2023年广东省阳江市阳西县中考一模数学试卷（含答案）

2023年广东省阳江市阳西县中考一模数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是符合题目要求的）

1.某正方形广场的边长为4X10⅛1,其面积用科学记数法表示为（）

A.4×10'm2B.16×IOm2C.1.6×10m2D.1.6×lθ'm2

2.下列各运算中，计算正确的是（）

ʌ.（x-2）^=x"-4B.（3a^）3=9afiC.x'i÷x2=x'D.x<∙x2=x5

3・我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面

积（单位：平方米）是（）

A.7.27B.11.52乃C.∖2πD.13.44万

5.国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位:美元）：5098,5099,5001,5002,4990,

4920,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数是（）

A.5000.3B.4999.7C.4997D.5003

6•关于X的一元二次方程χ2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

ʌ.8B.9C.10D.11

7∙如图，在aABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,ΛC=5,则aACE的周长

为（)

8∙在螳螂的示意图中，AB√DE,Z∖ABC是等腰三角形，NABC=I24°,∕CDE=72°,则/ACD=（）

A.16oB.28oC.44oD.45°

9∙如图，在平行四边形ABCD中，对角线6。_LAO,AB=10,AO=6,。为3。的中点，E为边

AB上一点，直线E。交Co于点F,连结。E,BF.下列结论不成立的是（）

EB

A.四边形。£3尸为平行四边形

B.若AE=3.6,则四边形OEBE为矩形

C.若AE=5,则四边形Z）EBb为菱形

I）.若AE=4.8,则四边形。EB尸为正方形

10.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272g29303132

......

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

A.2019B.2018C.2016D.2013

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11∙如果用+3°C表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为.

12•某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%,面

试占40%,则该教师的综合成绩为分.

13∙等腰三角形的两条边长分别为3和4,则这个等腰三角形的周长是____.

1人如图，直线y∣=kx(k/0)与双曲线yz=2(x>0)交于点A(l,a),则y∣>%的解集为

15∙如图、在正六边形ABcDEF中，连接线AO,AE,AC,DF,DB,AC与8。交于点M,AE

与Z)P交于点为N,MN与AD交于∙点O,分别延长45,OC于点G,设AB=3.有以下结论:

@MNLADx②MN=2&;③△AAG的重心、内心及外心均是点M;④四边形E48绕点。逆

时针旋转30。与四边形ABDE重合.则所有正确结论的序号是.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.(1)计算：(—1—)-'+(3.14-n)°+∣2√^-√^∣+2sin45°-√12.

2019

222

(2)化简求值：(3-T-)÷a+2ab+b,当a=-1时，请你选择一个适当的数作

a^ba2-aba

为b的值，代入求值.

W•一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③

中的2个座位上.

固

(1)甲坐在①号座位的概率是.；

(2)用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率.

18.今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图，某

天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里

处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口

发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的

距离为75五海里.

(1)求B点到直线CA的距离；

(2)执法船从A到D航行了多少海里？(结果保留根号)

19•如图，反比例函数y="(尤>())和一次函数以=履+。的图象都经过点A(l,4)和点5(2).

(1)m=,n=

(2)求一次函数的解析式，并直接写出X时X的取值范围;

(3)若点P是反比例函数y∣=-(x>0)的图象上一点，过点P作PMLX轴，垂足为M,则

X

.POM的面积为.

20.如图，AABC中，AB=AC,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①作ZBAC的平分线AM交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF,EF与AM相交于点P；

③连接PB,PC.

请你观察图形解答下列问题：

(1)线段PA,PB,PC之间的数量关系是；

于点F,连接AE、CF.

AF

(1)求证：四边形AEeF是菱形；

(2)若B=2,NEAC=30。,ZB=45。,求AB的长.

22.平面直角坐标系xθy中，二次函数y=χ2-2mx+m2+2m+2的图象与X轴有两个交点.

(1)当m=-2时，求二次函数的图象与X轴交点的坐标；

(2)过点P(0,m-l)作直线ILy轴，二次函数图象的顶点A在直线1与X轴之间(不包含

点A在直线1上)，求m的范围；

(3)在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线1相交于点B,求AABO的面积最大时

m的值.

X

23∙已知：如图，在矩形ABCO和等腰放ZMOE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,NZME=90。.点P

从点B出发，沿BA方向匀速运动.速度为Iem/S；同时，点。从点。出发，沿OB方向匀速运动,

速度为ICm∕s.过点。作QM//BE,交Ao于点H,交.DE于点M,过点。作QN//8C,交CD

于点N.分别连接P。，PM，设运动时间为r(sχo<r<8).

