保山市隆阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前保山市隆阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•同安区三模）下列计算结果等于​-1​​的是​(​​​)​​A.​-1+2​​B.​(​-1)C.​​-12D.​(​-1)2.已知，则的值为3.若1+2+3+…+k之和为一完全平方，若n小于100，则k可能的值为4.（2012届四川省宜宾市长宁县梅硐职中初中中考模拟数学试卷（带解析））地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学计数法表示为：A.149×10平方千米B.14.9×10平方千米C.1.49×10平方千米D.1.49×10平方千米5.（2021•金华模拟）​(​-1)2021=(​A.​-1​​B.1C.​-2021​​D.20216.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））计算（10）2+（）+（）-2的结果为（）A.101B.100C.1D.2017.（《第4章一元一次方程模型与算法》2022年铜仁市单元目标检测试卷）下列式子是方程的个数有（）35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15=0．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2022年春•山西校级月考）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A.转化思想B.分类思想C.数形结合思想D.公理化思想9.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A.0.03B.0.026C.0.025D.0.025710.（2022年河南省新乡市封丘县五科竞赛初三数学试卷（））当时，多项式（4x3-1997x-1994）2001的值为（）A.1B.-1C.22001D.-22001评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•日照期末）已知：如图，点D是AB的中点，BC=AB，DC=2，则AB的长为．12.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷）如果a是负有理数，那么=．13.（山东省潍坊市寿光市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•寿光市期末）如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠MAC=42°，∠NBC=84°，则B与灯塔C的距离为．14.（2022年秋•包河区期中）3xny4与x3ym是同类项，则2m-n=．15.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•醴陵市校级期末）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．则B处与灯塔的距离BM是海里．16.（浙江省温州市育英学校等五校联考七年级（上）期末数学试卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．17.（2022年福建省漳州市中考数学试卷（））（2002•漳州）把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB=度．18.（新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》2022年单元测试卷（贵州省紫云县板当中学）（1））阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．19.（湖北省龙门县直初中七年级下学期期中考试数学卷）过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，则∠AOB的度数为.20.（江苏省无锡市长安中学七年级（上）期中数学模拟试卷（4））请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图3）试一试，求在数轴上表示的数5与-4的两点之间的距离为．材料2：如图4所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2-b2．将图4中的图形重新拼接成图5，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），请用此公式计算：(999)2-(999)2=．阅读后思考：上述两段材料中，主要体现了数学中数与形相结合的数学思想．请运用此数学思想，求1++++…+的值．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？22.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？23.（四川省自贡市富顺县童寺学区七年级（上）第二次段考数学试卷）计算：（-36）+59-64+|-21|．24.利用等式的性质解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．25.写出一个只含字母x的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数.26.（2021•九龙坡区模拟）材料一：如果一个自然数右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”．如果一位三位“下滑数”满足个位数字与十位数字之和等于百位数字，那么称这个数为“下滑和平数”．例如：​A=321​​，满足​1​<​2​<​3​​，且​1+2=3​​，所以321是“下滑和平数”；​B=643​​，满足​3​<​4​<​6​​，但​3+4≠6​​，所以643不是“下滑和平数”．材料二：对于一个“下滑和平数”​m=100a+10b+c(1⩽a​​，​b​​，​c⩽9​​且​a​​，​b​​，​c​​为整数）交换其百位和个位数字得到新数​m'=100c+10b+a​​，规定：​F(m)=m-m'​​．例如：​m=321​​为“下滑和平数”，​m'=123​​，​F(m)=321-123=198​​．（1）请任意写出两个三位“下滑数”，并判断你所写的两个三位“下滑数”是不是“下滑和平数？并说明理由．（2）若​m​​与​m'​​的和能被7整除，求​F(m)​​的最小值．27.（2021年秋•坪山区期末）已知：如图，点​E​​是线段​AB​​上一点，​AB=15cm​​，动点​C​​从​E​​出发，以​1cm/s​​的速度向​A​​点运动，同时，动点​D​​从​B​​出发以​2cm/s​​的速度向​E​​运动．​(C​​在线段​AE​​上，​D​​在线段​BE​​上）（1）若​AE=6cm​​，当点​C​​、​D​​运动了​2s​​，此时​AC=​​______​cm​​，​DE=​​______​cm​​；（填空）（2）若​AE=5cm​​，当线段​CD=6cm​​时，求动点​C​​和​D​​运动的时间．（3）若​AE=5cm​​，当点​C​​，​D​​运动时，​AC​​和​ED​​有什么数量关系，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​-1+2=1​​，不合题意；​B​​、​(​-1)​C​​、​​-12​D​​、​(​-1)故选：​C​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．2.【答案】D。试题分析：∵，∴。故选D。【解析】3.【答案】D分析：本题直接求解难度较大，故采用代入法，间接验证．解答：解：∵1+2+3+…+k=k(k+1)∴k(k+1)=n2，当k=1时，则k(k+1)=1，n=1，显然成立．当k=8时，则k(k+1)=36，此时n=6，成立；当k=49时，则k(k+1)=25×49，n=35，成立．故答案为D．点评：本题考查完全平方数．同学们对于做选择题目，采用将选项代入验证的方法，有时候起到事半功倍的效果，本题就是这样，如直接求解，难度非常大，这样求解简单多了．【解析】4.【答案】D【解析】5.【答案】解：​∵(​-1)2021​​∴(​-1)故选：​A​​．【解析】根据幂的意义解答即可．本题考查了有理数的乘方，解题时注意乘方的底数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．6.【答案】【答案】根据非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数幂等于正指数幂的倒数，计算后直接选取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故选D．7.【答案】【解答】解：（1）35+24=59，是等式但不含未知数，所以不是方程．