遵义道真2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前遵义道真2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版八年级（上）寒假数学作业C（2））如图，以∠B为一个内角的三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）期末数学试卷）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.（江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第2周周测数学试卷）已知三条线段a＞b＞c＞0，则它们能组成三角形的条件是（）A.a=b+cB.a+c＞bC.b-c＞aD.a＜b+c4.（2021•咸宁模拟）使代数式​x-3x-4​​有意义的​x​​的取值范围是​(​A.​x>3​​B.​x⩾3​​C.​x>4​​D.​x⩾3​​且​x≠4​​5.（广西桂林市德智外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（1））下列不是分解因式的是（）A.10a2b+6ab2=2ab（5a+3b）B.（2x+y）（x-y）=2x2-xy-y2C.y2-9z2=（y+3z）（y-3z）D.m2n2-2mna+a2=（mn-a）26.（山东省济宁市曲阜市八年级（上）期末数学试卷）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.6a2b=3a•2abB.（x+4）（x-4）=x2-16C.2ax-2ay=2a（x-y）D.4x2+8x-1=4x（x+2）-17.（2021•雁塔区校级模拟）如图，点​O​​是矩形​ABCD​​的中心，​AB=6​​，​BC=8​​，过点​O​​作两条互相垂直的直线，分别交​AB​​、​CD​​于点​E​​、点​F​​，交​AD​​、​BC​​于点​G​​、点​H​​，当​BE=2​​时，​AG​​长为​(​​​)​​A.3B.​8C.​11D.​138.（江苏省扬州市仪征市八年级（上）期中数学试卷）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=CD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS9.（2022年秋•海南校级期中）下列因式分解正确的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）10.（2021•新民市一模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是​(​​​)2222aa​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市东台市七年级（下）月考数学试卷（6月份））计算：-a（-2a+b）=．12.（2022年四川省南充市中考数学试卷（））分解因式：x2-4x-12=．13.已知单项式M、N满足3x（M-5x）=6x2y2+N，则M•N=．14.（湘教新版七年级（下）中考题同步试卷：2.2乘法公式（03））（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．15.（2022年秋•莱州市期末）当a时，分式有意义．16.（2020年秋•思茅区校级期中）内角和等于外角和的多边形是边形．17.（北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷）如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）．（1）在图1中，画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；（2）在图2中，点D，E为格点（小正方形的顶点），则线段DE=；若点F也是格点且使得△DEF是等腰三角形，标出所有的点F．18.（专项题）平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24度，∠ADC=42度。（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC=_________度；（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC=_________度。19.（2022年江苏省南京市化工园、雨花、栖霞、浦口四区联合体中考数学一模试卷）计算（-1）3+（）-1=．20.（2021•黔西南州）计算：​5m+4评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖南省张家界市慈利县城北中学九年级（上）期末数学模拟试卷（五）（））x2-x-6=022.（1若2•8n•16n=222，求n的值．

2）（1）若2•8n•16n=222，求n的值．（2）已知3m=6，9n=2，求32m-4n的值．23.（广西玉林市北流市扶新中学七年级（下）期中数学试卷）因式分解：（1）（2x+3y-1）2-（2x+3y-1）（2x+3y+1）；（2）（x2+16y2）2-64x2y2．24.（2016•句容市一模）（1）解不等式组：，写出使不等式组成立的所有整数x．（2）解方程：-=1．25.（安徽省合肥市长丰县北城力高学校七年级（上）第一次月考数学试卷）观察日历下列问题请你试一试．你一定行．请你探究：有阴影方框中的数字有什么关系吗？同时用表格中的字母表示其规律．26.（2022年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析））【题文】如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．27.（重庆市九年级3月月考数学试卷（））如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。（2）求证：BF=EF-EM参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：以∠B为一个内角的三角形有△EBD，△ABD，△EBC，△ABC，故选：C．【解析】【分析】根据相邻两边组成的角叫做三角形的内角可得答案．2.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．3.【答案】【解答】解：∵a＞b＞c，∴根据三角形的三边关系可得能组成三角形需满足的条件是b+c＞a，变形为a＜c+b，故选：D．【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边的和大于第三边可得答案．4.【答案】解：由题意得：​x-4≠0​​，且​x-3⩾0​​，解得：​x⩾3​​且​x≠4​​，故选：​D​​．【解析】根据二次根式有意义的条件可得​x-3⩾0​​，根据分式有意义条件可得​x-4≠0​​，再解不等式即可．此题主要考查了分式与二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：A、属于因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项正确；C、x2-9=（x+3）（x-3）是因式分解，故本选项错误；D、属于因式分解，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：A、6a2b=3a•2ab，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、（x+4）（x-4）=x2-16，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、2ax-2ay=2a（x-y），是因式分解，故此选项正确；D、4x2+8x-1=4x（x+2）-1，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用因式分解的定义分别分析得出即可．