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高二数学期中考试答案选择题答案:15BCBDC610CDBAC1112BA填空:13.答案:14.答案:115.答案:或16.答案:解答题:17.答案:(1)若,则,解得,故所求实数的值为.(2)若,得,即,解得或.当时,的方程为,的方程为,显然两直两直线重合,不符合题意.当时,的方程为,的方程为,显然两直线平行,符合题意.综上,当时,.解析:18.已知直线(1)证明直线l过定点并求此点的坐标;(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.18.答案:(1)证明:由已知得,∴无论k取何值,直线过定点.(2)令得A点坐标为,令得B点坐标为,∴当且仅当,即时取等号。即的面积的最小值为4,此时直线l的方程为.即.解析:19.当实数的值为多少时,关于的方程表示的图形是一个圆?19.答案:要使方程表示的图形是一个圆,需满足,得,所以或.①当时,方程为不合题意,舍去;②当时,方程为,即,表示以原点为圆心,以为半径的圆.综上,满足题意.解析:20.已知圆经过点和,且圆心在直线上.(1)求圆的标准方程;(2)设点在圆上,求的面积.20.答案:(1)依题意知所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点.的中点为,直线的斜率为1,的垂直平分线的方程为,即.由,得,即圆心.半径.故所求圆的标准方程为.(2)点在圆上,或(舍去),,易求得,点到直线的距离为4,的面积.解析:21.已知椭圆的的左、右焦点分别为,点是椭圆上一点,以为直径的圆过点.(1)求椭圆的方程;(2)过点且斜率大于0的直线与的另一个交点为,与直线的交点为,过点且与垂直的直线与直线交于点,求面积的最小值.21.答案:(1)在圆的方程中,令,得.所以,又(为坐标原点),,所以点的坐标为,所以,解得,因此椭圆的方程为.(2)设直线,所以点的坐标为,设,将直线的方程代人椭圆方程得,所以,直线的方程为,所以点的坐标为所以当且仅当,即时取等号.所以面积的最小值是.解析:22.已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,抛物线C上一点到焦点F的距离为.(1)求抛物线C的标准方程;(2)设点,过点的直线l与抛物线C相交于两点,记直线与直线的斜率分别为,证明:为定值.22.答案:(1)由题意,可设抛物线,焦点,则,解得,因此,抛物
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