（2）3x-18＞33，含未知数但不是等式，所以不是方程．（3）2x-5=0，是含有未知数的等式，所以是方程．（4）+15=0，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选B．【解析】【分析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．8.【答案】【解答】解：∵当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．∴采用了分类讨论的方法，故选：B．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即可解答．9.【答案】【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【解析】【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．10.【答案】【答案】由题意得（2x-1）2=1994，将原式转化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再将4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化为：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：由点D是AB的中点，BC=AB，得BD=AB．由线段的和差，得DC=DB-BC，即AB-AB=2．解得AB=12．故答案为：12．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．12.【答案】【解答】解：因为a是负有理数，所以|a|=-a．所以原式==-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可知|a|=-a，然后再进行计算即可．13.【答案】【解答】解：∵∠NBC是△ABC的外角，∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，∴∠C=∠BAC，∴BC=BA=18×10=180（海里），因此B处与灯塔C距离是180海里，故答案为：180海里．【解析】【分析】本题的关键是利用题中给出的角的度数，求得BC=AB，再速度乘时间就是路程，从而求出BC的长．14.【答案】【解答】解：∵3xny4与x3ym是同类项，∴n=3，m=4，∴2m-n=2×4-3=8-3=5，故答案为5．【解析】【分析】根据3xny4与x3ym是同类项，可以求得m、n的值，从而可以得到2m-n的值．15.【答案】【解答】解：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：灯塔B与渔船M的距离是40海里．故答案为：40．【解析】【分析】先根据题中角之间的关系证△ABM是等腰三角形，则BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．16.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；则a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】将a+b-c=3两边都乘2后与a2+b2+c2=3相减，变形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入计算即可．17.【答案】【答案】因为等腰三角板中的锐角为45°，而直角三角板板中较大的锐角为60°，直接相减就可求得结果．【解析】由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°．故答案为：15．18.【答案】【解答】解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．故答案为：1或-7；（2）∵3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在-4的左边时，如图，易知x≤-5．∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用绝对值的几何意义，在数轴上找出与-3距离为4的点对应的数即可；（2）根据绝对值的意义，画出图形，来解答；（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，进行分类讨论，即可解答．19.【答案】112°【解析】20.【答案】【解答】解：材料1：在数轴上表示的数5与-4的两点之间的距离为：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；阅读后思考：如图，由图形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案为9；1554．【解析】【分析】材料1：根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；材料2：利用平方差公式把题目展开成平方差公式的形式，然后根据有理数的加法法则计算，并且这样计算比较简便；阅读后思考：利用图形分别表示出，，，，…，结合阴影部分表示出结果即可．三、解答题21.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，即可得出答案．本题主要考查了三元一次方程组及数字规律型问题，根据题意列出方程组及方程组求解和根据数字之间的规律进行求解是解决本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，它的体积是×3.14×62×10，=3.14×12×10，=376.8（立方厘米）．（2）根据题干分析可得：乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个空心的圆柱．体积为：3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×360-3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．【解析】【分析】（1）根据题干分析可得，分成的直角三角形的两条直角边分别是10厘米、6厘米，以较长边10厘米为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，底面半径是6厘米，高是10厘米，据此利用圆锥的体积公式计算即可解答．（2）根据题干分析可得，所形成的几何体的体积=底面半径是6厘米高是10厘米的圆柱体积-底面半径是6厘米高是10厘米的圆锥体积，据此利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可解答．23.【答案】【解答】解：原式=-36+59-64+21=-36-64+59+21=-100+80=-20．【解析】【分析】首先去掉绝对值符号，对式子进行化简，正数和负数分别相加，然后把所得结果相加即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）等式两边同时减3得：2x=8，等式两边同时除以2得x=4；（2）等式两边同时减x再加1得：x=4，等式两边同时乘以4得x=16；（3）等式两边同时加1得：x=7，等式两边同时乘以2得x=14；（4）等式两边同时加上6x+1得：3x=6，等式两边同时除以3得x=2．【解析】【分析】（1）利用等式的性质1变形为：2x=8，然后利用等式的性质2得到x=4；（2）利用等式的性质1得到：x=4，然后利用等式的性质2可得到x=16；（3）利用等式的性质1得到x=7，然后利用等式的性质2可得到x=14；（4）利用等式的性质1得到3x=6，然后利用等式的性质2可得到x=2．25.【答案】试题分析：要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，所以x>1;则我们可把该代数式写为，因为此代数式的值恒为负数，而代数式的值为正，所以要使我们所写的代数式为负数，则应是点评：本题考查代数式，解答本题需要考生掌握代数式的概念和意义，并能根据题意来写出满足要求的代数式【解析】26.【答案】解：（1）两个下滑数：654，987．​∵4+5≠6​​，​7+8≠9​​．​∴654​​，987都不是“下滑和平数”．（2）设​m=100a+10b+c​​，则​m′=100c+10b+a(a​​．​b​​，​c​​均为整数）​∵m​​是“下滑和平数”．​∴b+c=a​​，且​1⩽c​<​b​<​a⩽9​​．​m+m′=101a+20b+101c​​．​F(m)=m-m′=99(a-c)=99b​​．​∴​​要使​F(m)​​最小，只需​b​​最小．​∵m+m′​​能被7整除．​∴​​①当​b=2​​，​a=3​​，​c=1​​，​m+m′=444​​，不合题意，舍去．②当​b=3​​，​a=4​​，​c=1​​或​a=5​​，​c=2​​．当​a=4​​，