2023年上海市高考数学考前20天复习-05 三角函数小题综合学生版

05三角函数小题综合

一、填空题

1.（2023•上海普陀•统考二模）若兀<。<型且SinO=-则tan/。-』=_____.

25I4；

2.（2023•上海黄浦•统考二模）函数y=4cos2x+3的最小正周期为.

TT4

3.（2023•上海松江•统考二模）已知一<e<7Γ,且CoSe=-一，则tan2<9=_____.

25

4.（2023•上海长宁•统考二模）已知圆锥侧面展开图的圆心角为与，底面周长为2π,

则这个圆锥的体积为.

5.（2023•上海浦东新•统考二模）已知0wR,0>O,函数），=GSins-CoSs在区间10.2］上

有唯一的最小值-2,则0的取值范围为.

6∙（2023∙上海崇明•上海市崇明中学校考模拟预测）已知｛4｝为等差数列，若

a1+a5+a9=π,则tan（<z2+%）的值为.

7.（2023•上海浦东新•统考二模）在AABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c,

若5«cosA=i>cosC+coosB,则sin2A=.

8.（2023•上海黄浦•统考一模）在平面直角坐标系XSy中，若角6的顶点为坐标原点，

始边与X轴的非负半轴重合，终边与以点。为圆心的单位圆交于点p（-∙∣,*）,则

Sin（2嗯）的值为.

9.（2023•上海普陀•统考二模）设A8C的三边a,b,C满足a:A:c=7:5:3,且

SABC=15√3,则此三角形最长的边长为.

10.（2023・上海青浦•统考二模）如图所示，要在两山顶M、N间建一索道，需测量两山

顶M、N间的距离.已知两山的海拔高度分别是MC=IOOG米和NB=50&米，现选择

海平面上一点A为观测点，从A点测得〃点的仰角NM4C=60。，点N的仰角

ΛNAB=30oZMAN=45°,则MN等于米.

11.（2023•上海黄浦•统考二模）若函数y=/（X）的图像可由函数y=3sin2x-百cos2x的

图像向右平移例0＜。＜兀）个单位所得到，且函数y=∕（χ）在区间0卷上是严格减函数,

则e=.

12.（2023・上海青浦•统考二模）已知函数y=^^135》££|的图像绕着原点按逆

时针方向旋转e（o≤e≤ι）弧度，若得到的图像仍是函数图像，则e可取值的集合为

13.（2023•上海嘉定•统考二模）如图，线段AB的长为8,点C在线段AB上，AC=2.点

P为线段CB上任意一点，点A绕着点C顺时针旋转，点8绕着点尸逆时针旋转.若它

们恰重合于点。，则ACDP的面积的最大值为.

14.（2023•上海静安•统考二模）已知ABC中，SinA=3sinCfcosB,S.AB=2,则ABC

面积的最大值为.

15.（2023•上海金山•统考二模）若函数…in"-］）（常数。＞0）在区间（0,兀）没有

最值，则。的取值范围是.

16.（2023∙上海杨浦•统考二模）若存在实数。，使函数/（x）=CoS（OX+s）-g（＜υ＞O）在

xw∣π,3π∣上有且仅有2个零点，则。的取值范围为

二、单选题

17.（2023•上海崇明•上海市崇明中学校考模拟预测）函数/（x）=l-2sin2（x-E）是

A.最小正周期为开的偶函数

B.最小正周期为左的奇函数

TT

C.最小正周期为工的偶函数

2

TT

D.最小正周期为g的奇函数

2

18.（2023•上海•统考模拟预测）下列函数中为偶函数的是（）

A.y=coaxB.y=sinX

C.y=xiD.y=2x

19.（2023•上海•统考模拟预测）已知α,6GR则“sin（α+/3）=sin2a”是

“∕7=a+2⅛τr（ZeZ）”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

20.（2023∙上海•统考模拟预测）半径为3的圆的边沿有一点A,半径为4的圆的边沿有

一点8,A、3两点重合后，小圆沿着大圆的边沿滚动，A、B两点再次重合小圆滚动

的圈数为（）

A.ɪB.2C.3D.4

21.（2023•上海黄浦•统考一模）已知/（x）=sin"+H<y>O）,且函数y=√（x）恰有

π

两个极大值点在0,y,则。的取值范围是（）

A.（7,13]B.[7,13）C.（7,10]D.[7,10）

22.（2023∙上海静安•统考二模）摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如静安大悦城

的"摩天轮是上海首个悬臂式屋顶摩天轮.摩天轮最高点离地面高度106米，转

盘直径56米，轮上设置30个极具时尚感的4人轿舱，拥有360度的绝佳视野.游客从

离楼顶屋面最近的平台位置进入轿舱，开启后按逆时针匀速旋转f分钟后，游客距离地

面的高度为/?米,+78.若在八，芍时刻，游客距离地面的高度相等，则

6+，2的最小值为（）

A.6B.12C.18D.24

23∙(2023∙上海奉贤•统考二模)下列函数中，以兀为周期且在区间1|，"单调递增的

是()

A./(x)=∣cos2x∣B./(x)=∣sin2x∣

C./(x)=|CoSXlD./(x)=∣sinx∣

24.(2023•上海普陀•统考二模)设<υ>0,若在区间［π,2τr)上存在“，b^a<b,使得

sin(<υα)+cos(6υ⅛)=2,则下列所给的值中0只可能是()

A.—B.—C.2D.—

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