第1课时任意角的三角函数（一）-学生_第1页
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文档简介

任意角的三角函数一、主要概念、定理、公式及规律1.主要概念（1）设是一个任意角,它的终边与单位圆相交于点=1\*GB3①把点的纵坐标叫做的正弦值,记作，即；=2\*GB3②把点的横坐标叫做的余弦值,记作，即；=3\*GB3③把点的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切值，记作，即.(2)设是任意大小的角,角的终边上任意一点的坐标为,它到原点的距离为,那么角的三角函数定义为：正弦函数；余改函数；正切函数.2．主要公式及规律（1）诱导公式：公式一，，，其中．（2）各象限角的正弦、余弦、正切函数的符号：（3）同角三角函数的基本关系式：，．二、思想、方法1．一个任意角的三角函数值只与该角的终边位置有关；根据任意角的三角函数定义中横、纵坐标的取值范围，可以确定函数的定义域及函数值的符号．2．根据任意角三角函数定义可知，终边相同的角的同一三角函数值相等，即得到了诱导公式一，从而可以把的三角函数值，转化为求内的角的三角函数值．3．利用同角关系进行三角函数式的化简（求值）或三角恒等式的证明时，要关注代数式的结构特征：次数；变量的个数；结构（和、差、积、商）．三、典型例题类型任意角的三角函数的定义例1已知角的终边在直线上，求角的正弦值、余弦值和正切值．例2已知角的终边上一点，且，求，的值．四、当堂练习（一）单选题1．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（）． （A） （B） （C） （D）2．已知角的终边经过点，且，则（）． （A）8 （B） （C）4 （D）3．若角的终边与直线重合，且，又是终边上一点，且，则等于（）． （A）2 （B） （C）4 （D）（二）多选题4.已知终边过点，且，则得值可以为（

）A．0 B．1 C． D．45.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则的值可以是（

）6.如图，在平面直角坐标系中，圆O与x轴的正半轴相交于点，过点，作x轴的平行线与圆O相交于不同的B，C两点，且B点在C点左侧，设，，下列说法正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则（三）填空题7．已知角的终边在直线上，则．（四）解答题8．已知角的终边上一点，求角的各三角函数值．9．已知角终边上一点，且，求的值．10．已知角的终边经过点，且，，求实数的取值范围．四、课后巩固1．若角的终边过点，则等于（）． （A） （B） （C） （D）2．点在圆上沿逆时针方向匀速旋转，每秒旋转弧度．已知1秒时，点的坐标为，则3秒时，点的坐标为（）． （A） （B） （C） （D）3．若角终边上一点在函数的图象上，则的值为．4．已知角的终边在直线上，求的值

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