A.（0,2）B.（2,0）C.（1,1）D.（-1,1）

【解答】解：抛物线y=Q+1）2-1的顶点坐标为（-1,-1）,

：顶点坐标（-1,-1）向上平移2个单位，

平移后的抛物线的顶点坐标为（-1,1）.

故选：D.

8.（5分）在RtzλABC中，NC=90°,BC=S,tanΛ=2,以点A为圆心，半径为8的圆记

作圆A,那么下列说法正确的是（）

A.点C在圆A内，点8在圆A外

B.点C在圆A上，点3在圆A外

C∙点C、B都在圆A内

D.点C、B都在圆A外

【解答】解：在Rta4BC中，ZC=90o,BC=8,tanA=2,

.∙.区_=2，即方-=2，

ACAC

.∙.AC=4,

.∙.AC<8,

点C在OA的内部，

∖"AB>BC,

ΛAβ>8,

，点8在。A的外部，

故选：A.

9.（5分）将抛物线y=2?向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原

抛物线相比，不变的是（）

A.对称轴B.开口方向

C.和y轴的交点D.顶点

【解答】解：将抛物线y=2√向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物

线和原抛物线相比，形状不变，故开口方向不变.

故选：B.

10.（5分）如图，已知点。、E、F、G、”、/分别在BC的三边上，如果六边形DEFGHf

是正六边形，下列结论中不正确的是（）

RDE1

BC3

cC六边形DEFGHI；3

,△ABC5

DS六边形DEFGHi=2

SΔ∙ABC3

【解答】解：；六边形力EFG，/是正六边形,

ΛZADE=ZAED=60o,

即AACE是等边三角形，

.∙.NA=60°,

故A选项结论正确，不符合题意；

同理得出∕B=NC=60°,

即AABC是等边三角形，

：.AD=DI=BI,

即坦工

AB3

'：DE//BC,

•••D,E—-—1，

BC3

故B选项结论正确，不符合题意;

C六边形DEFGHl=6=2

,△ABC93

故C选项结论不正确，符合题意；

S六边形DEFGHl=6=2

^∆ABC93

故。选项结论正确，不符合题意；

故选：C.

二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）请把答案填在答卷中的相应位置处.

11.（2分）抛物线y=-X2+2X-7与y轴的交点坐标为（0,-7）.

【解答】解：当X=O时，y=-7,

抛物线y=-/+2χ-7与y轴的交点坐标为（0,-7）,

故答案为：（0,-7）.

12.（2分）如图，在AABC中，ZA=30o,ZB=90o,。为AB中点，E在线段AC上,

妆=雪则坐=」或上

【解答】解：；。为AB中点，

-AD=I

,^AB~2

当DE//BC⅛,∕∖ADE^/XABC,则坦=堕=迪=JL当QE与BC不平行时，QE=QE',

ABBCAC2

AE'=1

ACT

故答案是：工或工.

13.（2分）如图，ZX4BC中，AC=3,BC=4,AB=5.四边形ABE尸是正方形，点力是直

线BC上一点，且8=1.P是线段OE上一点，且PO=2OE.过点尸作直线/与BC

3

平行，分别交A2,Ao于点G,H,则G”的长是上或S.

-3-9-

【解答】解：V∆ABCφ,AC=3,BC=4,AB=5,

.".AC2+BC2=25,AB2=25,

.∖AC2+BC2=AB2,

.∙.AABC为直角三角形，

①当点。位于C点左侧时，如图：

设直线I交BE于点M,

'Jl∕∕BC,

pιrD1P

.・・外NMGB=∕ABC,

BED1E

又「四边形ABEF是正方形，且尸fh=2r>ιE

：.BE=AB=5,NEBA=90°,

即典上，

53

解得：BM=lθ,

3

•：NMGB=NABC,ZEBA=ZACB=W,

ΛΔGBM^∆BCA,

•••GBBC,

BMAC

.GB=4

,•史而，

^T

解得：GB=也，

9

：.AG=AB-GB=∙∑,

9

"."l∕∕BC,

：.∆AG∕∕^∆ABD∣.

.GHAG

"KD7ƆAB,

∙.∙CZλ=1,

.".BDi=BC-CDi=3,

5_

.GH¥

••---='，

35

解得：GH——；

3

②当点D位于C点右侧时，如图：

与①同理，此时Bf>2=8C+CD2=5,

5_

.GH^9^

••---二一，

55

解得：GH=5,

9

综上，G”的长为上或e,

39

故答案为：工或

39

14.(2分)如图，正方形A8C。的边长为4,点E是边BC上一点，且3E=3,以点A为

圆心，3为半径的圆分别交AB、A力于点3G,DF与AE交于点H.并与OA交于点K,

连结HG、CH.给出下列四个结论.其中正确的结论有⑴(3)(4)(填写所有

正确结论的序号).