解答下列问题:

(2)设五边形PMQVQ的面积为S(Cm°),求S与/之间的函数关系式；

(3)当尸Q=PM时，求f的值；

(4)若尸M与AO相交于点W，分别连接QW和EW∙在运动过程中，是否存在某一时刻f,使

NAWE=NQWD?若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由.

答案解析

―、选择题

1.【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】根据正方形的面积=边长X边长列出代数式，根据积的乘方化简，结果写成科学记数法

的形式即可.

解：(4×10-)2

=42×(1O2)2

=16X10'

=1.6X10,(m'),

故选：C.

【点评】本题考查了科学记数法-表示较大的数，掌握(ab)"=a"b"是解题的关键.

2.【考点】整式的混合运算.

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.

解：A.原式=χ2-4x+4,故A错误；

B.原式=27ali,故B错误；

C.原式=x",故C错误；

故选D

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

3•【考点】圆锥的计算,圆柱的计算，由三视图判断几何体

【分析】从三视图分析出运载火箭由上半部分的圆锥和下半部分的圆柱组成，分别求出圆柱和圆

锥的侧面积，再求和即可.

解：由图可知，运载火箭的上半部分为圆锥，底面圆的半径r为2∙4÷2=1.2,高为1.6.下半部

分为圆柱，底面圆的半径r=1.2,高为4.

圆柱的侧面积为：5l=2πr■A=2π-1.2×4=9.6æ,

22

圆锥的侧面积为：S2=ɪ//?=ɪX2Λ--1.2X(√1.6+1.2)=2Aπ,

该整流罩的侧面积：S=S∣+S2=9.67+2.4万=12».

故选：C.

【点评】本题主要考查圆柱和圆锥的侧面积计算方法.圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的侧

面展开图是一个扇形∙S扇形=g∕R,其中1为扇形的弧长，R为半径.

4.【考点】圆周角定理.

【分析】根据圆周角定理可得NAOB的度数，再进一步根据等腰三角形和三角形的内角和定理可

求解.

解：如图，连接0B,

VZC=46o,

.,.ZΛ0B=2ZC=92o,

VOA=OB,

ΛZOAB=HP__=44。.

2

故选：A.

【点评】此题综合运用了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及圆周角定理.一条弧所对

的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

5.【考点】算术平均数.

【分析】根据算术平均数的定义计算可得.

解：这组数据的平均数是」」[5000X10+(98+99+1+2-10-80+80+10-99-98)]=5000+J^×

1010

3=5000.3,

故选：ʌ.

【点评】此题主要考查了算术平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这10个数据加起来，

再除以数据个数10.

6.【考点】根的判别式

【分析】先根据判别式>0,求出m的范围，进而即可得到答案.

解：Y关于X的一元二次方程/-6x+m=0有两个不相等的实数根，

.^.Δ=(-6)^-4×l×w>0>解得：m<9,

m的值可能是：8.

故选：A.

【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式与根的情况的关系，掌握一元二次方程有两个不

等的实数解，则A=∕√-4αc>0,是解题的关键.

7•【考点】线段垂直平分线的性质

【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE,然后利用等量代换即可得到AACE的周长=AC+BC,

再把BC=6,AC=5代入计算即可.

解：YDE垂直平分AB,

.,.AE=BE,

.∙.∆ACE的周长=AC+CE+AE

=AC+CE+BE

=AC+BC

=5+6

=11.

故选：B.

【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上

任意一点，到线段两端点的距离相等.

8•【考点】等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质

【分析】延长ED，交Ac于P根据等腰三角形的性质得出；.；=_ACB=28°，根据平行线的性

质得出ZCFD=NA=2B°'

解：延长Elr交AC于F

：CABC是等腰三角形，ZABC=124β,

.∙∙ZA=ZACB=280,

∙∙AB∕∕DE,

ΛZCFD=NA=28°

_CDE=_CFD+ZACD=72°'

ΛZACD=720-28β=44°'

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握性质定理

是解题的关键.

9•【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定

【分析】根据平行四边形的性质及判定定理，以及特殊平行四边形的判定定理进行逐一判断即可

得解.

