七年级数学（上册）第二章知识点总结

./第二章整式的加减整式的概念:单项式与多项式统称整式。〔分母含有字母的代数式不是整式一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。1.单项式的系数：单项式中的数字因数。2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。注意圆周率π是常数；只含有字母因式的单项式的系数是1或－1,"1"通常省略不写。例：x2,－a2b等；单项式次数只与字母指数有关。例：23πa6的次数为。单项式的系数是带分数时,应化成假分数。单项式的系数包括它前面的符号。例：系数是。单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身;非零常数的次数是0。考点：1.在代数式：,3,,,,0中,单项式的个数有〔A.1个B.2个C.3个D.4个2.单项式－的系数与次数分别是〔A.－2,6B.2,7C.,6D.,73.的系数是_____________.4.判断下列式子是否是单项式,是的√,不是的打X;a；；；；；；0；；；；；；5.写出下列单项式的系数和次数的系数是______,次数是______;的系数是______,次数是______；a2bc3的系数是_____,次数是_____；的系数是_____,次数是_____；的系数是______,次数是______；的系数是_____,次数是_____；53x2y的系数是_____,次数是______；6.如果是一个关于x的3次单项式,则b=_______；若是一个4次单项式,则m=_____；已知是一个6次单项式,求的值。7.写出一个三次单项式__________,它的系数是_______；写一个系数为3,含有两个字母a,b的四次单项式_______。知识点回顾1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。3.一个多项式有几项,就叫做几项式〔多项式的每一项都包括项前面的符号。4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数,叫做多项式的次数。考点：1.下列语句正确的是〔A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式2.一个长方形的一边长是,另一边的长是,则这个长方形的周长是〔A．B.C.D.3.多项式x2-2x+3是_______次________项式.4.写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4,.5.一个多项式加上-x2+x-2得x2-1,则此多项式应为_________.6.写出下列各个多项式的项和次数.有___项,分别是：_____________________；次数是___；叫做次项式。〔2x-7有___项,分别是：________;次数是___；叫做次项式。〔3有___项,分别是：______；次数是___；叫做次项式。〔4x2++1有项,分别是：___________；次数是；叫做次项式。〔52a3b2-3ab2+7a2b5-1有项,分别是：次数是；叫做次项式。7.多项式3xm+<n-5>x-2是关于x的二次二项式,则m=_____；n=______；〔1已知关于x的多项式<a-2>x2-ax+3中x的一次项系数为2,求这个多项式。〔2已知关于x,y的多项式<3a+2>x2+<5b-3>xy-x+2y-6不含二次项,求3a+5b得值。〔3已知n是自然数,多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些自然数？多项式排列:①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列．②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的升幂排列．把多项式:按x升幂排列：_____________________________；按y升幂排列：_____________________________；按x降幂排列：_____________________________。同类项：1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。4.整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=<-3+3>ab2=0×ab2=0。

②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。考点：1．下列各单项式中,与2x4y是同类项的为<>A．2x4B．2xyC．x4yD．2x2y32．下列选项中,与xy2是同类项的是〔A．—2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y23．计算2xy2＋3xy2的结果是<>A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y4；4．下列各组式子中,是同类项的是<>A．3x2y与-3xy2B．3xy与-2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz5．下列说法正确的是<>A．xyz与xy是同类项B．和是同类项C．0.5x3y2和7x2y3是同类项D．5m2n与－4nm2是同类项6．已知2x3y2和-x3my2是同类项,则m的值是<>A．1B．2C．3D．47.已知14x5y2和-31x3my2是同类项,则12m－24的值是<>A．－3B．－5C．－4D．－68．如果单项式与是同类项,那么a,b的值分别为<>A．2,2B．－3,2C．2,3D．3,2；9．如果2x2y3与x2yn＋1是同类项,那么n的值是<>A．1B．2C．3D．410．下列各式中,正确的是<>A．B．C．D．11．将<x+y>+2<x+y>-4<x+y>合并同类项得<>A．x+yB．-x+yC．-x-yD．x-y12．将<x+y>+2<x+y>-4<x+y>合并同类项得<>A．<x+y>B．-<x+y>C．-x+yD．x-y13．已知单项式3amb4与a5bn-1是同类项,则m+n=________.14．和是同类项,则m=________,n＝________；15．若与的和是单项式,则mn____________．16．若与是同类项,则＝.17．已知代数式与是同类项,则．18．若,则.19．合并下列同类项；〔1xy2-xy2〔2-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y〔34a2+3b2+2ab-4a2-4b2〔4四、整式去括号变化规律:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+〔x-3=x-32.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如：-〔x-3=-x+33.整式加减的运算法则：一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.考点：1.已知整式x2y的值是2,则<5x2y+5xy-7y>-<4x2y+5xy-7y>的值为<>A．B．-2C．2D．42.下面计算正确的是<>A．3x2－x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3xD．－0.25ab+ab＝03.减去-4a等于3a2-2a-1的多项式是〔A.3a2-6a-1B.5a2-1C.3a2+2a-1D.3a2+6a-14.化简：〔x2+y2-3<x2-2y2>=.5.计算.6.化简求值：〔12<3a-1>-3<2-5a+3a2>,其中〔22〔a2b+ab2-2<a2b-1>-