(1)H是FK的中点

(2)AHGD经/XHEC

(3)S&AHG：S^DHC=9:16

(4)DK=工

【解答】解：(1)在AABE与AD4尸中，

'AD=AB

<ZDAF=ZABE-

AF=BE

ΛΔABE^∆Z)AF(SAS),

ZAFD=NAEB,

：.ZAFD+ZBAE=ZAEB+ZBAE=90°,

：.AHVFK,

由垂径定理，

得：FH=HK,

即”是尸K的中点，故（1）正确；

（2）如图，过H分别作_LA。于M,HNLBC于■N,

∖"AB=4,BE=3,

.∙.4E=∖AB2+BE2=5'

∖∙NBAE=ZHAF=ZAHM,

cos∕BAE=cos∕HAF=cos∕A”Λ∕,

•HM_AH_AB_4.

"AH"AF'AE"δ^"

.∙.4H=9，HM=丝

525

.∙."N=4-9=丝，

2525

即HM≠HN,

•：MN〃CD,

；.MD=CN,

VWD=√HH2+HD2,

WC=√HN2+CN2-

.∖HC≠HD,

二ZXHGOgAHEC是错误的，故(2)不正确;

(3)过H分别作HTLCD于T,

由（2）知，AM=

.∙.f>M=

'：MN//CD,

：.MD=HT=处,

25

ς⅛AG-HM

bAAHG_2_上，故（3）正确;

Cɪ

'△HCD苗D∙HT16

（4）由（2）知，〃尸=dAF2-AH2=9'

5

・18

∙∙FK=2HF->

O

'DK=DF-FK=L故（4）正确.

5

15.（2分）正方形ABC。中，AB=2√5,点M是BC的中点，点P是正方形内一点，连接

PC,PM,当点P移动时，始终保持NMPC=45°,连接BP,点E,F分别是AB,BP

中点，求3BP+2EF的最小值为，JIU_.

【解答】解：由题意知：当点P移动时，始终保持NMPC=45°,所以点P的运动轨迹

为圆时，设圆心为0,如图1,连接。C,0M,保持NCOΛ∕=90°满足条件,

图1

正方形ABCD中，BC=2√2.

是BC的中点，

：.CM=BM=近,

VZMPC=AzCOM=45o,

2

.∙.OO的半径为1,

如图2,连接AC,在OA上取一点N,使ON=JLOP,连接/W,AP,0P,

3

图2

"：ZMCO=45°,

二点。在AC上，

7ΛC=√(2√2)2+(2√2)2=4)

.'.OA=AC-OC=A-1=3=3OP,

ΛθL=θE=A,NPON=NA0P,

OAOP3

...△PCWs/XAOP,

•••PN=1,

PA3

；尸是PB的中点，E是AB的中点，

二EF是aABP的中位线，

.∙.AP=2EF,

.".3BP+2EF=3BP+AP=3(BP+1AP)=3(BP+PN),

连接BM当8、P、N三点共线，8P+PN取得最小值，此时BN交。。于点P,过N作

NGiBC交BC于G,如图3,

D∖----------------------TlN

CGA/B

图3

VCN=OC+ON=ι+A=A,

33

:.NG=CG=2®_,

3_

ΛBG=2√2-

33_________________

根据勾股定理得：BN=J唔，（*二呼

.".3BP+2EF=3（BP+PN）=3BN=2√TU∙

故答案为：2√TU.

三、解答题（一）（本大题共1小题，满分15分）

16.（15分）计算：

1一2

⑴（-2023）0+（-y）+∣-2018P

（2）（A）-1+√12-4sin60°；

2

（3）√12+（3.14-π）°-3tan60o+∣1-√3∣+（-√2）^2

【解答】解：（1）原式=1+4+2018

=2023：

（2）原式=2+2而-4X返

2

=2+2√ξ-2√3

=2；

（3）原式=2√ξ+l-3禽+百-1+A

2

=旦

~2

四、解答题（二）（本大题共7小题，满分75分）

17.（9分）如图，直线/与〃、b相交于点4、B,且a〃b.

（1）尺规作图：过点B作NABC的角平分线交直线”于点。（保留作图痕迹，标注有关

字母，不用写作法和证明）；

（2）若/1=48°,求NAQB的度数；

（3）尸为直线/上任意一点,若点。到直线匕的距离为3cm,则OP的最小值为3cm.

