2019-2020年高一数学必修4练习第一章章末检测卷

第一章章末检测1、函数的图象如图所示,则的解析式为()A.B.C.D.2、把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()A. B.

C. D.3、将函数,的图象向左平移个单位,得到函数的图像,若在上为增函数,则的最大值为(

)A.1

B.2

C.3

D.44、已知函数,且,,则实数的值可能是(

)A.2

B.3

C.4

D.55、已知函数的一个对称中心为且,则的最小值为(

)A.

B.

C.

D.6、内,使成立的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.7、设,,,则(

)A.

B.

C.

D.8、已知函数,,且在区间上有最小值,无最大值,则的值为(

)A.

B.

C.

D.9、将的图象通过平移变换,得到一个奇函数的图像,则这个变换可以是(

)A.左移个单位

B.右移个单位

C.左移个单位

D.右移个单位10、函数图像的一条对称轴为(

)A.

B.

C.

D.11、给出下列四个命题:①函数的一条对称轴是;②函数的图像关于点对称;③正弦函数在第一象限为增数;④若,则,其中.其中正确的有__________.(填写正确命题前面的序号)12、函数的单调递增区间为__________.13、已知函数的图像向左平移个单位长度后关于原点对称,则的值等于__________.14、已知,则__________.15、已知函数(其中为常数).

1.求的单调区间;

2.当时,的最大值为,求的值;

3.求取最大值时的取值集合.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由题图得，∴又，∴，∴，当时，，∴，∴，即．∴．2答案及解析：答案：A解析：由题意,的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得解析式为,向左平移一个单位长度为,再向下平移一个单位长度为.显然点在函数图象上.故选A.3答案及解析：答案：B解析：由题意,函数可化为的图象向左平移个单位,得到函数,即,又由在上为增函数,所以,即,所以,所以的最大值为,故选B.4答案及解析：答案：B解析：根据题意可知,点是图像的一个对称点,直线是图像的一条对称轴,所以会有,从而可以求得,,所以有,从而得,从而可以求得是,故选B.5答案及解析：答案：A解析：由于函数的一个对称中心为,所以,解得,,由于,∴函数必须取得最大值和最小值,,,,当时,最小值为,故选A.6答案及解析：答案：A解析：在内,画出及的图象,由函数的图象可知,满足题意的的取值范围为,故选A.7答案及解析：答案：B解析：,而函数在上为减函数,则,即,,即,故选B.8答案及解析：答案：C解析：如图所示：因为,且,又在区间内只有最小值,没有最大值,所以在处取得最小值,所以,所以,当时,,此时函数在区间内存在最小值,故,故选C.9答案及解析：答案：C解析：由,令,.解得,,即对称中心为,.只需将左移个单位可得一个奇函数的图像,故选C.10答案及解析：答案：D解析：,由,得,,即函数的对称轴为,,当时,对称轴为,故选D.11答案及解析：答案：①②解析：把代入函数得,为最大值,故①正确.结合函数的图象可得点是函数的图象的一个对称中心,故②正确.③正弦函数在第一象限为增函数,不正确,如,都是第一象限角,但.若,则有,或,,或,,故④不正确.故答案为①②.12答案及解析：答案：,解析：由题意,函数满足,解得,,又由的单调递减区间为,即,,综上所述单调递增区间为,.13答案及解析：答案：1解析：∵的图象关于原点对称,,,即,,又,则,即,则.14答案及解析：答案：解析：原式,故答案为.15答案及解析：答案：1.由,,得,