解：A.；四边形ABCD是平行四边形

：.DCHAB

：./FDO=/EBO

；。为3。的中点

DO=BO

在aFDO与4E60中

NFDo=NEBo

DO=BO

ZDOF=ZBOE

：...FDOMEBO(ASA)

.∙.DF=BE

又∙.∙DCHAB

.∙.四边形DEBF为平行四边形，

故A选项正确；

B.假设£>E_LAB

VBDA.AD,AB=10,AD=6

；•BD=√AB2-AD2=8

.∙.SAIln=LAOX60='x6x8=24

abd22

26

：.DE==

AB

"：DEVAB

'∙AE=√AD2-DE2=3.6

则当AE=3.6时，DEYAB

V四边形DEBF为平行四边形

四边形DE即为矩形，

故B选项正确；

C.VAE=5,AB=IO

.∙.E是AB中点

•：BDrAD

：.DE=AE=BE

；四边形DEBF为平行四边形

.∙.四边形Z)EM为菱形，

故C选项正确；

D.当AE=4.8时与AK=3.6时矛盾，则DE不垂直于AB,则四边形。EBE不为矩形，则也不可

能为正方形，故D选项错误，

故选：D.

【点评】本题主要考查了平行四边形的性质及判定定理，以及特殊平行四边形的判定定理，熟练

掌握相关性质及定理的几何证明方法是解决本题的关键.

10.【考点】规律型：数字的变化类；一元一次方程的应用

【分析】设中间数为X，则另外两个数分别为X-1、x+l,进而可得出三个数之和为3x,令其分

别等于四个选项中数，解之即可得出X的值，由X为整数、X不能为第一列及第八列数，即可确

定X值，此题得解.

解:设中间数为X,则另外两个数分别为X-1、x+l,

三个数之和为(x-1)+x+(x+l)=3x.

根据题意得：3x=2019∖3x=2018∖3x=2016,3x=2013,

解得：x=673,x=672-?.(舍去)，x=672,x=671.

3

V673=84X8+1,

.∙.2019不合题意,舍去;

V672=84×8,

.∙.2016不合题意，舍去；

V671=83×8+7,

三个数之和为2013.

故选：D.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出

一元一次方程是解题的关键.

二、填空题

H•【考点】相反意义的量

【分析】直接利用正负数的意义分析得出答案.

解：如果用+3。C表示温度升高3摄氏度，

那么温度降低2摄氏度可表示为：-2C.

故答案为：-2℃.

【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键.

12∙【考点】加权平均数

【分析】根据综合成绩笔试占60%,面试占40%,即综合成绩等于笔试成绩乘以60%,加上面试

成绩乘以40%,即可求解.

解：根据题意知，该名老师的综合成绩为80X60%+60X40%=72（分）

故答案为：72.

【点评】本题考查加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关

键.

13•【考点】等腰三角形的性质

【分析】分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可.

解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4,

；此时能组成三角形，

周长=3+3+4=10；

②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4,

此时能组成三角形，

所以周长=3+4+4=11.

综上所述，这个等腰三角形的周长是10或IL

故答案为：10或H.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，根据题意，正确分情况讨论是解题的关键.

W•【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【分析】y∣>%的解集即直线位于双曲线上时，X的取值范围.

解：：根据图象可知当χ>l时，直线在双曲线的上方，

.∙.y∣>yz的解集为χ>l∙

故答案为：χ>l.

【点评】本题主要考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，数学结合是解题的关键.

15•【考点】三角形的重心,三角形的外接圆与外心,三角形的内切圆与内心,正多边形和圆

【分析】由题意易得AB=BC=CD=DE=EF=FA,

ZABC=NBCD=NCDE=NDEF=NEFA=NFAB=I20。,则有NEFO=NE£>尸=30。，进而可得

ZDFA=ZFDC=90°,则有四边形E4CZ)是矩形，然后可得3EAN丝,.BA"，AoG为等边三角

形，最后可得答案.