A/l

a

P

【解答】解：(1)以点B为圆心，任意长为半径画弧，与BA、BC分别交于一点，然后

再以这两点为圆心，大于这两点间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接8与这

个点，交直线”于点力，则8。即为所求作的NABC的角平分线，如图所示：

(2)解：'：a//b,

ΛZl=ZΛBC=48o,NADB=NCBD,

。平分NA8C,

ΛZABD=ZCBD=AZABC=24O,

2

NA。B=NCBD=24°；

(3)解：过点。作。EL〃于点E,DFL于点F,如图所示：

根据“垂线段最短”可知，当P,F两点重合时，OP有最小值,

O点。到直线6的距离为3所,

/.DE=3cm,

TBO平分NA3C,DE±h,DFAJ,

JDE=DF,

.*.DF=3cm,

：・DP的最小值为3cm.

故答案为：3.

a

18.（16分）如图,A8是O。的直径，点C在00上，且AC=8,BC=6.

（1）尺规作图:过点。作AC的垂线，交劣弧AC于点。，连接CO（保留作图痕迹，不

写作法）;

（2）在（1）所作的图形中，求点。到AC的距离及SinNACo的值.

【解答】解：（1）分别以A、C为圆心，大于2AC为半径画弧，在Ae的两侧分别相交

2

于尸、Q两点，画直线PQ交劣弧立于点。，交4C于点E,即作线段AC的垂直平分线,

由垂径定理可知，直线尸。一定过点0；

（2）：AB是G）O的直径，

ΛZACB=90o,

在RtZ∖A2C中，且AC=8,BC=6.

22=10,

.MB=√AC+BC

VODlAC,

.∖AE=CE=^AC=4,

2

又；OA=O8,

.∙.OE是AABC的中位线，

.∙.OE=ABC=3,

2

由于PQ过圆心0,且PQ_LAC,

即点。到AC的距离为3,

连接。C,在Rt△CDE中，

"."DE=OD-CE=5-3=2,CE=4,

19.(8分)动手操作题：如图，三角形ABC,按要求画图并填空：

(1)作/ABC的平分线，交AC于点。；

(2)过点。作BC的平行线，交AB于点E；

通过测量解决下面的问题

(3)写出一对相等的角(角平分线平分的两个角相等除外)NEDB=NCBD；

(4)写出一对相等的线段EB=ED.

(2)如图，OE为所作;

A

(3)∖'DE∕∕BC,

：.NEDB=/CBD；

故答案为：NEDB=NCBD;

(4)YB。平分NABC,

：.ZCBD^ZABD,

•：NEDB=NCBD,

：.ZABD=NEDB,

：.EB=ED.

故答案为：EB=ED.

20.（15分）已知直线/：y=fcr+6经过点（0,7）和点（1,6）.

（1）求直线/的解析式；

（2）若点P（而,〃）在直线/上，以P为顶点的抛物线G过点（0,-3）,且开口向下.

①求〃，的取值范围；

②设抛物线G与直线/的另一个交点为Q,当点。向左平移1个单位长度后得到的点Q1

也在G上时，求G在细WXW里+1的图象的最高点的坐标.

55

【解答】解：（1）将点（0,7）和点（1,6）代入y=fcv+b,

小=7,

lk+b=6

解得H=T,

1b=7

Λy=-x+7；

（2）①・・,点尸（Μ，〃）在直线/上，

∙∙n=~∕n+7,

设抛物线的解析式为y=”（X-∕M）2+7-W,

：抛物线经过点（0,-3）,

α∕∕72+7-m=-3,

••∙∕CLl∑-Π-T--O--,

2

m

・・•抛物线开口向下，

ΛΛ<O,

.∙.α=≡iθ.<0,

2

m

.∙.wV10且加WO；

②•・•抛物线的对称轴为直线工=〃2,

・・・。点与0'关于X=m对称，

・・・Q点的横坐标为加+工，

2

v=-x+7

联立方程组y2,

y=a（χ-m）+7-m

整理得αr2+（1-Ima）x+ωn2-m=0,

VP点和Q点是直线/与抛物线G的交点，

^m+m+-=2nι-ɪ,

2a

•∙a~~-2,

Λy=-2（X-ZW）2+7-m,

：•-2廿+7-m--3,

解得m=2或m=-且

2

当m=2时,y=-2（九-2）2+5,

此时抛物线的对称轴为直线x=2,

图象在BWX上的最高点坐标为（2,5）；

55

当m--S时，y=-2（X+5）2+-l^.,

222

此时抛物线的对称轴为直线X=-5,

2

图象在-2WxW-1上的最高点坐标为（-2,9）；

综上所述：G在里≤x≤里+1的图象的最高点的坐标为（-2,9）或（2,5）.

55

21.（6分）如图是由边长为1的小正方形构成的6X4的网格，点4,B均在格点上.