内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2023年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2023年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若2b−5a=0，则abA．125 B．425 C．22．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A．3 B．5 C．7 D．93．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．4．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元5．如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（）A． B． C． D．6．已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（）A． B． C．或 D．或7．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣8．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()A． B． C． D．10．下列四个数中，最小的数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．12．计算：34°25′20″×3=_______________13．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.14．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．15．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________16．给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在数轴上原点表示数0，点表示的数是，点表示的数是，并且满足．（1）点表示的数为________，点表示的数为________；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．试求值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回，点继续按原速原方向运动，点离开点多少秒后，两点的距离为4个单位长度？18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．19．（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使20．（8分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．21．（8分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.①若点和点相遇于点,求点在数轴上表示的数；②当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.22．（10分）解方程组：23．（10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？24．（12分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】先移项，等式两边都除以2b即可．【详解】∵2b−5a=0，∴5a=2b，∴将等式两边都除以5b得ab=2故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质2，应用等式的性质2对等式进行正确的变形是解题的关键．2、B【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解．【详解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故选：B．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.3、B【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．4、C【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论．【详解】解：设这件商品的进价为x.据题意可得：(1+80%)⋅x=360，解得：x=200.盈利的最低价格为200×(1+20%)=240，∴商店老板最多会降价360−240=120(元).故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.5、C【分析】设出小长方形的长为，宽为，根据题意列出等式，求出的值，即为长与宽的差．【详解】设出小长方形的长为，宽为，由题意得：，即，整理得：，则小长方形的长与宽的差为，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关键．6、C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．【详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故选：C．【点睛】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．7、A【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.【详解】﹣1的绝对值是：1．故选：A．【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.8、A【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1，（1）错误；立方等于它本身的数有±1，0共3个，（2）错误；当a=0时，a没有倒数，（3）错误；若a=b，则|a|=|b|，（4）正确．故答案选A．考点：有理数．9、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．10、A【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．【详解】∵∴最小的数是-5故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据线段中点的定义求出BM的长，再根据线段的和差即可求得答案．【详解】解：因为AB＝12cm，M是AB中点，所以cm，因为NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案为：1．【点睛】本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．12、【分析】直接根据角的运算计算即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的关系是解题的关键．13、30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．14、115°．【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°，∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°；故答案为115°．考点：钟面角．15、1.【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．16、【分析】先将1化为，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是（﹣1）n，将n＝2020代入即可．【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分子分别为12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴该列数的第n项是（﹣1）n，∴第2020个数是＝，故答案为：．【点睛】本题考查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，解得m、n的值，即可解题；（2）分别写出点P、Q所表示的数，再根据相遇时，点P、Q表示同一个数解题即可；（3）分两种情况讨论，当在右边时，或当在左边时，结合数轴上两点间的距离解题即可．【详解】（1）点表示的数为，点表示的数为5，故答案为：-10；5；（2）点P表示的数是：，点Q表示的数是：，根据题意得，解得，此时点表示的数是；（3）从运动到时，距离点4，点到达点时，相距10，当在右边时，解得当在左边时，解得综上所述，当或时，两点的距离为4个单位长度．【点睛】本题考查数轴、数轴上的动点，涉及绝对值、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．【详解】解：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19、（1）答案见解析；（2）答案见解析．【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可．（2）作2条线段和一条线段，相减即可．【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形．【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．20、（1）抽样调查；（2）20；40；（3）4.5万人【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；（2）结合折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答．（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得．【详解】解：（1）由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；故答案为：抽样调查；（2）观察折线统计图可得A：20B：40故答案为：20；40；（3）30××=4.5（万人）即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人．【点睛】折线统计图和扇形统计图．21、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)①秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；②分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案．【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且.解得，.故答案为：，.（2）①P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，∴解得.∴此时C在数轴上表示的数为：.故答案为：20.②情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒.故答案为：或秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列