7.【答案】解：如图，连接​BD​​，​EG​​，​GF​​，​HF​​，​EH​​，​∵​点​O​​是矩形​ABCD​​的中心，​∴AB=CD=6​​，​∠A=90°​​，​BO=DO​​，​AB//CD​​，​∴∠ABD=∠CDB​​，在​ΔBOE​​和​ΔDOF​​中，​​​∴ΔBOE≅ΔDOF(ASA)​​，​∴EO=FO​​，​BE=DF=2​​，同理可证​GO=HO​​，​∴​​四边形​GFHE​​是平行四边形，​∵EF⊥GH​​，​∴​​四边形​EHFG​​是菱形，​∴EG=GF​​，​∵E​G2=​​∴16+AG2​∴AG=13故选：​D​​．【解析】由“​ASA​​”可证​ΔBOE≅ΔDOF​​，可得​EO=FO​​，​BE=DF=2​​，可证四边形​EHFG​​是菱形，可得​EG=GF​​，由勾股定理可列关于​AG​​的方程，即可求解．本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，利用勾股定理列出关于​AG​​的方程是本题的关键．8.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：A．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．9.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此选项错误；B、a2-8a+16=（a-4）2，正确；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此选项错误；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】分别利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．10.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；​C​​、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；​D​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不合题意．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题11.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案为：2a2-ab．【解析】【分析】利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加求解即可．12.【答案】【答案】因为-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案为（x-6）（x+2）．13.【答案】【解答】解：∵3x•（M-5x）=3Mx-15x2=6x2y+N，∴M=2xy，N=-15x2，∴M•N=2xy×（-15x2）=-30x3y．故答案为：-30x3y．【解析】【分析】已知等式左边利用单项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件确定出M与N，再进行相乘即可．14.【答案】【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．故答案为：ab．【解析】【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．15.【答案】【解答】解：由分式有意义，得2a+1≠0，解得a≠-．故答案为：≠-．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．16.【答案】【解答】解：设是n边形，由题意有180°（n-2）=360°，解得n=4．故答案为4．【解析】【分析】用n边形的内角和公式，求解即可．17.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）DE==，F点位置如图所示．故答案为：．【解析】【分析】（1）利用网格首先确定A、B、C三点关于直线l对称的对称点位置，再连接即可；（2）利用勾股定理计算出DE的长，再根据AB的长度确定F点位置．18.【答案】（1）33；（2）123【解析】19.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．20.【答案】解：原式​=5m+4-3m​=2m+4​=2(m+2)​=2故答案为：​2【解析】根据分式的减法运算法则即可求出答案．本题考查分式的加减法，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．三、解答题21.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】方程可化为：（x-3）（x+2）=0x-3=0或x+2=0∴x1=3，x2=-2．22.【答案】【解答】解：（1）2•8n•16n，=2×23n×24n，=27n+1，∵2•8n•16n=222，∴7n+1=22，解得n=3；（2）∵3m=6，9n=2，∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，则32m-4n===9．【解析】【分析】（1）把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可；（2）先根据幂的乘方的法则分别求出32m和34n的值，然后根据同底数幂的除法法则求解23.【答案】【解答】解：（1）原式=（2x+3y-1）[（2x+3y-1）-（2x+3y+1）]=-2（2x+3y-1）；（2）原式=[（x2+16y2）+8xy][（x2+16y2）-8xy]=（x+4y）2（x-4y）2．【解析】【分析】（1）首先提取公因式（2x+3y-1），进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平法规公式分解因式得出答案．24.【答案】【解答】解：（1），由①得，x≤3，由②得，x＞-2，故不等式组的解集为：-2＜x≤3，使不等式组成立的所有整数是：-1，0，1，2，3；（2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，2（x+1）-3（x-1）=（x+1）（x-1），化简得，x2+x-6=0，解得x1=3，x2=2，经检验，x1=3，x2=2均是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出使不等式组成立的所有整数x即可；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可．25.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】根据方框中相离的两个数与位于一列上的两个数之间的大小关系即可确定．26.【答案】【答案】解：（1），，，．点为中点，．，．，，．（2），．，，，，即关于的函数关系式为：．（3）存在，分三种情况：①当时，过点作于，则．，，．，，，．②当时，，．③当时，则为中垂线上的点，于是点为的中点，．，，．综上所述，当为或6或时，为等腰三角形．【解析】【解析】（1）找出三角形相似的条件（两组角对应相等），根据相似三角形对应边成