解：Y六边形ABCO四是正六边形，

：.AB=BC=CD=DE=EF=FA,

ZABC=NBCD=NCDE=ZDEF=NEFA=ZFAB=120°,

180o-ZDEF

：.在aDEF中，/EFD=/EDF=----------------=30°,

2

JZDFA=ZFDC=90°,

同理可得ZMC=ZDCA=90°,

，四边形E4C。是矩形，

同理可证四边形A就应是矩形，

・・.DNHAM.ANHMD,

・•・四边形AMDN是平行四边形，

∙.∙AF=AB,/NFA=ZMBA=90o,ZFAN=NMAB=30°,

JFAN^BAM(ASA),

JAN=AM，

・•・四边形AMDN是菱形，

MNLADf

ΛZNΛM=60o,

・•・4NAM是等边三角形，

ΛAM=MN,

VAB=3,

，MN=2yf3,

VZMAB=30o,ZACG=90o,

ΛZG=60o,

...△ADG是等边三角形，

,,,AC-⅛BD交于点M,

由等边三角形的性质及重心、内心、外心可得：G的重心、内心及外心均是点M,

连接OF,如图所示：

易得NFOA=60°,

.∙.四边形F½C。绕点。逆时针旋转60。与四边形ABDE重合，

.∙.综上所述：正确结论的序号是①②③；

故答案为①②③.

【点评】本题主要考查正多边形的性质、矩形及菱形的判定与性质、等边三角形的性质与判定、

三角形的重心、内心、外心及三角函数，熟练掌握正多边形的性质、矩形及菱形的判定与性质、

等边三角形的性质与判定、三角形的重心、内心、外心及三角函数是解题的关键.

三、解答题

16.【考点】实数的运算，分式的化简求值，零指数累，负整数指数累，特殊角的三角函数值

【分析】(1)分别计算负指数累、零次塞、绝对值、三角函数值、二次根式，然后算加减法,

(2)先化简分式，然后将X的值代入计算即可.

解：(1)I^jζ=2019+l+2√3-√2+2×^--2√3

≈2020+2√3-√2+√2-2√3

=2020,

a2-,2

(2)原式=r匕._≡-

a(a-b)Q+b)2

一(a-b)(a+b)a

a(a-b)7a+b)2

=1

a+b

当a=-1时，取b=2,

【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.

U•【考点】列表法与树状图法

【分析】（1）直接根据概率公式计算即可；

（2）画树状图，共有6种等可能的结果，甲与乙相邻而坐的结果有4种，再由概率公式求解即

可.

解：（1）Y丙坐了一张座位，

.∙.甲坐在①号座位的概率是:；

（2）画树状图如图：

开始

②③①③①②

共有6种等可能的结果，甲与乙两同学恰好相邻而坐的结果有4种，

42

・•・甲与乙相邻而坐的概率为1=7.

63

【点评】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数

之比.

18.【考点】解直角三角形的应用-方向角问题；勾股定理的应用.

【分析】（1）过点B作BHj_CA交CA的延长线于点H,根据三角函数可求BH的长；

（2）根据勾股定理可求DH,在RtAABH中，根据三角函数可求AH,进一步得到AD的长.

解：（1）过点B作BII±CA交CA的延长线于点H,

VZMBC=60o,

/.ZCBA=30o,

VZNAD=30o,

JNBAC=120°,

.β.ZBCA=180o-NBAC-NCBA=30°,

.,.BH=BC×sinZBCA=150XA=75（海里）.

2

答：B点到直线CA的距离是75海里；

（2）：BD=7队历海里，BH=75海里，

，DH=λ⅛D2-BH2=75（海里），

,.∙/BAH=180°-ZBAC=60o,

在RtΔABH中，tanZBAH=M=√3,

AH

.,.AH=25√3,

ΛAD=DH-AH=（75-25√3）（海里）.

答：执法船从A到D航行了（75-25炳）海里.

【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，解直角三角形的应用-方向角问题，熟练应用锐角三

角函数关系是解题关键.

19•【考点】反比例函数与一次函数的交点问题

m

【分析】(1)把A(l,4)代入M=-(X〉0)求出H1的值；再将y=2代入反比例函数式，即可求

出n的值；

(2)由(1)可知A.B两点的坐标，将这两点的坐标代入求出k、b的值即可，再根据t图象判

定出M<必时X的取值范围；

4

(3)设P点横坐标为a,则纵坐标为一，即可知道0M、PM,进而求出面积即可.

a

/77

解：(1)把X=I,y=4代入X=—(x>0)得，

X

解得m=4

4

・・.X=-(x>0)

X

,-4

当y=2时，2=-

n

解得，n=2

(2)把A(l,4),仅2,2)分别代入%=区+6得

4=k+bk=-2

解得《

2=2k+bb=6

-

y2=2x+6

当y∣<yz时，从图象看得出：l〈x〈2

4

(3)设P点横坐标为a,则纵坐标为一,

4

ΛOM=a,PM=-,

a

1141

.,.S^=--OM-PM=--a∙-=-k=2

Δ22a2

【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的综合，根据是正确掌握待定系数法求函数解析式得

方法，能根据图形求不等式的解集以及如何求三角形的面积.

20.【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；作图一复杂作图

【分析】(1)根据线段的垂直平分线的性质可得：PA=PB=PC;

(2)根据等腰三角形的性质得：ZΛBC=ZACB=70o,由三角形的内角和得：ZBΛC=180o-2X

70°=40°,由角平分线定义得：NBAD=NCAD=20°,最后利用三角形外角的性质可得结论.

解：(1)如图，PA=PB=PC,理由是：

VAB=AC,AM平分NBAC,

.∙.AD是BC的垂直平分线，

.∙.PB=PC,

：EP是AB的垂直平分线，

PA=PB,

ΛPA=PB=PC;

故答案为：PA=PB=PC;

(2)VAB=AC,

.∖ZABC=ZACB=70o,

ΛZBAC=180o-2×70o=40°,

YAM平分NBAC,

ΛZBAD=ZCAD=20o,

VPA=PB=PC,

JNABP=NBAP=NACP=20°,

,NBPC=NABP+NBAC+NACP=20°+40°+20°=80°.

【点评】本题考查了角平分线和线段垂直平分线的基本作图、等腰三角形的三线合一的性质、三

角形的外角性质、线段的垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是关键.

21∙【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理,菱形的判定与性质

【分析】(1)通过证明WgZ∖CDE得到Ab=C£,即四边形AECF是平行四边形，再根据对

角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得证；

(2)点A作A通过解直角三角形即可求解.

解：(1)VAFHBC,

：.ZFAD=ZECD,

；D是AC的中点，DElAC,

：.ZFDA=ZEDC,AD=CD,

：.∆ADF/ACDE,

：.AF=CE,

.∙.四边形AECF是平行四边形，

,.∙DELAC,

•••平行四边形AECF是菱形；

(2);AECF是菱形,

AF=CF=2,

.,.ΛD=AFcos30o=√3,

/.AC=2AD=26,

过点A作AM_LBC,

AF

.,.ΛM=ΛCsin30o=√3，

.∙.A5=^-=√6.

sin45o

【点评】本题考查菱形的判定与性质、解直角三角形等内容，作出辅助线构造直角三角形是解题

的关键.

22.【考点】一次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；抛物

线与X轴的交点

【分析】(1)与X轴相交令y=0,解一元二次方程求解；

(2)应用配方法得到顶点A坐标，讨论点A与直线1以及X轴之间位置关系，确定m取值范围.

(3)在(2)的基础上表示aABO的面积，根据二次函数性质求m.

解：(1)当m=-2时，抛物线解析式为：y=x'4x+2

令y=0,则X2+4X+2=0

解得XI=-2+&,x2=-2-√2

抛物线与X轴交点坐标为：(-2/，0)(-2-√2,0)

(2)Vy=x2-2mx+m2+2m+2=(x-m)2+2m+2

，抛物线顶点坐标为A(m,2m+2)

•・•二次函数图象的顶点A在直线1与X轴之间(不包含点A在直线1上)

・・・当直线1在X轴上方时

2πrt^2<In-I

<mT>0

2πrf-2>0

不等式无解

当直线1在X轴下方时

2m÷2>m-l

<2m÷2<0

ID-I*≤0

解得-3VmV-1

(3)由⑴

点A在点B上方，则ΛB=(2m+2)-(m-1)=m+3

2

△ABO的面积(m+3)(-m)=-l-ɪŋ-∣∙m

V-⅛<0

2

，当m=-互=/"时，S股大J∙

2a28

【点评】本题以含有字母系数m的二次函数为背景，考查了二次函数图象性质以及分类讨论、数

形结合的数学思想.

23•【考点】四边形综合题

【分析】(1)先证」.BPQBDA,得M=恁代数计算即可；

BDBA

(2)如图2中，过点P作PO±QM于点0.证明S=S(PQ+DH)∙QM+∣QN∙ND=y(HA+DH)

•QM+ɪQN∙ND=^-∙AD∙QM+yQN∙ND,可得结论.

(3)如图3中，延长NQ交BE于点G.根据PQ=PM,构建方程求解即可.

(4)存在.证明^HQWs^AEW,ΔMHW-ΔPAW,推出丝=”,"=丝匕推出丝=也，

AEWAPAWAAEPA

由此构建方程求解即可

解：(1)由